Номер 830, страница 123 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Состав атомного ядра. Ядерные силы. Энергия связи. Деление ядер урана - номер 830, страница 123.

Условие.

830. Какие силы позволяют нуклонам удерживаться в ядре? Сравните энергию связи ядер у изотопов водорода — дейтерия и трития. Можно ли говорить об энергии связи ядра у обычного водорода?

Решение.

Какие силы позволяют нуклонам удерживаться в ядре?

Нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре удерживаются вместе благодаря сильному ядерному взаимодействию, также известному как ядерные силы. Это одно из четырех фундаментальных взаимодействий в природе. Ядерные силы обладают следующими свойствами:

1. Огромная величина: это самые сильные из всех известных взаимодействий. Они примерно в 100 раз сильнее электромагнитного отталкивания между протонами в ядре.

2. Короткодействие: они проявляются только на очень малых расстояниях, сопоставимых с размерами атомного ядра (порядка $10^{-15}$ м). На больших расстояниях их действие практически равно нулю.

3. Зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, двумя нейтронами или протоном и нейтроном, примерно одинаковы.

Именно эти силы преодолевают электростатическое отталкивание положительно заряженных протонов и обеспечивают стабильность атомных ядер.

Ответ: Нуклоны в ядре удерживаются ядерными силами (сильным взаимодействием), которые являются самыми мощными, но короткодействующими силами в природе.

Сравните энергию связи ядер у изотопов водорода — дейтерия и трития.

Энергия связи ядра — это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны. Она рассчитывается через дефект масс по формуле Эйнштейна $E_{связи} = \Delta m \cdot c^2$. Сравним энергии связи для ядер дейтерия и трития.

Дано:

Масса атома водорода ($протия$, $_1^1H$): $m_H = 1.007825$ а.е.м.

Масса нейтрона ($n$): $m_n = 1.008665$ а.е.м.

Масса атома дейтерия ($Дейтерий$, $_1^2H$): $m_D = 2.014102$ а.е.м.

Масса атома трития ($Тритий$, $_1^3H$): $m_T = 3.016049$ а.е.м.

Энергетический эквивалент 1 а.е.м.: $1 \text{ а.е.м.} \cdot c^2 = 931.5 \text{ МэВ}$

Найти:

Сравнить энергии связи $E_{связи, D}$ и $E_{связи, T}$.

Решение:

Дефект масс $\Delta m$ для ядра, состоящего из Z протонов и N нейтронов, вычисляется по формуле:

$\Delta m = (Z \cdot m_H + N \cdot m_n) - m_{атома}$

Энергия связи: $E_{связи} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.}$

1. Расчет для дейтерия ($D$, $_1^2H$):

Ядро состоит из 1 протона ($Z=1$) и 1 нейтрона ($N=1$).

Дефект масс ядра дейтерия:

$\Delta m_D = (1 \cdot m_H + 1 \cdot m_n) - m_D = (1 \cdot 1.007825 + 1 \cdot 1.008665) - 2.014102 = 2.016490 - 2.014102 = 0.002388$ а.е.м.

Энергия связи ядра дейтерия:

$E_{связи, D} = 0.002388 \cdot 931.5 \approx 2.224$ МэВ.

Удельная энергия связи (на один нуклон): $E_{уд, D} = 2.224 \text{ МэВ} / 2 = 1.112$ МэВ/нуклон.

2. Расчет для трития ($T$, $_1^3H$):

Ядро состоит из 1 протона ($Z=1$) и 2 нейтронов ($N=2$).

Дефект масс ядра трития:

$\Delta m_T = (1 \cdot m_H + 2 \cdot m_n) - m_T = (1 \cdot 1.007825 + 2 \cdot 1.008665) - 3.016049 = 3.025155 - 3.016049 = 0.009106$ а.е.м.

Энергия связи ядра трития:

$E_{связи, T} = 0.009106 \cdot 931.5 \approx 8.482$ МэВ.

Удельная энергия связи (на один нуклон): $E_{уд, T} = 8.482 \text{ МэВ} / 3 \approx 2.827$ МэВ/нуклон.

Сравнение:

Энергия связи ядра трития ($E_{связи, T} \approx 8.482$ МэВ) значительно больше энергии связи ядра дейтерия ($E_{связи, D} \approx 2.224$ МэВ). Удельная энергия связи трития также больше, чем у дейтерия ($2.827 > 1.112$ МэВ/нуклон), что говорит о большей устойчивости ядра трития по сравнению с ядром дейтерия.

Ответ: Энергия связи ядра трития (около 8.48 МэВ) больше энергии связи ядра дейтерия (около 2.22 МэВ).

Можно ли говорить об энергии связи ядра у обычного водорода?

Ядро обычного водорода (протия, $_1^1H$) состоит из одного-единственного нуклона — протона. Понятие "энергия связи" применимо к системам, состоящим как минимум из двух взаимодействующих частиц. Энергия связи характеризует работу, которую нужно совершить, чтобы разделить систему на составляющие ее части. Поскольку в ядре протия разделять нечего, то и говорить об энергии связи для него не имеет смысла. Дефект масс для такого ядра равен нулю: $\Delta m = m_p - m_{ядра} = m_p - m_p = 0$. Следовательно, и энергия связи равна нулю.

Ответ: Нет, говорить об энергии связи ядра у обычного водорода (протия) нельзя, так как его ядро состоит из одной частицы (протона) и нет других нуклонов, с которыми он был бы связан. Энергия связи такого ядра по определению равна нулю.