Страница 194 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Какое явление изучалось на опыте, представленном на рисунках 147 и 148?

1. Какое явление изучалось на опыте, представленном на рисунках 147 и 148?

В опыте, представленном на рисунках, изучалось явление атмосферного давления. Цель опыта — продемонстрировать существование давления, которое оказывает атмосфера Земли на все находящиеся на ее поверхности тела, и показать силу этого давления.

Ответ: В опыте изучалось явление атмосферного давления.

2. Расскажите о ходе каждой части опыта. Объясните...

Опыт состоит из двух последовательных частей, которые наглядно демонстрируют эффект атмосферного давления.

Ход первой части опыта (рисунок 147):

В металлическую банку с небольшим отверстием наливают немного воды. Затем банку начинают нагревать. Вода при нагревании закипает и превращается в водяной пар. Пар, имея значительно больший объем, чем вода, из которой он образовался, заполняет всю банку и вытесняет из нее воздух. То, что воздух вытеснен, можно определить по интенсивному выходу пара из отверстия.

Ход второй части опыта (рисунок 148):

Банку, заполненную паром, убирают с источника тепла и герметично закрывают пробкой. После этого банку быстро охлаждают, например, поливая ее холодной водой. При резком охлаждении водяной пар внутри банки конденсируется, то есть снова превращается в капли воды. Объем воды ничтожно мал по сравнению с объемом пара, который ее занимал. В результате давление внутри банки резко падает и становится значительно ниже внешнего атмосферного давления.

Объяснение:

Поскольку давление снаружи банки (атмосферное) становится во много раз больше, чем давление разреженного газа и пара внутри ($p_{атм} \gg p_{внутр}$), возникает большая разница давлений. Сила, с которой атмосфера давит на внешние стенки банки, оказывается не скомпенсированной давлением изнутри. Эта огромная сила равномерно сжимает банку со всех сторон, что приводит к ее смятию (имплозии). Таким образом, опыт доказывает, что атмосфера оказывает значительное давление на все тела.

Ответ: Опыт демонстрирует силу атмосферного давления. Сначала в банке кипятят воду, чтобы образовавшийся пар вытеснил воздух. Затем банку герметично закрывают и охлаждают. В результате охлаждения пар конденсируется, давление внутри банки резко падает, и под действием внешнего атмосферного давления банка сжимается.

2. Расскажите о ходе каждой части опыта. Объясните наблюдаемые явления.

1. На опыте, который мог быть представлен на рисунках 147 и 148, изучалось явление электромагнитной самоиндукции.

Ответ: На опыте изучалось явление самоиндукции.

2. Опыт, демонстрирующий явление самоиндукции, как правило, состоит из двух частей, показывающих эффекты при замыкании и размыкании электрической цепи с катушкой индуктивности.

Ход опыта при замыкании цепи (условно, рис. 147):

Собирают электрическую цепь, состоящую из источника постоянного тока, выключателя и двух параллельно соединенных ветвей. В первой ветви находится лампа накаливания Л1. Во второй ветви последовательно с такой же лампой Л2 включена катушка с большой индуктивностью (например, с железным сердечником внутри). При замыкании выключателя наблюдают за поведением ламп.

Наблюдаемое явление: Лампа Л1 загорается почти мгновенно после замыкания цепи. Лампа Л2, соединенная с катушкой, загорается с заметной задержкой, и ее яркость нарастает постепенно.

Объяснение: Когда выключатель замыкается, ток в обеих ветвях начинает расти. В первой ветви ток быстро достигает своего стационарного значения. Во второй ветви нарастающий ток создает в катушке изменяющееся магнитное поле. Это поле, в свою очередь, порождает в витках катушки вихревое электрическое поле, которое создает ЭДС индукции (ЭДС самоиндукции). Согласно правилу Ленца, ЭДС самоиндукции направлена так, чтобы противодействовать причине, ее вызвавшей, то есть препятствует нарастанию тока. В результате ток в ветви с катушкой достигает своего максимального значения не сразу, а постепенно, что и объясняет задержку в загорании лампы Л2.

Ход опыта при размыкании цепи (условно, рис. 148):

Собирают цепь из источника постоянного тока (например, 6 В), выключателя и катушки с большой индуктивностью. Параллельно катушке подключают неоновую лампу, для зажигания которой требуется высокое напряжение (например, 80-100 В). Сначала цепь замыкают; ток течет через катушку, а неоновая лампа не горит, так как напряжение источника недостаточно. Затем цепь резко размыкают.

