Страница 321 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

№ 2 ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

Цель работы

Измерить ускорение свободного падения с помощью прибора для изучения движения тел.

Оборудование

Прибор для изучения движения тел, штатив с муфтой и лапкой.

Описание устройства и действия прибора

Прибор для изучения движения тел (рис. 218) состоит из направляющей 1 длиной 60—70 см; бруска 2 с пусковым магнитом 3, закреплённым на торце алюминиевого стержня; электронного секундомера 4 с двумя датчиками 5. Направляющая укрепляется вертикально в лапке штатива 6. Под рейку подкладывается коврик 7 из пористого пластика. Магнитные датчики 5 могут быть установлены в любом месте направляющей на магнитной резине, расположенной вдоль направляющей рядом со шкалой с миллиметровыми делениями. В момент прохождения пускового магнита мимо первого датчика начинается отсчёт времени; при прохождении второго датчика на экране секундомера высветится числовое значение промежутка времени $t$, за который брусок прошёл расстояние между датчиками.

Рис. 218 а) б)

Теоретические обоснования

Измерив расстояние $s$ между установленными на направляющей датчиками времени и промежуток времени $t$, за который это расстояние было пройдено бруском, можно рассчитать ускорение свободного падения по формуле:

$g = \frac{2s}{t^2}$

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ

1. Соберите установку по рисунку 218, а.

2. Прочтите инструкцию на тыльной стороне секундомера и включите его.

3. Приложите брусок к направляющей так, чтобы её пусковой магнит находился выше первого датчика времени (рис. 218, б).

4. Отпустите брусок. Определите промежуток времени, за который брусок проходит расстояние $s$ между датчиками.

5. Не меняя расположения датчиков, проведите опыт ещё 4 раза. Рассчитайте среднее время движения бруска:

$t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5}$

6. Вычислите ускорение свободного падения по формуле:

$g = \frac{2s}{t_{ср}^2}$

7.Обработка результатов измерений. Запишите в таблицу 4 результаты всех измерений и вычислений.

8. Определите отклонение полученного вами значения $g$ от действительного его значения $g_0 = 9,8 \text{ м/с}^2$ (т. е. найдите разность между ними). Вычислите, какую часть (в %) составляет эта разность от значения $g_0$.

Таблица 4

№ опыта Время $t$ прохождения расстояния $s$ между датчиками, с Среднее время движения $t_{ср}$, с Расстояние $s$, м Ускорение свободного падения $g, \text{ м/с}^2$

Примечание: при аккуратной работе с прибором можно добиться того, чтобы отклонение от табличного значения не превышало 10 %.

1. Соберите установку по рисунку 218, а.

Установка для проведения лабораторной работы собрана в соответствии с рисунком 218, а.

Ответ: Установка собрана.

2. Прочтите инструкцию на тыльной стороне секундомера и включите его.

Инструкция к электронному секундомеру изучена, прибор включен и готов к работе.

Ответ: Секундомер включен и готов к измерениям.

3. Приложите брусок к направляющей так, чтобы её пусковой магнит находился выше первого датчика времени (рис. 218, б).

Брусок с пусковым магнитом установлен в исходное положение над первым датчиком в соответствии с инструкцией.

Ответ: Брусок установлен в исходное положение.

4. Отпустите брусок. Определите промежуток времени, за который брусок проходит расстояние s между датчиками.

Расстояние между датчиками предварительно измеряется и составляет $s = 50$ см. После того как брусок был отпущен, секундомер показал время прохождения этого расстояния. Результат первого измерения: $t_1 = 0,321$ с.

Ответ: Время прохождения бруском расстояния $s$ в первом опыте составило $0,321$ с.

5. Не меняя расположения датчиков, проведите опыт ещё 4 раза. Рассчитайте среднее время движения бруска: $t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5}$.

Проведено пять измерений времени падения бруска на расстоянии $s=50$ см. Результаты измерений:

$t_1 = 0,321$ с

$t_2 = 0,318$ с

$t_3 = 0,320$ с

$t_4 = 0,322$ с

$t_5 = 0,319$ с

Рассчитаем среднее время движения бруска по формуле:

$t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5} = \frac{0,321 + 0,318 + 0,320 + 0,322 + 0,319}{5} = \frac{1,600}{5} = 0,320$ с.

Ответ: Среднее время движения бруска составляет $t_{ср} = 0,320$ с.

6. Вычислите ускорение свободного падения по формуле: $g = \frac{2s}{t_{ср}^2}$.

Дано:

$s = 50 \text{ см}$

$t_{ср} = 0,320 \text{ с}$

Перевод в систему СИ:

$s = 0,5 \text{ м}$

Найти:

$g$ - ?

Решение:

Ускорение свободного падения для тела, падающего из состояния покоя, можно найти по формуле $s = \frac{gt^2}{2}$, откуда $g = \frac{2s}{t^2}$. Используем среднее значение времени $t_{ср}$ для повышения точности:

$g = \frac{2s}{t_{ср}^2} = \frac{2 \cdot 0,5 \text{ м}}{(0,320 \text{ с})^2} = \frac{1 \text{ м}}{0,1024 \text{ с}^2} \approx 9,7656 \text{ м/с}^2$.

Округлим результат до сотых: $g \approx 9,77 \text{ м/с}^2$.

Ответ: Ускорение свободного падения, вычисленное по результатам эксперимента, составляет $g \approx 9,77$ м/с².

7. Обработка результатов измерений. Запишите в таблицу 4 результаты всех измерений и вычислений.

Ответ: Таблица с результатами измерений и вычислений заполнена.

8. Определите отклонение полученного вами значения g от действительного его значения g₀ = 9,8 м/с² (т. е. найдите разность между ними). Вычислите, какую часть (в %) составляет эта разность от значения g₀.

Дано:

$g \approx 9,77 \text{ м/с}^2$

$g_0 = 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Абсолютное отклонение $\Delta g = |g - g_0|$ - ?

Относительное отклонение (погрешность) $\epsilon = \frac{\Delta g}{g_0} \cdot 100\%$ - ?

Решение:

1. Найдем абсолютное отклонение (разность) полученного значения от табличного:

$\Delta g = |g - g_0| = |9,77 - 9,8| = |-0,03| = 0,03 \text{ м/с}^2$.

2. Вычислим, какую часть в процентах составляет эта разность от табличного значения (относительную погрешность):

$\epsilon = \frac{\Delta g}{g_0} \cdot 100\% = \frac{0,03}{9,8} \cdot 100\% \approx 0,00306 \cdot 100\% \approx 0,31\%$.

Полученное отклонение не превышает 10%, что говорит о достаточной точности проведенного эксперимента.

Ответ: Абсолютное отклонение составляет $0,03$ м/с². Относительное отклонение (погрешность) составляет примерно $0,31\%$.