Номер 818, страница 122 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Модели атомов. Поглощение и испускание света атомами. Радиоактивные превращения атомных ядер. Закон радиоактивного распада - номер 818, страница 122.

Условие.

818. На рисунке 178 приведён график зависимости от времени числа нераспавшихся ядер в процессе радиоактивного распада для трёх изотопов. Для какого из них период полураспада наибольший?

Рис. 178

Решение.

Период полураспада ($T_{1/2}$) — это характеристика радиоактивного изотопа, равная времени, в течение которого количество ядер этого изотопа в образце уменьшается в два раза в результате радиоактивного распада.

На представленном графике по оси ординат ($N$) отложено число нераспавшихся ядер, а по оси абсцисс ($t$) — время. Закон радиоактивного распада описывается экспоненциальной зависимостью $N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$, где $N_0$ — начальное число ядер, а $T_{1/2}$ — период полураспада.

Из формулы и вида графиков следует, что чем больше период полураспада $T_{1/2}$, тем медленнее убывает число нераспавшихся ядер, и тем более пологой будет кривая распада.

Сравнивая графики для трёх изотопов A, B и C, мы видим:

Кривая А спадает наиболее быстро, что говорит о самой высокой скорости распада и, следовательно, о самом коротком периоде полураспада.

Кривая С является самой пологой, то есть число ядер для этого изотопа убывает медленнее всего. Это указывает на самую низкую скорость распада и, следовательно, на самый большой период полураспада.

Кривая В занимает промежуточное положение между А и С.

Таким образом, для периодов полураспада выполняется соотношение: $T_{1/2, A} < T_{1/2, B} < T_{1/2, C}$.

Ответ: Наибольший период полураспада у изотопа C.