Наблюдаемое явление: В момент размыкания выключателя неоновая лампа ярко вспыхивает.

Объяснение: При размыкании цепи ток через катушку начинает очень быстро убывать до нуля. Быстрое изменение тока приводит к быстрому изменению магнитного потока, пронизывающего катушку. В результате в катушке возникает очень большая по величине ЭДС самоиндукции. Согласно правилу Ленца, эта ЭДС стремится поддержать убывающий ток, поэтому она направлена в ту же сторону, что и ток от источника. Напряжение на концах катушки (и на неоновой лампе) становится на короткое время очень большим, достаточным для зажигания лампы. Энергия, накопленная в магнитном поле катушки, расходуется на эту вспышку.

Ответ: Опыт демонстрирует возникновение ЭДС самоиндукции при изменении силы тока в катушке. При замыкании цепи ЭДС самоиндукции замедляет нарастание тока, что проявляется в запаздывании загорания лампы. При размыкании цепи резкое убывание тока порождает большую ЭДС самоиндукции, способную создать напряжение, достаточное для вспышки неоновой лампы.

3. Самоиндукция — это явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в проводящем контуре при изменении силы протекающего через него электрического тока.

Это частный случай электромагнитной индукции. Протекающий по контуру ток создает вокруг себя магнитное поле. Магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий сам контур, прямо пропорционален силе тока $ I $ в нем:

$ \Phi = LI $

Здесь $ L $ — коэффициент пропорциональности, который называется индуктивностью контура (или коэффициентом самоиндукции). Индуктивность зависит от геометрических размеров и формы контура, а также от магнитных свойств окружающей среды.

При любом изменении силы тока в контуре ($ dI/dt \ne 0 $) изменяется и создаваемый им магнитный поток. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, это изменение потока приводит к возникновению в контуре ЭДС, которую в данном случае называют ЭДС самоиндукции ($ \mathcal{E}_{si} $):

$ \mathcal{E}_{si} = -\frac{d\Phi}{dt} = -L\frac{dI}{dt} $

Знак «минус» в этой формуле является математическим выражением правила Ленца, согласно которому индукционный ток (и порождающая его ЭДС) всегда направлен так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, которым он вызван. Таким образом, ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению силы тока в цепи.

Ответ: Явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС в электрической цепи в результате изменения силы тока в этой же цепи. Возникающая ЭДС самоиндукции всегда противодействует изменению тока.

3. В чём заключается явление самоиндукции?

Явление самоиндукции — это явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в проводящем контуре при изменении силы тока, протекающего через этот же контур. Эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции.

Суть явления заключается в следующем. Электрический ток, протекающий по контуру, создает собственное магнитное поле. Магнитный поток $Φ$ этого поля, пронизывающий сам контур, прямо пропорционален силе тока $I$:

$Φ = LI$

Здесь $L$ — это индуктивность контура, коэффициент пропорциональности, который зависит от геометрии контура (формы и размеров) и магнитных свойств окружающей среды.

Когда сила тока в контуре изменяется со временем, изменяется и связанный с ним магнитный поток. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, это изменение магнитного потока $\frac{dΦ}{dt}$ приводит к возникновению в контуре ЭДС индукции, которую в данном случае называют ЭДС самоиндукции $ε_{si}$:

$ε_{si} = - \frac{dΦ}{dt}$

Подставляя выражение для магнитного потока в закон Фарадея, получаем формулу для ЭДС самоиндукции (при условии, что индуктивность $L$ постоянна):

$ε_{si} = -L \frac{dI}{dt}$

Знак "минус" в этой формуле является математическим выражением правила Ленца. Оно гласит, что индукционный ток, возникающий в контуре, всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которое его вызвало. Это означает, что ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению тока в цепи:

– при увеличении тока в цепи ($\frac{dI}{dt} > 0$), ЭДС самоиндукции направлена против тока, замедляя его рост;

– при уменьшении тока в цепи ($\frac{dI}{dt} < 0$), ЭДС самоиндукции направлена в ту же сторону, что и ток, замедляя его спад.

Таким образом, самоиндукция проявляется как своего рода "электрическая инерция": контур с индуктивностью препятствует любым изменениям силы протекающего через него тока.

