Страница 182 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции поместили прямолинейный проводник, по которому протекает ток. Сила тока в проводнике 4 А. Определите индукцию этого поля, если оно действует с силой 0,2 Н на каждые 10 см длины проводника.

Дано:

Сила тока в проводнике, $I = 4$ А

Сила, действующая на проводник, $F = 0,2$ Н

Длина проводника, на которую действует сила, $l = 10$ см

Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$

Перевод в систему СИ:

$l = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Индукция магнитного поля, $B$

Решение:

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Величина этой силы определяется по формуле:

$F = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $F$ – сила Ампера, $I$ – сила тока, $B$ – индукция магнитного поля, $l$ – длина активной части проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Согласно условию задачи, проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, что означает $\alpha = 90^\circ$. Синус этого угла равен 1:

$\sin(90^\circ) = 1$

Следовательно, формула для силы Ампера принимает вид:

$F = I \cdot B \cdot l$

Для нахождения индукции магнитного поля $B$ выразим ее из этой формулы:

$B = \frac{F}{I \cdot l}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$B = \frac{0,2 \text{ Н}}{4 \text{ А} \cdot 0,1 \text{ м}} = \frac{0,2}{0,4} \text{ Тл} = 0,5 \text{ Тл}$

Ответ: индукция магнитного поля равна 0,5 Тл.

2. Проводник с током поместили в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции $B$. Через некоторое время силу тока в проводнике уменьшили в 2 раза. Изменилась ли при этом индукция $B$ магнитного поля, в которое был помещён проводник? Сопровождалось ли уменьшение силы тока изменением какой-либо другой физической величины? Если да, то что это за величина и как она изменилась?

Изменилась ли при этом индукция B магнитного поля, в которое был помещен проводник?

В условии задачи указано, что проводник помещен в однородное магнитное поле. Это означает, что данное поле создается внешним по отношению к проводнику источником, и его основная характеристика — вектор магнитной индукции $B$ — является постоянной величиной в рассматриваемой области пространства и не зависит от параметров проводника, в частности, от силы тока в нем. Ток в проводнике создает свое собственное магнитное поле, но оно не влияет на внешнее поле, в которое помещен проводник.

Ответ: Нет, индукция $B$ внешнего однородного магнитного поля, в которое был помещен проводник, не изменилась.

Сопровождалось ли уменьшение силы тока изменением какой-либо другой физической величины? Если да, то что это за величина и как она изменилась?

Да, уменьшение силы тока в проводнике, находящемся в магнитном поле, сопровождалось изменением другой физической величины. Этой величиной является сила Ампера ($F_A$) — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Дано:

$I_1$ — начальная сила тока

$I_2 = \frac{I_1}{2}$ — конечная сила тока

$\alpha = 90^\circ$ — угол между проводником и линиями магнитной индукции

$B = \text{const}$ — индукция магнитного поля

$l = \text{const}$ — длина проводника

Найти:

Как изменилась сила Ампера $F_A$?

Решение:

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, вычисляется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ — сила тока, $B$ — индукция магнитного поля, $l$ — длина активной части проводника, $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

По условию задачи проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$. Так как $\sin(90^\circ) = 1$, формула для силы Ампера принимает вид:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Сила, действующая на проводник изначально, была равна:

$F_{A1} = I_1 \cdot B \cdot l$

После того как силу тока уменьшили в 2 раза ($I_2 = I_1 / 2$), новая сила Ампера стала равна:

$F_{A2} = I_2 \cdot B \cdot l = \frac{I_1}{2} \cdot B \cdot l$

Сравнивая выражения для начальной и конечной сил, получаем:

$F_{A2} = \frac{1}{2} (I_1 \cdot B \cdot l) = \frac{1}{2} F_{A1}$

Это означает, что сила Ампера прямо пропорциональна силе тока в проводнике. Следовательно, при уменьшении силы тока в 2 раза, сила Ампера также уменьшилась в 2 раза.

Ответ: Да, сопровождалось. Изменилась сила Ампера, действующая на проводник со стороны магнитного поля. Она уменьшилась в 2 раза.