Номер 4, страница 194 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

4. Может ли возникнуть ток самоиндукции в прямом проводнике с током? Если нет, то объясните почему; если да, то при каком условии.

4. Да, ток самоиндукции может возникнуть в прямом проводнике с током. Разберемся, почему и при каком условии.

Явление самоиндукции заключается в возникновении электродвижущей силы (ЭДС) индукции в проводящем контуре при изменении силы тока в этом же контуре. Эта ЭДС самоиндукции ($ε_{si}$) определяется законом Фарадея и пропорциональна скорости изменения собственного магнитного потока ($Φ$):

$ε_{si} = - \frac{dΦ}{dt}$

Любой проводник, по которому течет ток, создает вокруг себя и внутри себя магнитное поле. Это магнитное поле создает магнитный поток. Магнитный поток, сцепленный с самим проводником, пропорционален силе тока $I$ в нем:

$Φ = LI$

Здесь $L$ – это коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью проводника. Индуктивность зависит от геометрических размеров и формы проводника, а также от магнитных свойств окружающей среды. Прямой проводник также обладает индуктивностью, хотя она, как правило, невелика по сравнению с индуктивностью катушки (соленоида).

Подставив вторую формулу в первую, получим выражение для ЭДС самоиндукции:

$ε_{si} = -L \frac{dI}{dt}$

Из этой формулы видно, что ЭДС самоиндукции (и, как следствие, ток самоиндукции, если цепь замкнута) возникает только тогда, когда сила тока в проводнике изменяется со временем, то есть когда производная $\frac{dI}{dt}$ не равна нулю. Если ток в проводнике постоянен ($I = const$), то $\frac{dI}{dt} = 0$, и никакой самоиндукции не происходит.

Таким образом, условием возникновения тока самоиндукции в прямом проводнике является изменение силы тока в этом проводнике. Это происходит, например, при включении или выключении цепи, а также при протекании переменного тока.

Ответ: Да, может, при условии, что сила тока в этом проводнике изменяется со временем.

5. Работа, о которой идет речь в вопросе, совершается за счет уменьшения энергии магнитного поля, созданного током в проводнике.

Поясним подробнее. Проводник с током обладает энергией магнитного поля, которая запасена в пространстве вокруг него. Эта энергия $W_м$ для проводника с индуктивностью $L$, по которому течет ток $I$, вычисляется по формуле:

$W_м = \frac{1}{2}LI^2$

Рассмотрим случай, когда основной ток $I$ в цепи начинает уменьшаться. Согласно правилу Ленца, возникающий вихревой индукционный ток (ток самоиндукции) будет направлен так, чтобы противодействовать этому уменьшению. То есть, ток самоиндукции будет течь в том же направлении, что и основной ток, поддерживая его.

Этот поддерживающий ток самоиндукции совершает работу (например, на нагрев проводника по закону Джоуля-Ленца). Энергия для совершения этой работы не может появиться из ниоткуда (согласно закону сохранения энергии). Источником этой энергии является энергия, которая была ранее запасена в магнитном поле проводника.

Когда ток $I$ уменьшается, энергия магнитного поля $W_м$ также уменьшается. Именно это высвободившееся количество энергии и превращается в работу, совершаемую током самоиндукции. Таким образом, работа по поддержанию тока в цепи совершается за счет расходования энергии магнитного поля.

Ответ: Работа совершалась за счёт уменьшения энергии магнитного поля, созданного током в проводнике.