Ответ: Явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС индукции в проводящем контуре в результате изменения силы тока в этом же контуре. Возникающая ЭДС самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда препятствует изменению тока, которое её породило, проявляя себя как "инертность" электрического тока.

4. Может ли возникнуть ток самоиндукции в прямом проводнике с током? Если нет, то объясните почему; если да, то при каком условии.

4. Да, ток самоиндукции может возникнуть в прямом проводнике с током. Разберемся, почему и при каком условии.

Явление самоиндукции заключается в возникновении электродвижущей силы (ЭДС) индукции в проводящем контуре при изменении силы тока в этом же контуре. Эта ЭДС самоиндукции ($ε_{si}$) определяется законом Фарадея и пропорциональна скорости изменения собственного магнитного потока ($Φ$):

$ε_{si} = - \frac{dΦ}{dt}$

Любой проводник, по которому течет ток, создает вокруг себя и внутри себя магнитное поле. Это магнитное поле создает магнитный поток. Магнитный поток, сцепленный с самим проводником, пропорционален силе тока $I$ в нем:

$Φ = LI$

Здесь $L$ – это коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью проводника. Индуктивность зависит от геометрических размеров и формы проводника, а также от магнитных свойств окружающей среды. Прямой проводник также обладает индуктивностью, хотя она, как правило, невелика по сравнению с индуктивностью катушки (соленоида).

Подставив вторую формулу в первую, получим выражение для ЭДС самоиндукции:

$ε_{si} = -L \frac{dI}{dt}$

Из этой формулы видно, что ЭДС самоиндукции (и, как следствие, ток самоиндукции, если цепь замкнута) возникает только тогда, когда сила тока в проводнике изменяется со временем, то есть когда производная $\frac{dI}{dt}$ не равна нулю. Если ток в проводнике постоянен ($I = const$), то $\frac{dI}{dt} = 0$, и никакой самоиндукции не происходит.

Таким образом, условием возникновения тока самоиндукции в прямом проводнике является изменение силы тока в этом проводнике. Это происходит, например, при включении или выключении цепи, а также при протекании переменного тока.

Ответ: Да, может, при условии, что сила тока в этом проводнике изменяется со временем.

5. Работа, о которой идет речь в вопросе, совершается за счет уменьшения энергии магнитного поля, созданного током в проводнике.

Поясним подробнее. Проводник с током обладает энергией магнитного поля, которая запасена в пространстве вокруг него. Эта энергия $W_м$ для проводника с индуктивностью $L$, по которому течет ток $I$, вычисляется по формуле:

$W_м = \frac{1}{2}LI^2$

Рассмотрим случай, когда основной ток $I$ в цепи начинает уменьшаться. Согласно правилу Ленца, возникающий вихревой индукционный ток (ток самоиндукции) будет направлен так, чтобы противодействовать этому уменьшению. То есть, ток самоиндукции будет течь в том же направлении, что и основной ток, поддерживая его.

Этот поддерживающий ток самоиндукции совершает работу (например, на нагрев проводника по закону Джоуля-Ленца). Энергия для совершения этой работы не может появиться из ниоткуда (согласно закону сохранения энергии). Источником этой энергии является энергия, которая была ранее запасена в магнитном поле проводника.

Когда ток $I$ уменьшается, энергия магнитного поля $W_м$ также уменьшается. Именно это высвободившееся количество энергии и превращается в работу, совершаемую током самоиндукции. Таким образом, работа по поддержанию тока в цепи совершается за счет расходования энергии магнитного поля.

Ответ: Работа совершалась за счёт уменьшения энергии магнитного поля, созданного током в проводнике.

5. За счёт уменьшения какой энергии совершалась работа по созданию индукционного тока при размыкании цепи?

Работа по созданию индукционного тока при размыкании цепи совершается за счёт уменьшения энергии магнитного поля, которое было запасено в катушке индуктивности (или в любом другом элементе цепи, обладающем индуктивностью).

Этот процесс можно объяснить следующим образом:

1. Когда по проводнику, обладающему индуктивностью $L$ (например, по катушке), течёт ток $I$, вокруг него создаётся магнитное поле. Энергия этого поля $W_м$ запасается в проводнике и равна:

$W_м = \frac{LI^2}{2}$

2. При размыкании цепи ток в ней начинает резко уменьшаться. Вследствие этого изменяется (уменьшается) и магнитный поток, пронизывающий контур.

