Номер 7, страница 215 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

7. От чего зависит собственный период колебательного контура? Как его можно изменить?

От чего зависит собственный период колебательного контура?

Собственный период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, который состоит из катушки индуктивности и конденсатора, определяется его основными электрическими параметрами: индуктивностью катушки $L$ и электроёмкостью конденсатора $C$. Эта зависимость выражается формулой Томсона:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Из данной формулы следует, что период колебаний $T$ прямо пропорционален квадратному корню из произведения индуктивности $L$ на ёмкость $C$. Это означает, что чем больше индуктивность и/или ёмкость, тем больше времени занимает один полный цикл колебаний, то есть тем больше период. И наоборот, с уменьшением индуктивности или ёмкости период колебаний также уменьшается.

Ответ: Собственный период колебательного контура зависит от индуктивности $L$ его катушки и ёмкости $C$ его конденсатора.

Как его можно изменить?

Исходя из формулы Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}$, изменить собственный период колебательного контура можно путем изменения его индуктивности $L$ или ёмкости $C$.

Чтобы увеличить период колебаний $T$, необходимо:

• Увеличить индуктивность $L$. На практике это можно сделать, например, введя внутрь катушки ферромагнитный сердечник, либо увеличив число витков в обмотке катушки.
• Увеличить ёмкость $C$. Этого можно достичь, увеличив площадь пластин конденсатора, уменьшив расстояние между ними или поместив между пластинами диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью ($\epsilon$).

Чтобы уменьшить период колебаний $T$, необходимо совершить обратные действия:

• Уменьшить индуктивность $L$ (например, удалить сердечник из катушки, уменьшить число витков).
• Уменьшить ёмкость $C$ (например, уменьшить площадь пластин, увеличить расстояние между ними).

Этот принцип широко используется для настройки радиоаппаратуры. В радиоприёмниках для настройки на частоту нужной радиостанции обычно используют конденсатор переменной ёмкости. Вращая ручку настройки, изменяют площадь взаимного перекрытия его пластин, что приводит к изменению ёмкости $C$ и, следовательно, к изменению собственного периода (и частоты) колебательного контура.

Ответ: Период колебательного контура можно изменить, изменяя индуктивность его катушки (например, введением или удалением сердечника) и/или ёмкость его конденсатора (например, с помощью конденсатора переменной ёмкости).