Страница 177 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Какой опыт позволяет обнаружить наличие силы, действующей на проводник с током в магнитном поле?

1. Для того чтобы экспериментально обнаружить наличие силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, можно провести следующий классический опыт. Установка состоит из прямого проводника (например, легкого алюминиевого стержня), который подвешивается на гибких проводах, позволяющих ему свободно двигаться. Этот проводник помещается в область сильного магнитного поля, создаваемого, например, между полюсами подковообразного магнита. Проводник должен быть расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

К гибким проводам, на которых висит проводник, через ключ подключают источник постоянного тока. Когда ключ замыкают, по проводнику начинает протекать электрический ток. В этот момент можно наблюдать, как проводник приходит в движение — он либо втягивается в пространство между полюсами магнита, либо выталкивается из него. Направление движения зависит от направления тока в проводнике и от направления линий магнитного поля (т.е. от расположения северного и южного полюсов магнита).

Это наблюдаемое механическое движение проводника является прямым свидетельством того, что на него со стороны магнитного поля действует сила. Эта сила получила название силы Ампера. Её модуль можно рассчитать по формуле $F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha$, где $I$ — сила тока, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $l$ — длина участка проводника, находящегося в магнитном поле, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Таким образом, опыт наглядно демонстрирует действие магнитного поля на ток.

Ответ: Наличие силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, обнаруживается по возникновению движения (отклонению) этого проводника, когда его помещают в магнитное поле и пропускают по нему электрический ток.

2. Обнаружить магнитное поле, которое создается электрическим током, можно с помощью опыта Эрстеда. Для этого опыта потребуется прямой проводник, источник тока, ключ и магнитная стрелка (компас). Проводник располагают вблизи магнитной стрелки, например, над ней, параллельно ее направлению в отсутствие тока (то есть параллельно направлению север-юг).

Когда цепь разомкнута и ток по проводнику не течет, магнитная стрелка указывает на север, ориентируясь в магнитном поле Земли. Как только цепь замыкают с помощью ключа, по проводнику начинает идти ток. В этот же момент наблюдается, что магнитная стрелка отклоняется от своего первоначального положения и стремится расположиться перпендикулярно проводнику. Если разомкнуть цепь, стрелка вернется в исходное положение. Это явление однозначно указывает на то, что вокруг проводника с током возникает магнитное поле, которое и воздействует на стрелку.

Направление отклонения стрелки зависит от направления тока в проводнике. Если изменить полярность подключения источника тока, то ток потечет в обратную сторону, и магнитная стрелка отклонится в противоположную сторону. Это доказывает, что магнитное поле является векторной величиной и его направление связано с направлением тока (определяется по правилу буравчика или правилу правой руки). Также для визуализации этого поля можно использовать железные опилки: если их насыпать на горизонтальный лист картона, сквозь который пропущен вертикальный проводник с током, опилки выстроятся по концентрическим окружностям вокруг проводника, показывая форму силовых линий магнитного поля.

Ответ: Магнитное поле тока обнаруживается по его силовому действию на постоянные магниты (например, на магнитную стрелку компаса, которая отклоняется) или на мелкие ферромагнитные частицы (железные опилки, которые ориентируются определенным образом).

2. Как обнаруживается магнитное поле?

1. проводник с током в магнитном поле?

На проводник с электрическим током, помещенный в магнитное поле, действует сила. Эта сила называется силой Ампера. Её появление обусловлено тем, что магнитное поле действует с силой Лоренца на каждый отдельный движущийся носитель заряда в проводнике (например, на электроны). Сумма всех этих микроскопических сил и составляет результирующую силу Ампера, действующую на весь проводник.

Под действием этой силы незакрепленный проводник приходит в движение, а закрепленный — деформируется. Величина силы Ампера ($F_A$) прямо пропорциональна силе тока ($I$), модулю вектора магнитной индукции ($B$), длине активной части проводника ($l$) и синусу угла ($\alpha$) между направлением тока и вектором магнитной индукции. Это выражается формулой:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

Данное явление лежит в основе принципа действия электродвигателей, гальванометров и других электромеханических устройств.

Ответ: На проводник с током в магнитном поле действует сила (сила Ампера), которая вызывает его движение или деформацию.

2. Как обнаруживается магнитное поле?

Магнитное поле является невидимой формой материи, и его наличие устанавливается по его действию на другие физические объекты. Существует несколько основных способов его обнаружения. Во-первых, с помощью постоянного магнита или магнитной стрелки (компаса): в магнитном поле они ориентируются определенным образом, располагаясь вдоль его силовых линий. Во-вторых, по действию на электрический ток: если на проводник с током, внесенный в пространство, начинает действовать сила, это указывает на присутствие магнитного поля. В-третьих, по действию на движущиеся заряженные частицы: магнитное поле искривляет их траекторию (сила Лоренца). В-четвертых, с помощью явления электромагнитной индукции: возникновение индукционного тока в замкнутом контуре свидетельствует о наличии переменного магнитного поля. Наконец, для точных измерений и обнаружения используются специальные приборы: магнитометры, датчики Холла.

