Страница 319 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

№ 1 ИССЛЕДОВАНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ БЕЗ НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТИ

Цель работы Определить ускорение движения бруска по наклонной плоскости и его мгновенную скорость в конце заданного пути.

Оборудование Прибор для изучения движения тел, штатив с муфтой и лапкой.

Теоретические обоснования

При равноускоренном движении без начальной скорости пройденное расстояние определяется по формуле:

$s = \frac{at^2}{2},$

отсюда

$a = \frac{2s}{t^2}.$

Зная ускорение, можно определить мгновенную скорость по формуле:

$v = at.$

Описание устройства и действия прибора

Прибор для изучения движения тел (рис. 217) состоит из направляющей 1 длиной 60—70 см; бруска 2 с пусковым магнитом 3, закрепленным на торце алюминиевого стержня; электронного секундомера 4 с двумя датчиками 5. Направляющая закрепляется в лапке штатива 6, под нее

Рис. 217

подкладывается коврик 7 из пористого пластика.При прохождении пускового магнита мимо первого датчика отсчёт времени включается, а при прохождении второго — выключается, и на экране секундомера фиксируется значение промежутка времени $t$, за который брусок проходит расстояние $s$ между датчиками.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ

1. Соберите установку по рисунку 217. Направляющую закрепите в лапке штатива под углом $\approx 30—40^\circ$ к плоскости столешницы.

2. Прочтите инструкцию на тыльной стороне секундомера по его включению и выключению. Включите секундомер.

3. Разместите брусок на направляющей так, чтобы его пусковой магнит находился на 1,5 см выше верхнего датчика.

4. Отпустите брусок. Определите расстояние $s$ между датчиками и промежуток времени $t$, за который брусок прошёл это расстояние.

5. Не меняя расположения датчиков, проведите опыт ещё 2 раза.

6. По результатам трёх опытов рассчитайте среднее время движения бруска:

$t_{cp} = \frac{t_1 + t_2 + t_3}{3}.$

7. Вычислите ускорение движения бруска и его мгновенную скорость в конце пути $s$ по формулам:

$a = \frac{2s}{t^2_{cp}}$ и $v = at_{cp}.$

8. Обработка результатов измерений. Результаты всех измерений и вычислений запишите в таблицу 3.

Таблица 3

№ опыта

Время t прохождения бруском расстояния s между датчиками, с

Среднее время движения $t_{cp}$, с

Расстояние $s$, м

Ускорение бруска $a$, м/с²

Мгновенная скорость бруска $v$, м/с

Дано:

Расстояние между датчиками, s = 55 см

Время прохождения расстояния s в первом опыте, t₁ = 0,41 с

Время прохождения расстояния s во втором опыте, t₂ = 0,40 с

Время прохождения расстояния s в третьем опыте, t₃ = 0,42 с

Перевод в систему СИ:

s = 0,55 м

Найти:

Среднее время движения бруска, t_ср - ?

Ускорение бруска, a - ?

Мгновенная скорость бруска в конце пути, v - ?

Решение:

В соответствии с указаниями к лабораторной работе, выполним измерения и расчеты. Предположим, что в ходе выполнения пунктов 4 и 5 были получены указанные в "Дано" значения времени для трех опытов при расстоянии между датчиками $s = 0,55$ м.

6. По результатам трёх опытов рассчитайте среднее время движения бруска

Среднее время движения $t_{ср}$ вычисляется как среднее арифметическое результатов трех измерений по формуле:

$t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3}{3}$

Подставим измеренные значения времени:

$t_{ср} = \frac{0,41 \text{ с} + 0,40 \text{ с} + 0,42 \text{ с}}{3} = \frac{1,23 \text{ с}}{3} = 0,41 \text{ с}$

Ответ: среднее время движения бруска составляет 0,41 с.

7. Вычислите ускорение движения бруска и его мгновенную скорость в конце пути s по формулам

Ускорение движения бруска $a$, предполагая движение равноускоренным без начальной скорости на отрезке $s$, вычисляется по формуле:

$a = \frac{2s}{t_{ср}^2}$

Подставим значение расстояния $s$ и рассчитанное среднее время $t_{ср}$:

$a = \frac{2 \cdot 0,55 \text{ м}}{(0,41 \text{ с})^2} = \frac{1,1 \text{ м}}{0,1681 \text{ с}^2} \approx 6,54 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение движения бруска равно примерно 6,54 м/с².

Мгновенная скорость $v$ в конце пути $s$ вычисляется по формуле:

$v = a t_{ср}$

Подставим вычисленные значения ускорения $a$ и среднего времени $t_{ср}$:

$v = 6,54 \text{ м/с}^2 \cdot 0,41 \text{ с} \approx 2,68 \text{ м/с}$

Ответ: мгновенная скорость бруска в конце пути равна примерно 2,68 м/с.

8. Обработка результатов измерений и вычислений. Результаты всех измерений и вычислений запишите в таблицу 3.

Заполненная таблица с результатами измерений и вычислений: