Страница 120 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

796. При прохождении электрического тока по вольфрамовой нити лампы накаливания излучается свет. Объясните, почему это происходит.

Решение

Излучение света вольфрамовой нитью лампы накаливания при прохождении через неё электрического тока происходит из-за теплового действия тока. Процесс можно описать следующими этапами:

1. Электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц (электронов) по проводнику. Вольфрамовая нить, являясь проводником, обладает электрическим сопротивлением. Движущиеся электроны сталкиваются с ионами кристаллической решётки вольфрама, в результате чего кинетическая энергия электронов преобразуется во внутреннюю энергию нити.

2. Увеличение внутренней энергии проводника проявляется в его нагревании. Количество теплоты ($Q$), которое выделяется в нити, описывается законом Джоуля–Ленца: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$, где $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление нити, $t$ — время прохождения тока. Нить лампы делают очень тонкой и длинной, чтобы её сопротивление $R$ было большим. Это приводит к выделению значительного количества теплоты и, как следствие, к сильному нагреву нити.

3. Нить накаливания нагревается до очень высокой температуры (более 2000 °C). В качестве материала используется вольфрам, так как у него одна из самых высоких температур плавления среди металлов (около 3422 °C), что позволяет нити светиться, не расплавляясь.

4. Любое тело, нагретое до высокой температуры, начинает излучать электромагнитные волны. Это явление называется тепловым излучением. При достаточно высокой температуре (состоянии накала) тело начинает испускать излучение в видимой части спектра. Именно это излучение раскалённой вольфрамовой нити мы и воспринимаем как свет.

Таким образом, в лампе накаливания происходит последовательное превращение энергии: электрическая энергия тока преобразуется в тепловую энергию нити, а та, в свою очередь, — в энергию светового излучения.

Ответ: Электрический ток, проходя по вольфрамовой нити с большим сопротивлением, сильно нагревает её (тепловое действие тока). Раскалённая до высокой температуры нить начинает излучать видимый свет.

797. Почему радиоактивные препараты хранят в толстостенных свинцовых контейнерах?

Радиоактивные препараты хранят в толстостенных свинцовых контейнерах для защиты людей и окружающей среды от опасного ионизирующего излучения. При радиоактивном распаде испускаются альфа-частицы, бета-частицы и гамма-кванты.

Альфа- и бета-излучение имеют относительно небольшую проникающую способность и могут быть легко задержаны тонкими слоями материала. Однако гамма-излучение — это поток высокоэнергетических фотонов, который обладает очень высокой проникающей способностью и представляет наибольшую опасность на расстоянии от источника.

Для эффективной защиты от гамма-излучения необходим материал с двумя ключевыми свойствами: высокой плотностью и большим атомным номером (порядковым номером в таблице Менделеева). Свинец (Pb) идеально соответствует этим требованиям. Его плотность очень высока ($\rho \approx 11,34 \text{ г/см}^3$), а атомный номер велик ($Z=82$). Высокая концентрация тяжелых атомных ядер и электронов в свинце обеспечивает эффективное поглощение и рассеяние гамма-квантов, ослабляя их поток.

Толщина стенок контейнера играет решающую роль. Интенсивность гамма-излучения ослабевает по экспоненциальному закону при прохождении через вещество. Поэтому, чтобы снизить уровень излучения от мощного радиоактивного препарата до безопасного значения, требуется слой свинца значительной толщины. Кроме того, свинец является относительно недорогим и простым в обработке материалом по сравнению с другими плотными металлами, что делает его практичным выбором для создания защитных экранов и контейнеров.

Ответ: Радиоактивные препараты хранят в толстостенных свинцовых контейнерах, потому что свинец, благодаря своей высокой плотности и большому атомному номеру, эффективно поглощает наиболее проникающее и опасное гамма-излучение. Толстые стенки контейнера необходимы для ослабления интенсивности излучения до безопасного для человека и окружающей среды уровня.

798. Вещество Ra, помещённое в контейнер с отверстием, испускает радиоактивные лучи (рис. 175). Что можно сказать о заряде этих лучей, если установка помещена в магнитное поле, перпендикулярное плоскости рисунка? Как учёные назвали эти лучи.

Рис. 175

Решение

Радиоактивное излучение радия (Ra) в магнитном поле разделяется на три пучка (1, 2 и 3). Это происходит потому, что излучение состоит из частиц с разным электрическим зарядом, а на движущиеся заряженные частицы в магнитном поле действует сила Лоренца, изменяющая их траекторию. На частицы, не имеющие заряда, магнитное поле не действует.

Что можно сказать о заряде этих лучей?