3. Согласно закону электромагнитной индукции, изменение магнитного потока приводит к возникновению в цепи ЭДС самоиндукции ($\mathcal{E}_{инд}$). По правилу Ленца, эта ЭДС всегда направлена так, чтобы воспрепятствовать причине, её вызывающей. В данном случае она препятствует уменьшению тока, то есть поддерживает его в прежнем направлении. Эта ЭДС и совершает работу по созданию так называемого экстратока размыкания.

4. В соответствии с законом сохранения энергии, работа ЭДС самоиндукции не может появиться из ничего. Её источником является энергия магнитного поля, которая была накоплена в катушке до размыкания цепи. При уменьшении тока магнитное поле исчезает, а его энергия высвобождается и преобразуется в другие виды энергии: в основном в тепловую энергию, выделяющуюся на сопротивлении цепи, и в энергию искрового разряда, который часто возникает в месте разрыва цепи.

Ответ: работа по созданию индукционного тока при размыкании цепи совершалась за счёт уменьшения энергии магнитного поля, запасённой в катушке индуктивности.

Как уменьшить индуктивность катушки с железным сердечником при условии, что габариты обмотки (её длина и поперечное сечение) остаются постоянными?

Индуктивность катушки (длинного соленоида) с сердечником определяется по формуле:

$L = \frac{\mu \mu_0 N^2 S}{l}$

где:

$L$ – индуктивность катушки,

$\mu$ – относительная магнитная проницаемость материала сердечника (для железа $\mu \gg 1$),

$\mu_0$ – магнитная постоянная ($4\pi \cdot 10^{-7}$ Гн/м),

$N$ – число витков в обмотке,

$S$ – площадь поперечного сечения катушки,

$l$ – длина катушки.

Согласно условию задачи, габариты обмотки, то есть её длина $l$ и площадь поперечного сечения $S$, остаются постоянными. Магнитная постоянная $\mu_0$ также является константой. Из формулы видно, что для уменьшения индуктивности $L$ необходимо уменьшить либо относительную магнитную проницаемость сердечника $\mu$, либо квадрат числа витков $N^2$.

Следовательно, существуют следующие основные способы уменьшения индуктивности:

1. Уменьшить число витков обмотки ($N$).

   Индуктивность катушки прямо пропорциональна квадрату числа витков ($L \propto N^2$). Это один из самых эффективных способов повлиять на индуктивность. Например, уменьшение числа витков в 2 раза приведет к уменьшению индуктивности в 4 раза. Практически это можно осуществить, отмотав часть витков с катушки. Так как общая длина обмотки $l$ остается постоянной, это приведет к увеличению шага намотки (расстояния между витками).

2. Уменьшить эффективную магнитную проницаемость сердечника ($\mu$).

   Катушка имеет железный сердечник, который является ферромагнетиком с очень высокой магнитной проницаемостью. Уменьшить ее можно несколькими методами:

   • Частично или полностью вынуть железный сердечник из катушки.

     При полном удалении сердечника его место займет воздух, относительная магнитная проницаемость которого $\mu_{воздуха} \approx 1$. Так как у железа $\mu_{железа}$ может достигать значений в несколько тысяч, замена сердечника на воздух приведет к резкому (в сотни и тысячи раз) уменьшению индуктивности.

   • Создать в сердечнике воздушный зазор.

     Если разрезать сплошной сердечник и создать в нем даже небольшой зазор, общее магнитное сопротивление магнитной цепи резко возрастет. Это эквивалентно уменьшению эффективной магнитной проницаемости всей системы «сердечник с зазором». Чем больше зазор, тем ниже будет индуктивность. Этот метод часто используется для точной подстройки индуктивности.

   • Заменить сердечник на материал с меньшей магнитной проницаемостью.

     Можно заменить существующий железный сердечник на сердечник из другого материала, например, другого сорта феррита или порошкового железа, с меньшим значением $\mu$.

Ответ: чтобы уменьшить индуктивность катушки с железным сердечником при неизменных габаритах обмотки, можно: 1) уменьшить количество витков в обмотке; 2) уменьшить эффективную магнитную проницаемость сердечника (например, вынув его, создав в нем воздушный зазор или заменив на материал с меньшей проницаемостью).

В электрической цепи (рис. 149) напряжение, получаемое от источника тока, меньше напряжения зажигания неоновой лампы.

Может ли наблюдаться вспышка неоновой лампы при замыкании ключа; при размыкании ключа?

