Страница 190 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Для чего проводился опыт, изображённый на рисунках 142 и 145?

1. Опыт, показанный на рисунке 142 (опыт Торричелли), и прибор, изображенный на рисунке 145 (барометр-анероид), служат для изучения атмосферного давления.

На рисунке 142 представлен опыт, который впервые был проведен итальянским ученым Эванджелиста Торричелли. Цель этого опыта — доказать, что воздух имеет вес и, следовательно, оказывает давление на все тела, находящиеся на Земле. В ходе эксперимента длинную стеклянную трубку, запаянную с одного конца, полностью заполняют ртутью и переворачивают открытым концом в чашу, также наполненную ртутью. Ртуть из трубки частично выливается, и ее столб останавливается на высоте примерно 760 мм (на уровне моря). Пространство над ртутью в трубке становится пустым (его называют «торричеллиевой пустотой»). Давление, которое создает столб ртути, уравновешивается давлением атмосферы на поверхность ртути в чаше. Давление столба жидкости можно рассчитать по формуле $P = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность ртути, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба. Таким образом, опыт Торричелли позволил не только доказать существование атмосферного давления, но и дал способ его измерить.

На рисунке 145 изображен барометр-анероид. Это прибор, который также предназначен для измерения атмосферного давления, но его конструкция не содержит жидкости. Демонстрация этого прибора показывает практическое применение явления атмосферного давления и знакомит с устройством, которое широко используется в метеорологии, авиации и в быту. Его действие основано на деформации упругой гофрированной металлической коробки, из которой откачан воздух. При изменении атмосферного давления коробка сжимается или расширяется, и это движение через систему рычагов передается на стрелку, которая указывает значение давления на шкале.

Следовательно, основная цель демонстрации, объединяющей эти два рисунка, заключается в том, чтобы наглядно доказать существование атмосферного давления и показать различные принципы и приборы для его измерения.

Ответ: Опыт проводился для того, чтобы доказать существование атмосферного давления, а также продемонстрировать способы его измерения с помощью ртутного столба (опыт Торричелли) и специального прибора (барометра-анероида).

2. Почему кольцо с разрезом не реагирует на приближение магнита?

2. Почему кольцо с разрезом не реагирует на приближение магнита?

Реакция проводящего кольца на приближение или удаление магнита объясняется явлением электромагнитной индукции. Это явление заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.

1. Случай со сплошным кольцом (замкнутый контур): Когда к сплошному кольцу приближают магнит, магнитный поток через площадь кольца изменяется (увеличивается). Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, это изменение потока создает в кольце электродвижущую силу (ЭДС) индукции. Так как кольцо является замкнутым проводником, под действием ЭДС в нем возникает индукционный ток. По правилу Ленца, этот ток создает собственное магнитное поле, которое направлено так, чтобы противодействовать изменению внешнего потока, то есть оно отталкивает приближающийся магнит. В результате кольцо отталкивается от магнита.

2. Случай с кольцом с разрезом (разомкнутый контур): Когда к кольцу с разрезом приближают магнит, изменение магнитного потока также создает в нем ЭДС индукции. Однако из-за разреза кольцо представляет собой разомкнутую электрическую цепь. Для протекания постоянного тока цепь должна быть замкнутой. В разомкнутом контуре не может возникнуть значительный индукционный ток (он прерывается в месте разреза). Поскольку индукционный ток практически отсутствует, не создается и собственное магнитное поле, которое могло бы взаимодействовать с полем постоянного магнита. Следовательно, сила взаимодействия между магнитом и разрезанным кольцом не возникает, и кольцо остается неподвижным.

Ответ: Кольцо с разрезом не реагирует на приближение магнита, потому что разрез делает электрическую цепь разомкнутой. В разомкнутой цепи не может возникнуть замкнутый индукционный ток, который необходим для создания магнитного поля, взаимодействующего с магнитом.

3. Объясните явления, происходящие при приближении магнита к сплошному кольцу (см. рис. 144); при удалении магнита (см. рис. 146).

3. Явления, происходящие при движении магнита относительно сплошного кольца, объясняются явлением электромагнитной индукции и правилом Ленца. Суть явления заключается в том, что при изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур в этом контуре возникает электрический ток, называемый индукционным.