Луч 1 не отклоняется в магнитном поле, он продолжает движение прямолинейно. Это свидетельствует о том, что он состоит из электрически нейтральных частиц (заряд равен нулю).

Лучи 2 и 3 отклоняются в противоположные стороны, следовательно, они состоят из частиц, имеющих электрические заряды противоположных знаков. Чтобы определить знак заряда для каждого луча, применим правило левой руки. На рисунке вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости, от нас (обозначено крестиками). Скорость частиц $\vec{v}$ направлена вертикально вверх. Если расположить левую руку так, чтобы линии индукции $\vec{B}$ входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца направить по движению положительного заряда (вверх), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей силы Лоренца. В данном случае сила будет направлена влево.

Траектория луча 2 отклоняется влево. Это означает, что он состоит из положительно заряженных частиц.

Траектория луча 3 отклоняется вправо, то есть в сторону, противоположную силе, действующей на положительный заряд. Следовательно, этот луч состоит из отрицательно заряженных частиц.

Ответ: Луч 1 состоит из нейтральных частиц, луч 2 – из положительно заряженных частиц, а луч 3 – из отрицательно заряженных частиц.

Как учёные назвали эти лучи?

В ходе изучения явления радиоактивности этим трём видам излучения были даны следующие названия:

Поток положительно заряженных частиц (луч 2) был назван альфа-лучами (α-лучи). Позднее было установлено, что это ядра атомов гелия.

Поток отрицательно заряженных частиц (луч 3) был назван бета-лучами (β-лучи). Позднее было установлено, что это поток быстрых электронов.

Излучение, не отклоняющееся в магнитном поле (луч 1), было названо гамма-лучами (γ-лучи). Это высокоэнергетическое электромагнитное излучение (поток фотонов).

Ответ: Учёные назвали лучи: 1 – гамма-лучи (γ-лучи), 2 – альфа-лучи (α-лучи), 3 – бета-лучи (β-лучи).

799. Радиоактивное вещество испускает $\alpha$- и $\beta$-частицы, которые отклоняются в электрическом поле (рис. 176). Укажите знаки зарядов на пластинах, образующих электрическое поле.

Рис. 176

Решение

Чтобы определить знаки зарядов на пластинах, необходимо рассмотреть природу альфа-, бета- и гамма-излучений и их поведение в электрическом поле.

Альфа-частицы ($\alpha$) являются ядрами атома гелия, они состоят из двух протонов и двух нейтронов, поэтому их заряд положителен ($q_{\alpha} > 0$). На рисунке видно, что траектория $\alpha$-частиц отклоняется вправо. Так как положительные заряды притягиваются к отрицательным, правая пластина должна быть заряжена отрицательно.

Бета-частицы ($\beta$) представляют собой электроны, следовательно, их заряд отрицателен ($q_{\beta} < 0$). На рисунке их траектория отклоняется влево. Отрицательные заряды притягиваются к положительным, поэтому левая пластина должна быть заряжена положительно.

Гамма-излучение ($\gamma$) — это поток фотонов, которые не имеют электрического заряда ($q_{\gamma} = 0$). По этой причине они не взаимодействуют с электрическим полем и движутся прямолинейно, не отклоняясь, что и показано на рисунке.

Выводы, сделанные на основе анализа отклонения $\alpha$- и $\beta$-частиц, совпадают.

Ответ: Левая пластина заряжена положительно (+), а правая — отрицательно (-).

800. Чем можно объяснить потерю энергии $\alpha$-частицами при их движении в воздухе?

Потеря энергии α-частицами (ядрами атома гелия $ _{2}^{4}\text{He} $) при их движении в воздухе объясняется их электромагнитным взаимодействием с атомами и молекулами, из которых состоит воздух (в основном азот и кислород).

Основной вклад в потерю энергии вносят неупругие столкновения с электронами атомов. Альфа-частица обладает большим положительным зарядом ($q_{\alpha} = +2e$) и, пролетая мимо атомов, своим сильным электрическим полем воздействует на их электронные оболочки. В результате этого взаимодействия α-частица передает часть своей кинетической энергии электронам. Этот процесс может приводить к двум основным результатам.

Во-первых, это ионизация — процесс, при котором переданной энергии достаточно, чтобы полностью вырвать электрон из атома или молекулы. В результате образуется пара ионов: положительно заряженный ион (атом, потерявший электрон) и свободный электрон. На каждый акт ионизации затрачивается определенная порция энергии α-частицы.

Во-вторых, это возбуждение атомов и молекул. Если α-частица пролетает на большем расстоянии от атома, переданной энергии может быть недостаточно для ионизации, но ее хватает для перевода электрона на более высокий, возбужденный энергетический уровень. Этот процесс также отнимает энергию у α-частицы.