Ответ: Магнитное поле обнаруживается по его силовому воздействию на магнитную стрелку, проводник с током, движущиеся заряды, а также по возникновению индукционного тока или с помощью специальных приборов.

3. От чего зависит направление силы, действующей на

Если речь идет о силе, действующей на проводник с током в магнитном поле (сила Ампера), то её направление определяется двумя факторами:

1) Направлением тока в проводнике.

2) Направлением линий магнитного поля (вектора магнитной индукции $\vec{B}$).

Это направление находится с помощью правила левой руки. Правило гласит: если расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции ($\vec{B}$) входил в ладонь перпендикулярно к ней, а четыре вытянутых пальца были направлены по току ($I$), то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера ($\vec{F}_A$), действующей на проводник.

Математически это отношение выражается векторным произведением: $\vec{F}_A = I (\vec{l} \times \vec{B})$, где $\vec{l}$ — вектор длины проводника, направленный по току. Из этого следует, что при изменении на противоположное направления тока или направления магнитного поля, направление силы также изменится на противоположное.

Ответ: Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, зависит от направления тока в проводнике и от направления магнитного поля. Его можно определить по правилу левой руки.

3. От чего зависит направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле?

3. Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле (эта сила называется силой Ампера), зависит от двух факторов:

1. От направления электрического тока в проводнике. Если изменить направление тока на противоположное, то и направление действующей силы изменится на 180 градусов (на противоположное).

2. От направления линий магнитного поля (вектора магнитной индукции $\vec{B}$). Если поменять местами полюса магнита, создающего поле, то есть изменить направление вектора магнитной индукции на противоположное, направление силы Ампера также изменится на противоположное.

Таким образом, направление силы Ампера перпендикулярно как направлению тока, так и направлению вектора магнитной индукции. Определить это направление можно с помощью правила левой руки.

Ответ: Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, зависит от направления тока в этом проводнике и от направления линий магнитного поля (вектора магнитной индукции).

4. Правило левой руки используется для определения направления силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле.

Формулировка правила:

Если левую руку расположить так, чтобы линии вектора магнитной индукции ($\vec{B}$) входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока ($I$) в проводнике, то отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление действующей на проводник силы Ампера ($\vec{F_A}$).

Это правило является мнемоническим способом запомнить направление векторного произведения в формуле для силы Ампера: $\vec{F_A} = I (\vec{l} \times \vec{B})$, где $\vec{l}$ — вектор, длина которого равна длине проводника, а направление совпадает с направлением тока.

Ответ: Правило левой руки гласит: если расположить левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца указывали направление тока, то отставленный на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник (силы Ампера).

4. Сформулируйте правило левой руки для находящегося в магнитном поле проводника с током; для движущейся в этом поле заряженной частицы.

для находящегося в магнитном поле проводника с током

Правило левой руки используется для определения направления силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. Эта сила называется силой Ампера ($\vec{F_A}$).

Формулировка правила: если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции ($\vec{B}$) входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока ($I$) в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера ($\vec{F_A}$), действующей на отрезок проводника.

Сила Ампера всегда перпендикулярна и направлению тока, и вектору магнитной индукции. Величина этой силы определяется по формуле: $F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin\alpha$, где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $l$ – длина активной части проводника, находящейся в поле, а $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Ответ: Если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции ($\vec{B}$) входил в ладонь, а четыре пальца направить по току ($I$), то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера ($\vec{F_A}$).

для движущейся в этом поле заряженной частицы

Правило левой руки также применяется для определения направления силы, действующей на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу. Эта сила называется силой Лоренца ($\vec{F_L}$).

Формулировка правила: если расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции ($\vec{B}$) входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца направить по вектору скорости ($\vec{v}$) движущейся положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца ($\vec{F_L}$), действующей на частицу.

Важное уточнение касается знака заряда частицы:

1. Для положительно заряженной частицы ($q > 0$) четыре пальца направляют по вектору скорости $\vec{v}$.

2. Для отрицательно заряженной частицы ($q < 0$, например, электрона) четыре пальца направляют в сторону, противоположную вектору скорости $\vec{v}$. Как вариант, можно направить пальцы по скорости, а полученное направление силы изменить на противоположное.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна и вектору скорости частицы, и вектору магнитной индукции. Ее модуль вычисляется по формуле: $F_L = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha$, где $|q|$ – модуль заряда частицы, $v$ – ее скорость, а $\alpha$ – угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Ответ: Если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции ($\vec{B}$) входил в ладонь, а четыре пальца направить по скорости движения частицы ($\vec{v}$), то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца ($\vec{F_L}$). Если заряд частицы отрицательный, то направление силы будет противоположным направлению большого пальца.