При приближении магнита к сплошному кольцу (см. рис. 144)

Когда магнит приближается к кольцу, магнитный поток, пронизывающий площадь кольца, увеличивается. Согласно правилу Ленца, возникающий в кольце индукционный ток будет создавать собственное магнитное поле, которое противодействует этому увеличению. Магнитное поле индукционного тока будет направлено навстречу полю магнита. Это означает, что со стороны приближающегося магнита у кольца образуется одноименный полюс (например, если приближается северный полюс магнита N, то и у кольца со стороны магнита возникнет северный полюс N). Так как одноименные полюса отталкиваются, между магнитом и кольцом возникает сила отталкивания. Таким образом, кольцо будет отталкиваться от приближающегося магнита.

При удалении магнита от сплошного кольца (см. рис. 146)

Когда магнит удаляется от кольца, магнитный поток через него уменьшается. В этом случае индукционный ток, согласно правилу Ленца, будет создавать магнитное поле, направленное так, чтобы скомпенсировать уменьшение потока, то есть его поле будет сонаправлено с полем магнита. Это означает, что со стороны удаляющегося магнита у кольца образуется разноименный полюс (например, если удаляется северный полюс N, то у кольца со стороны магнита возникнет южный полюс S). Так как разноименные полюса притягиваются, между магнитом и кольцом возникает сила притяжения. Таким образом, кольцо будет притягиваться к удаляющемуся магниту.

Ответ: При приближении магнита к кольцу в нем возникает индукционный ток, создающий магнитное поле, которое отталкивает магнит. При удалении магнита индукционный ток создает поле, которое притягивает магнит. Эти явления являются следствием закона электромагнитной индукции и правила Ленца, которое гласит, что индукционный ток всегда препятствует причине, его вызывающей.

4. Направление индукционного тока в замкнутом проводящем контуре определяется с помощью правила Ленца и правила правой руки. Алгоритм определения следующий:

1. Определить направление вектора магнитной индукции $\vec{B}$ внешнего магнитного поля, пронизывающего контур. Вектор $\vec{B}$ у постоянного магнита направлен от северного полюса (N) к южному (S).
2. Определить, как изменяется магнитный поток $\Phi_B$ через контур: увеличивается он или уменьшается. Поток увеличивается, если магнит приближается к контуру, и уменьшается, если удаляется.
3. Применить правило Ленца, чтобы определить направление собственного (индуцированного) магнитного поля $\vec{B}_{инд}$, создаваемого индукционным током:
   • Если внешний магнитный поток увеличивается, то вектор индуцированного поля $\vec{B}_{инд}$ направлен противоположно вектору внешнего поля $\vec{B}$.
   • Если внешний магнитный поток уменьшается, то вектор индуцированного поля $\vec{B}_{инд}$ направлен в ту же сторону, что и вектор внешнего поля $\vec{B}$.
4. Используя правило правой руки (или правило буравчика), определить направление индукционного тока $I_{инд}$. Для этого нужно мысленно обхватить контур правой рукой так, чтобы отогнутый большой палец указывал направление вектора индуцированного поля $\vec{B}_{инд}$. Тогда согнутые четыре пальца укажут направление индукционного тока в контуре.

Ответ: Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца, согласно которому индукционный ток создает магнитное поле, препятствующее изменению магнитного потока, который его породил. Для практического определения направления используется правило правой руки: сначала по правилу Ленца находят направление индуцированного магнитного поля, затем по этому направлению располагают большой палец правой руки, и согнутые пальцы укажут направление тока.

4. Как определить направление индукционного тока в кольце?

4. Как определить направление индукционного тока в кольце?

Решение

Направление индукционного тока в кольце определяется с помощью правила Ленца и правила правой руки. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий.

Шаг 1: Определить направление вектора магнитной индукции $\vec{B}$ внешнего магнитного поля, которое пронизывает плоскость кольца.

Шаг 2: Установить, как изменяется магнитный поток $\Phi$ через кольцо. Магнитный поток может либо увеличиваться ($\Delta\Phi > 0$), либо уменьшаться ($\Delta\Phi < 0$). Это происходит при изменении величины поля $\vec{B}$, площади кольца, пронизываемой полем, или ориентации кольца относительно линий поля.