Двигаясь в воздухе, α-частица совершает огромное количество таких взаимодействий, каждый раз теряя небольшую часть своей энергии. Суммарный эффект этих многочисленных актов ионизации и возбуждения приводит к постепенному торможению частицы и полной потере ее кинетической энергии на относительно коротком расстоянии (несколько сантиметров в воздухе при нормальных условиях). Вклад упругих столкновений с ядрами атомов в общую потерю энергии значительно меньше из-за их малой вероятности.

Ответ: Потеря энергии α-частицами при движении в воздухе объясняется главным образом процессами ионизации и возбуждения атомов и молекул воздуха, которые происходят в результате электромагнитного взаимодействия положительно заряженной α-частицы с электронами этих атомов и молекул.

801. В результате одинакового числа ядерных расщеплений получены два радиоактивных препарата с периодами полураспада, равными 1 мин и 1 ч. Какой из препаратов даёт более интенсивное излучение?

Дано:

$N_{0_1} = N_{0_2} = N_0$ (одинаковое начальное число ядер)

$T_1 = 1$ мин

$T_2 = 1$ ч

Перевод в СИ:

$T_1 = 1 \cdot 60$ c $= 60$ c

$T_2 = 1 \cdot 3600$ c $= 3600$ c

Найти:

Какой из препаратов даёт более интенсивное излучение?

Решение:

Интенсивность радиоактивного излучения характеризуется активностью препарата. Активность $A$ — это число распадов в единицу времени. Она определяется по формуле:

$A = \lambda N$

где $N$ — число радиоактивных ядер в данный момент времени, а $\lambda$ — постоянная распада.

Постоянная распада связана с периодом полураспада $T$ соотношением:

$\lambda = \frac{\ln(2)}{T}$

Следовательно, активность можно выразить через период полураспада:

$A = \frac{\ln(2)}{T} N$

Из этой формулы видно, что при одинаковом числе ядер $N$ активность обратно пропорциональна периоду полураспада $T$.

По условию задачи, в начальный момент времени число радиоактивных ядер в обоих препаратах одинаково ($N_{0_1} = N_{0_2} = N_0$). Сравним начальные активности препаратов $A_1$ и $A_2$.

Для первого препарата с периодом полураспада $T_1 = 1$ мин:

$A_1 = \frac{\ln(2)}{T_1} N_0$

Для второго препарата с периодом полураспада $T_2 = 1$ ч:

$A_2 = \frac{\ln(2)}{T_2} N_0$

Найдем отношение их активностей:

$\frac{A_1}{A_2} = \frac{\frac{\ln(2)}{T_1} N_0}{\frac{\ln(2)}{T_2} N_0} = \frac{T_2}{T_1}$

Так как $T_2 = 1$ ч $= 60$ мин, а $T_1 = 1$ мин, то $T_2 > T_1$.

$\frac{A_1}{A_2} = \frac{60 \text{ мин}}{1 \text{ мин}} = 60$

Это означает, что активность первого препарата в 60 раз выше, чем активность второго. Следовательно, препарат с меньшим периодом полураспада будет иметь большую активность и давать более интенсивное излучение.

Ответ: Более интенсивное излучение даёт препарат с периодом полураспада 1 мин.

802. Под действием радиоактивных лучей молекулы газа расщепляются на положительные и отрицательные частицы. Основываясь на этом свойстве радиоактивных лучей, объясните, почему заряженный электроскоп под действием этих лучей сравнительно быстро теряет заряд.

Решение

Заряженный электроскоп, находящийся в сухом воздухе, сохраняет свой заряд в течение длительного времени, поскольку воздух является хорошим диэлектриком (изолятором) и практически не проводит электрический ток.

Согласно условию, радиоактивные лучи ионизируют молекулы газа (воздуха), то есть расщепляют их на положительные ионы и отрицательные частицы (электроны). В результате этого процесса воздух вокруг электроскопа насыщается свободными носителями заряда обоих знаков и из диэлектрика превращается в проводник.

Дальнейшие события зависят от знака заряда электроскопа:

1. Если электроскоп заряжен положительно, он притягивает из окружающего ионизированного воздуха отрицательно заряженные частицы (электроны и отрицательные ионы). Достигая электроскопа, эти частицы нейтрализуют его положительный заряд.

2. Если электроскоп заряжен отрицательно, он притягивает к себе положительно заряженные ионы. Эти ионы, контактируя с электроскопом, забирают его избыточные электроны, тем самым нейтрализуя его отрицательный заряд.

В обоих случаях происходит процесс нейтрализации, который приводит к быстрой потере заряда электроскопом, то есть к его разрядке.

