Номер 3, страница 139 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Собственная частота качелей равна $0,5 \text{ Гц}$. Через какие промежутки времени нужно подталкивать их в одну сторону, чтобы раскачать как можно сильнее, действуя относительно небольшой силой?

Дано:

Собственная частота качелей, $\nu = 0,5$ Гц

Найти:

Промежуток времени между подталкиваниями, $\Delta t$ - ?

Решение:

Чтобы раскачать качели как можно сильнее, действуя относительно небольшой силой, необходимо создать условия для резонанса. Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при совпадении частоты внешней силы с собственной частотой колебательной системы.

В данном случае, частота подталкиваний (внешней силы) должна быть равна собственной частоте колебаний качелей. Промежуток времени, через который нужно подталкивать качели, является периодом $T$ этих вынужденных колебаний. Так как подталкивание происходит "в одну сторону", это означает, что сила прикладывается один раз за одно полное колебание.

Таким образом, искомый промежуток времени $\Delta t$ равен периоду собственных колебаний качелей $T$. Период колебаний обратно пропорционален их частоте $\nu$:

$T = \frac{1}{\nu}$

Подставим заданное значение частоты в формулу и вычислим период:

$\Delta t = T = \frac{1}{0,5 \text{ Гц}} = 2$ с

Следовательно, для максимальной раскачки качелей их необходимо подталкивать в одном и том же направлении каждый раз, когда они завершают полный цикл колебаний, то есть через каждые 2 секунды.

Ответ: качели нужно подталкивать через промежутки времени, равные 2 с.