Что будет происходить с каждым элементом цепи (исключая источник тока и ключ) при замкнутом ключе; при замыкании ключа; при размыкании ключа?

Рис. 149

Может ли наблюдаться вспышка неоновой лампы при замыкании ключа; при размыкании ключа?

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать явление самоиндукции в катушке в моменты коммутации цепи.

При замыкании ключа:

Когда ключ замыкается, ток в цепи начинает нарастать. Катушка индуктивности $L$ препятствует этому нарастанию, создавая ЭДС самоиндукции $E_L = -L \frac{dI}{dt}$, которая направлена против тока источника. Это означает, что напряжение на параллельном участке цепи (где находятся катушка и неоновая лампа) нарастает плавно от нуля до установившегося значения, равного напряжению источника $U_{ист}$. Поскольку по условию задачи напряжение источника меньше напряжения зажигания неоновой лампы ($U_{ист} < U_{заж}$), напряжение на лампе в процессе замыкания никогда не достигнет величины, необходимой для ее вспышки.

При размыкании ключа:

До размыкания через катушку индуктивности протекал установившийся ток $I_0$. В момент размыкания ключа внешняя цепь с источником тока отключается. Катушка индуктивности и неоновая лампа теперь образуют новый замкнутый контур. Энергия магнитного поля, запасенная в катушке, не может исчезнуть мгновенно. Катушка "стремится" поддержать ток, и для этого в ней возникает ЭДС самоиндукции. Так как ток в новом контуре очень быстро падает до нуля (сопротивление контура велико), производная тока $\frac{dI}{dt}$ имеет очень большое значение. Это приводит к возникновению кратковременного импульса ЭДС самоиндукции $|E_L|$, который может значительно превышать напряжение источника. Если это индуцированное напряжение окажется больше напряжения зажигания неоновой лампы ($|E_L| > U_{заж}$), то лампа кратковременно вспыхнет. Энергия для этой вспышки черпается из энергии магнитного поля, запасенного в катушке.

Ответ: При замыкании ключа вспышка неоновой лампы наблюдаться не будет. При размыкании ключа будет наблюдаться кратковременная вспышка неоновой лампы.

Что будет происходить с каждым элементом цепи (исключая источник тока и ключ) при замкнутом ключе; при замыкании ключа; при размыкании ключа?

при замкнутом ключе

В этом случае рассматривается установившийся режим, когда все переходные процессы завершились.

- Лампа накаливания (обозначена крестиком) находится под действием постоянного тока от источника и горит ровным светом.

- Катушка индуктивности для постоянного тока ведет себя как проводник с малым активным сопротивлением. Через нее протекает постоянный ток, и она обладает запасом энергии в своем магнитном поле.

- Неоновая лампа не горит, так как напряжение на ней равно напряжению источника, которое по условию меньше напряжения ее зажигания. Ток через нее не протекает.

Ответ: Лампа накаливания горит, катушка индуктивности пропускает постоянный ток, неоновая лампа не горит.

при замыкании ключа

Здесь рассматривается переходный процесс установления тока в цепи.

- Лампа накаливания разгорается плавно, а не мгновенно. Это происходит потому, что общий ток в цепи, определяемый катушкой индуктивности, нарастает постепенно.

- Катушка индуктивности противодействует нарастанию тока, создавая ЭДС самоиндукции. Ток через нее увеличивается от нуля до установившегося значения не мгновенно, а по экспоненциальному закону.

- Неоновая лампа не загорается, так как напряжение на ней плавно растет от нуля до напряжения источника, не превышая его.

Ответ: Лампа накаливания плавно разгорается, в катушке возникает ЭДС самоиндукции, замедляющая рост тока, неоновая лампа не горит.

при размыкании ключа

Это второй переходный процесс, связанный с прекращением тока от источника.

- Лампа накаливания мгновенно гаснет, так как она находится в разрываемой части цепи.

- Катушка индуктивности индуцирует большую ЭДС, чтобы противодействовать резкому исчезновению тока. Эта ЭДС прикладывается к контуру, состоящему из самой катушки и неоновой лампы.

- Неоновая лампа ярко, но кратковременно вспыхивает. Напряжение, созданное катушкой, превышает напряжение зажигания лампы, и через нее проходит импульс тока.

Ответ: Лампа накаливания гаснет, в катушке индуцируется большая ЭДС, неоновая лампа вспыхивает.