Шаг 3: Применить правило Ленца. Согласно этому правилу, индукционный ток $I_{ind}$ создаст собственное магнитное поле $\vec{B}_{ind}$, которое будет препятствовать изменению внешнего магнитного потока. Если внешний поток увеличивается, то поле $\vec{B}_{ind}$ будет направлено противоположно внешнему полю $\vec{B}$. Если же внешний поток уменьшается, то поле $\vec{B}_{ind}$ будет направлено в ту же сторону, что и внешнее поле $\vec{B}$.

Шаг 4: Определить направление тока $I_{ind}$ по направлению его магнитного поля $\vec{B}_{ind}$ с помощью правила правой руки (для контура с током). Для этого нужно направить большой палец правой руки по направлению вектора $\vec{B}_{ind}$, и тогда четыре согнутых пальца укажут направление индукционного тока в кольце.

Ответ: направление индукционного тока в кольце определяется по правилу Ленца: сначала определяется направление вектора индукции внешнего магнитного поля и характер изменения создаваемого им магнитного потока (увеличивается или уменьшается); затем находится направление вектора индукции магнитного поля, создаваемого индукционным током (оно противодействует изменению потока); и, наконец, по правилу правой руки определяется направление самого индукционного тока.

5. Сформулируйте правило Ленца.

Решение

Правило Ленца — это фундаментальный закон электродинамики, который определяет направление индукционного тока, возникающего в замкнутом проводящем контуре при изменении пронизывающего его магнитного потока.

Формулировка правила Ленца такова: индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, всегда имеет такое направление, что создаваемое им собственное магнитное поле препятствует тому изменению магнитного потока, которым этот ток был вызван.

Это правило является следствием закона сохранения энергии. Работа, совершаемая против сил, создаваемых индукционным током, превращается в тепловую энергию, выделяемую в контуре. Математически правило Ленца выражается знаком «минус» в законе электромагнитной индукции Фарадея:

$\mathcal{E}_{ind} = - \frac{d\Phi}{dt}$

Здесь $\mathcal{E}_{ind}$ — это электродвижущая сила (ЭДС) индукции, а $\frac{d\Phi}{dt}$ — скорость изменения магнитного потока. Знак «минус» как раз и показывает, что возникающая ЭДС индукции (и создаваемый ею ток) направлена так, чтобы противодействовать причине, её вызывающей.

Ответ: индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

5. Сформулируйте правило Ленца.

5. Правило Ленца — это физический закон, определяющий направление индукционного тока, который возникает в замкнутом проводящем контуре в результате изменения магнитного потока через этот контур. Это правило является качественным следствием закона сохранения энергии в применении к явлению электромагнитной индукции.

Классическая формулировка правила Ленца звучит следующим образом:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, всегда имеет такое направление, что созданное им собственное магнитное поле противодействует тому изменению внешнего магнитного потока, которым этот ток был вызван.

Это означает, что система стремится скомпенсировать внешнее воздействие. Можно выделить два случая:

• Если внешний магнитный поток через контур увеличивается, то индукционный ток создает магнитное поле, направленное против внешнего поля. Таким образом, суммарный поток ослабляется.
• Если внешний магнитный поток через контур уменьшается, то индукционный ток создает магнитное поле, направленное в ту же сторону, что и внешнее поле, "поддерживая" его и препятствуя его уменьшению.

Правило Ленца находит свое математическое выражение в знаке "минус" в законе электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон связывает электродвижущую силу (ЭДС) индукции $\mathcal{E}_{i}$ со скоростью изменения магнитного потока $\Phi$:

$\mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt}$

Знак "минус" как раз и указывает на то, что возникающая ЭДС (и соответствующий ей ток) направлена так, чтобы препятствовать изменению магнитного потока ($\frac{d\Phi}{dt}$).

Ответ: Правило Ленца гласит, что индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которым он был вызван. Если магнитный поток увеличивается, поле индукционного тока направлено против внешнего поля; если поток уменьшается — в ту же сторону, что и внешнее поле. Математически это отражается знаком "минус" в законе Фарадея: $\mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt}$.