Ответ: Радиоактивные лучи ионизируют воздух, превращая его в проводящую среду. Ионы воздуха, имеющие противоположный по знаку заряд, притягиваются к заряженному электроскопу и нейтрализуют его заряд, что приводит к быстрой разрядке прибора.

803. Почему непрерывно светятся в темноте циферблаты некоторых часов, компасов?

Непрерывное свечение циферблатов некоторых часов и компасов в темноте обусловлено явлением радиолюминесценции. На цифры и стрелки таких приборов наносят специальный светосостав постоянного действия, который состоит из двух ключевых компонентов:

1. Небольшое количество радиоактивного изотопа.

2. Люминофор – вещество, способное светиться под действием ионизирующего излучения (например, сульфид цинка, легированный медью).

Процесс происходит следующим образом: радиоактивный изотоп самопроизвольно распадается, испуская альфа- или бета-частицы. Эти частицы обладают высокой энергией и, попадая на кристаллы люминофора, вызывают их возбуждение, то есть переводят электроны в атомах на более высокие энергетические уровни. Почти мгновенно электроны возвращаются в свое стабильное состояние, излучая при этом избыток энергии в виде фотонов видимого света. Поскольку радиоактивный распад является непрерывным процессом, который не зависит от внешних источников энергии (таких как свет для зарядки), то и свечение циферблата происходит постоянно и длится годами, пока активность радиоактивного изотопа не уменьшится значительно (период полураспада). Исторически для этих целей использовали соли радия-226, но из-за его высокой радиотоксичности его заменили на более безопасные изотопы, такие как тритий ($_{1}^{3}H$) или прометий-147.

Ответ: Свечение вызвано явлением радиолюминесценции. Специальная краска на циферблате содержит смесь радиоактивного вещества и люминофора. Частицы, испускаемые при распаде радиоактивного вещества, непрерывно бомбардируют люминофор, заставляя его постоянно светиться без необходимости в «зарядке» от внешнего источника света.

804. Изменяется ли химическая природа элемента при испускании его ядрами $\alpha$-частиц; $\beta$-частиц; $\gamma$-лучей?

Химическая природа элемента определяется зарядом его атомного ядра, то есть количеством протонов в нём (зарядовым числом $Z$). Изменение числа протонов в ядре приводит к превращению одного химического элемента в другой. Рассмотрим каждый вид излучения.

при испускании α-частиц

Альфа-частица ($α$) — это ядро атома гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов ($_{2}^{4}\text{He}$). Когда ядро испускает α-частицу, его массовое число $A$ уменьшается на 4, а зарядовое число $Z$ (число протонов) уменьшается на 2. Схема этого процесса, называемого альфа-распадом, выглядит так:

$_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\text{He}$

Поскольку число протонов в ядре изменяется, исходный химический элемент X превращается в новый химический элемент Y, который находится на две позиции левее в периодической таблице Менделеева. Таким образом, химическая природа элемента изменяется.

Ответ: Да, изменяется.

при испускании β-частиц

Бета-частица ($β$) — это электрон ($_{-1}^{0}\text{e}$) или позитрон ($_{+1}^{0}\text{e}$), который испускается из ядра. При наиболее распространенном, электронном бета-распаде ($β^{-}$), один из нейтронов ядра превращается в протон, при этом испускается электрон и антинейтрино. Схема процесса:

$_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + _{-1}^{0}\text{e} + \bar{\nu}_{e}$

В результате этого процесса массовое число $A$ ядра не изменяется, а вот зарядовое число $Z$ увеличивается на единицу. Так как число протонов меняется, исходный элемент X превращается в новый элемент Y, расположенный на одну позицию правее в периодической таблице. Следовательно, химическая природа элемента изменяется.

Ответ: Да, изменяется.

при испускании γ-лучей

Гамма-лучи ($γ$) — это электромагнитное излучение очень высокой энергии (поток фотонов). Гамма-излучение обычно сопровождает альфа- или бета-распад, когда дочернее ядро образуется в возбужденном энергетическом состоянии. Чтобы перейти в более стабильное, основное состояние, ядро испускает гамма-квант, уносящий избыток энергии. Схема этого процесса:

$_{Z}^{A}\text{X}^{*} \rightarrow _{Z}^{A}\text{X} + \gamma$

При испускании γ-лучей ни массовое число $A$, ни зарядовое число $Z$ ядра не меняются. Ядро лишь теряет избыточную энергию. Поскольку число протонов в ядре остается неизменным, химический элемент не претерпевает превращения. Следовательно, его химическая природа не изменяется.

Ответ: Нет, не изменяется.