Номер 825, страница 122 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Состав атомного ядра. Ядерные силы. Энергия связи. Деление ядер урана. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер - номер 825, страница 122.

825. Что больше — масса атомного ядра или сумма масс частиц, входящих в него?

Решение

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, которые вместе называются нуклонами. Когда свободные нуклоны объединяются для формирования ядра, действуют мощные ядерные силы, которые совершают работу. В результате этого процесса выделяется энергия, называемая энергией связи ядра.

Согласно специальной теории относительности Альберта Эйнштейна, масса и энергия взаимосвязаны соотношением $E = mc^2$, где $E$ — энергия, $m$ — масса, а $c$ — скорость света в вакууме. Выделение энергии связи ($E_{св}$) означает, что масса образовавшегося ядра должна быть меньше, чем суммарная масса составляющих его частиц. Эта разница в массе называется дефектом масс ($\Delta m$).

Дефект масс определяется как разность между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра:

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}$

где $Z$ — число протонов, $N$ — число нейтронов, $m_p$ — масса свободного протона, $m_n$ — масса свободного нейтрона, а $m_{ядра}$ — масса ядра.

Поскольку энергия связи всегда положительна для стабильных ядер ($E_{св} = \Delta m \cdot c^2 > 0$), то и дефект масс также всегда положителен ($\Delta m > 0$).

Из этого следует, что $(Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра} > 0$, что эквивалентно неравенству:

$Z \cdot m_p + N \cdot m_n > m_{ядра}$

Таким образом, сумма масс частиц, входящих в состав ядра, всегда больше массы самого ядра.

Ответ: Сумма масс частиц, входящих в состав атомного ядра, больше массы самого ядра.