5. Что можно определить, пользуясь правилом левой руки?

5. С помощью правила левой руки можно определить направление силы, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу (сила Лоренца) или на проводник с током (сила Ампера).

Формулировка правила:

• Для определения направления силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы линии индукции магнитного поля (вектор $\vec{B}$) входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока ($\vec{I}$) в проводнике, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Ампера ($\vec{F_A}$), действующей на проводник.
• Для определения направления силы Лоренца: если левую руку расположить так, чтобы линии индукции магнитного поля (вектор $\vec{B}$) входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению движения положительно заряженной частицы (вектор $\vec{v}$), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца ($\vec{F_Л}$), действующей на частицу. Если частица заряжена отрицательно, то направление силы будет противоположным направлению большого пальца.

Ответ: Правило левой руки позволяет определить направление силы, с которой магнитное поле действует на проводник с током или на движущуюся в нем заряженную частицу.

6. Вопрос не закончен. Предположительно, он звучит так: «В каком случае сила действия магнитного поля на проводник с током или движущуюся в этом поле заряженную частицу является максимальной, а в каком – минимальной (равной нулю)?»

Величина силы, действующей на движущуюся заряженную частицу (силы Лоренца), определяется по формуле: $F_Л = |q| v B \sin(\alpha)$ где $|q|$ — модуль заряда частицы, $v$ — ее скорость, $B$ — индукция магнитного поля, а $\alpha$ — угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Величина силы, действующей на прямолинейный проводник с током (силы Ампера), определяется по формуле: $F_A = I B l \sin(\alpha)$ где $I$ — сила тока в проводнике, $l$ — длина активной части проводника, $B$ — индукция магнитного поля, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Анализируя эти формулы, можно сделать следующие выводы:

• Сила максимальна: Сила действия магнитного поля будет максимальной, когда синус угла $\alpha$ равен своему максимальному значению, то есть 1. Это происходит при $\alpha = 90^\circ$. Таким образом, сила максимальна, когда заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции, или когда проводник с током расположен перпендикулярно этим линиям.
• Сила минимальна (равна нулю): Сила действия магнитного поля равна нулю, когда синус угла $\alpha$ равен нулю. Это происходит при $\alpha = 0^\circ$ или $\alpha = 180^\circ$. Таким образом, магнитное поле не действует на заряженную частицу, которая движется параллельно или антипараллельно линиям магнитной индукции, а также на проводник с током, расположенный вдоль этих линий.

Ответ: Сила действия магнитного поля максимальна, когда вектор скорости заряженной частицы (или направление тока в проводнике) перпендикулярен вектору магнитной индукции. Сила равна нулю, когда вектор скорости частицы (или направление тока) параллелен вектору магнитной индукции.

6. В каком случае сила действия магнитного поля на проводник с током или движущуюся заряженную частицу равна нулю?

6. Решение

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током (сила Ампера) или на движущуюся заряженную частицу (сила Лоренца), обращается в ноль при определённых условиях. Чтобы ответить на вопрос, необходимо проанализировать формулы для этих сил.

1. Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу (сила Лоренца)

Величина силы Лоренца, действующей на заряд $q$, движущийся со скоростью $v$ в магнитном поле с индукцией $B$, вычисляется по формуле:

$F_Л = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между вектором скорости частицы $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Из формулы видно, что сила $F_Л$ равна нулю, если один из множителей равен нулю. Таким образом, магнитное поле не действует на заряженную частицу в следующих случаях:

- Частица покоится, то есть её скорость равна нулю ($v = 0$). Магнитное поле действует только на движущиеся заряды.

- Частица движется вдоль линий магнитной индукции. В этом случае вектор скорости $\vec{v}$ параллелен ($\alpha = 0^\circ$) или антипараллелен ($\alpha = 180^\circ$) вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Для этих углов синус равен нулю: $\sin(0^\circ) = \sin(180^\circ) = 0$.

Также сила равна нулю, если частица не заряжена ($q=0$) или если магнитное поле отсутствует ($B=0$), но это тривиальные случаи, не относящиеся к сути вопроса.

2. Сила, действующая на проводник с током (сила Ампера)

Величина силы Ампера, действующей на прямой участок проводника длиной $l$ с током $I$, помещённого в магнитное поле с индукцией $B$, вычисляется по формуле:

$F_А = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Из этой формулы следует, что сила $F_А$ равна нулю, если:

- В проводнике нет тока ($I = 0$).