1. Как вы думаете, почему прибор, изображённый на рисунке 142, изготовлен из алюминия? Как проходил бы опыт, если бы прибор был железным; медным?

Хотя сам рисунок 142 не представлен, вопрос о сравнении алюминия, железа и меди в контексте некоего «прибора» для физического опыта позволяет с высокой вероятностью предположить, что речь идет об эксперименте по демонстрации электромагнитной индукции, а именно вихревых токов (токов Фуко) и правила Ленца.

В типичном таком опыте используется маятник с металлической пластиной, которая колеблется между полюсами сильного магнита, или же магнит, падающий сквозь металлическую трубку.

Почему прибор изготовлен из алюминия?

Прибор изготовлен из алюминия по двум основным причинам, связанным с его физическими свойствами:

1. Алюминий является хорошим проводником электрического тока. Когда алюминиевый проводник движется в магнитном поле, в нём возникают индукционные (вихревые) токи. Согласно правилу Ленца, магнитное поле этих токов противодействует причине их возникновения (то есть движению). В результате возникает электромагнитная тормозящая сила, которая наглядно демонстрирует явление электромагнитной индукции.

2. Алюминий является парамагнетиком. Это означает, что он не обладает собственными магнитными свойствами и очень слабо притягивается к магниту. Эта слабая сила притяжения пренебрежимо мала по сравнению с силой электромагнитного торможения. Таким образом, использование алюминия позволяет наблюдать эффект вихревых токов в «чистом» виде, без искажающего влияния сильного магнитного притяжения, которое было бы в случае с ферромагнетиками.

Кроме того, алюминий имеет малую плотность, что делает прибор лёгким и удобным для демонстраций.

Ответ: Прибор изготовлен из алюминия, потому что он является хорошим проводником для создания заметных вихревых токов, но при этом не является ферромагнетиком, что позволяет наблюдать эффект электромагнитного торможения без сильного притяжения к магниту.

Как проходил бы опыт, если бы прибор был железным?

Железо — это ферромагнетик. Ферромагнетики обладают способностью сильно намагничиваться и, как следствие, очень сильно притягиваются к постоянным магнитам.

Если бы прибор был изготовлен из железа, то при его приближении к магниту возникла бы очень сильная сила притяжения. Эта сила была бы на порядки больше, чем сила электромагнитного торможения от вихревых токов. В результате:

• Если это маятник, то железная пластина просто прилипла бы к полюсу магнита, и колебания бы прекратились. Демонстрация правила Ленца не удалась бы.

• Если это трубка, а сквозь нее падает магнит, то он прилип бы к стенке трубки и не смог бы свободно падать.

Таким образом, основной эффект, который должен демонстрировать опыт (электромагнитное торможение), был бы полностью замаскирован сильным магнитным притяжением.

Ответ: Если бы прибор был железным, он бы сильно притянулся к магниту, что сделало бы невозможным проведение опыта по наблюдению за электромагнитным торможением.

Как проходил бы опыт, если бы прибор был медным?

Медь, как и алюминий, не является ферромагнетиком (медь — диамагнетик, она очень слабо отталкивается от магнита, чем можно пренебречь). Однако медь является лучшим проводником электричества, чем алюминий. Удельное электрическое сопротивление меди ($ \rho_{м} \approx 1,7 \cdot 10^{-8} $ Ом·м) ниже, чем у алюминия ($ \rho_{а} \approx 2,8 \cdot 10^{-8} $ Ом·м).

Из-за более высокой электропроводности при тех же условиях (скорость движения, индукция магнитного поля) в медном приборе возникали бы вихревые токи большей силы, чем в алюминиевом. Большая сила тока создаст более сильное противодействующее магнитное поле. Следовательно, тормозящая сила, действующая на медный прибор, была бы значительно больше.

Опыт проходил бы аналогично опыту с алюминиевым прибором, но эффект торможения был бы выражен гораздо сильнее: маятник затухал бы быстрее, а магнит сквозь медную трубку падал бы ещё медленнее.

Ответ: Если бы прибор был медным, опыт проходил бы так же, как и с алюминиевым, но эффект электромагнитного торможения был бы заметно сильнее из-за более высокой электропроводности меди.