- Проводник расположен параллельно линиям магнитной индукции. В этом случае направление тока параллельно ($\alpha = 0^\circ$) или антипараллельно ($\alpha = 180^\circ$) вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Поскольку $\sin(0^\circ) = \sin(180^\circ) = 0$, сила Ампера также будет равна нулю.

Таким образом, основной нетривиальный случай, когда сила со стороны магнитного поля отсутствует, заключается в том, что движение зарядов (в виде потока частиц или электрического тока в проводнике) происходит параллельно линиям магнитной индукции.

Ответ: Сила действия магнитного поля на проводник с током или движущуюся заряженную частицу равна нулю в следующих случаях:

1. Для движущейся заряженной частицы: если частица покоится ($v=0$) или если она движется параллельно (или антипараллельно) линиям магнитной индукции.

2. Для проводника с током: если в проводнике отсутствует ток ($I=0$) или если проводник расположен параллельно (или антипараллельно) линиям магнитной индукции.

1. В какую сторону покатится лёгкая алюминиевая трубочка при замыкании цепи (рис. 125)?

Рис. 125

Решение

При замыкании электрической цепи по алюминиевой трубочке, которая находится в магнитном поле, создаваемом подковообразным магнитом, потечет электрический ток. Взаимодействие этого тока с магнитным полем приведет к возникновению силы, действующей на трубочку. Эта сила называется силой Ампера, и она вызывает движение проводника.

Для определения направления силы Ампера ($\vec{F}_A$) используется правило левой руки. Оно формулируется следующим образом: если левую руку расположить так, чтобы линии вектора магнитной индукции ($\vec{B}$) входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока ($\vec{I}$) в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей силы Ампера.

Чтобы применить это правило, необходимо определить направление тока в трубочке и направление линий магнитного поля.

1. Направление тока ($\vec{I}$). По определению, электрический ток в цепи направлен от положительного полюса источника (+) к отрицательному (-). На схеме видно, что ток от положительной клеммы поступает на ближний к нам (правый) рельс, проходит через алюминиевую трубочку к дальнему (левому) рельсу и далее через реостат и ключ возвращается к источнику. Следовательно, в самой трубочке ток направлен от нас (от переднего края рисунка к заднему).
2. Направление магнитного поля ($\vec{B}$). Линии магнитной индукции всегда направлены от северного полюса магнита (N) к южному (S). В данной установке северный полюс (синий) расположен снизу, а южный (красный) — сверху. Значит, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ в области, где находится трубочка, направлен вертикально вверх.

Теперь применим правило левой руки:

• Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление тока, то есть от нас.
• Поворачиваем кисть ладонью вниз, чтобы линии магнитного поля, направленные вверх, входили в ладонь.
• При таком положении руки отогнутый большой палец будет указывать вправо.

Таким образом, на алюминиевую трубочку действует сила Ампера, направленная вправо. Под действием этой силы трубочка начнет катиться по рельсам вправо.

Ответ: При замыкании цепи лёгкая алюминиевая трубочка покатится вправо.

2. На рисунке 126 изображены два оголённых проводника, соединённых с источником тока, и лёгкая алюминиевая трубочка $AB$.

Вся установка находится в магнитном поле. Определите направление тока в трубочке $AB$, если в результате взаимодействия этого тока с магнитным полем трубочка катится по проводникам в направлении, указанном на рисунке ($\vec{v}$). Какой полюс источника тока $U$ является положительным, а какой — отрицательным?

Рис. 126

Определите направление тока в трубочке AB

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, $F_A$. Направление этой силы можно определить с помощью правила левой руки. В условии задачи сказано, что трубочка AB катится влево. Это означает, что сила Ампера, действующая на нее, направлена влево.

Магнитное поле, согласно обозначениям на рисунке (точки), направлено перпендикулярно плоскости рисунка, из-за чертежа на наблюдателя.

Применим правило левой руки: расположим ладонь левой руки так, чтобы линии магнитной индукции ($B$) входили в нее (т.е. ладонью к рисунку), а отогнутый на 90 градусов большой палец указывал направление силы Ампера ($F_A$), то есть влево. В этом случае четыре вытянутых пальца укажут направление тока ($I$) в проводнике.

Следуя этому правилу, мы видим, что пальцы указывают вниз. Следовательно, ток в трубочке AB течет от точки А к точке В.

Ответ: Ток в трубочке AB направлен от точки А к точке В.

Какой полюс источника тока является положительным, а какой — отрицательным?

По общепринятому соглашению, направление электрического тока во внешней цепи — от положительного полюса источника к отрицательному.

Так как мы определили, что ток в трубочке течет от А к В, это значит, что он поступает в точку А по верхнему проводнику и выходит из точки В по нижнему проводнику. Следовательно, верхний проводник подключен к положительному полюсу источника тока, а нижний — к отрицательному.

Ответ: Верхний полюс источника тока является положительным, а нижний — отрицательным.