Страница 44 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Как движется тело, если на него не действуют другие тела?

1. Решение

Этот вопрос описывает фундаментальный принцип классической механики, известный как первый закон Ньютона или закон инерции. Согласно этому закону, существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

Это означает, что если результирующая (векторная сумма) всех внешних сил, действующих на тело, равна нулю ($ \sum \vec{F} = 0 $), то ускорение тела также равно нулю ($ \vec{a} = 0 $). Из этого следует два возможных сценария движения.

Первый сценарий: если тело изначально находилось в состоянии покоя (его начальная скорость была равна нулю), оно продолжит оставаться в покое. Его скорость не изменится и будет оставаться равной нулю.

Второй сценарий: если тело изначально двигалось, оно будет продолжать двигаться с постоянной скоростью. Это означает, что его движение будет равномерным (постоянная величина скорости) и прямолинейным (постоянное направление движения). Такое движение называется движением по инерции.

Важно отметить, что условие "не действуют другие тела" является идеализацией. В реальном мире на любое тело всегда действуют какие-либо силы (например, гравитационные). Однако закон применим, когда действие всех сил скомпенсировано, то есть их векторная сумма равна нулю. Например, книга, лежащая на столе, находится в покое, так как сила тяжести, действующая на нее вниз, уравновешивается силой нормальной реакции стола, действующей вверх.

Ответ: если на тело не действуют другие тела (или их действие скомпенсировано), оно либо находится в состоянии покоя, либо движется равномерно и прямолинейно. Конкретное состояние зависит от его начальной скорости.

2. Чем отличаются взгляды Галилея от взглядов Аристотеля в вопросе об условиях равномерного движения тел?

1. Как движется тело, если на него не действуют другие тела?

Если на тело не действуют другие тела, или если действие всех внешних сил скомпенсировано (то есть их равнодействующая равна нулю), то тело сохраняет свое состояние движения. Это явление называется инерцией. Согласно закону инерции (первому закону Ньютона), это означает, что:

• Если тело находилось в состоянии покоя (его скорость была равна нулю), оно продолжит оставаться в покое.
• Если тело двигалось, оно будет продолжать двигаться с постоянной по модулю и направлению скоростью, то есть прямолинейно и равномерно.

Таким образом, отсутствие внешнего воздействия не приводит к прекращению движения, а лишь к сохранению его постоянного характера. Движение с постоянной скоростью при отсутствии внешних сил называется движением по инерции.

Ответ: Если на тело не действуют другие тела, оно либо находится в состоянии покоя, либо движется прямолинейно и равномерно.

2. Чем отличаются взгляды Галилея от взглядов Аристотеля в вопросе об условиях равномерного движения тел?

Взгляды Аристотеля и Галилея на природу и условия движения тел кардинально противоположны и представляют собой два разных этапа в развитии физики.

Взгляды Аристотеля (IV век до н.э.):

• Аристотель считал, что естественным состоянием любого земного тела является покой.
• Он полагал, что для поддержания любого движения, в том числе и равномерного, необходимо постоянное приложение силы. Как только действие силы прекращается, тело стремится вернуться в свое естественное состояние — покой.
• Этот вывод он делал на основе повседневных наблюдений: телега останавливается, если лошадь перестает ее тянуть; камень, брошенный вверх, падает вниз и останавливается. Таким образом, по Аристотелю, сила является причиной скорости ($F \sim v$).

Взгляды Галилео Галилея (XVI-XVII века):

• Галилей, основываясь на экспериментах (в частности, с наклонными плоскостями), пришел к выводу, что не только покой, но и равномерное прямолинейное движение является естественным состоянием тела.
• Он понял, что в реальных условиях на движущиеся тела всегда действует сила трения, которая и заставляет их останавливаться. Если бы можно было устранить трение, то тело, приведенное в движение, двигалось бы вечно с постоянной скоростью.
• Галилей установил, что сила является причиной не самой скорости, а ее изменения, то есть ускорения ($F \sim a$). Для поддержания равномерного движения сила не нужна; она требуется лишь для того, чтобы преодолеть силы сопротивления (трение) или для того, чтобы изменить скорость тела.

Ответ: Аристотель утверждал, что для поддержания равномерного движения требуется постоянная сила. Галилей же доказал, что равномерное прямолинейное движение (так же, как и покой) не требует для своего существования никаких сил; сила необходима лишь для изменения скорости (то есть для ускорения).

3. Как проводился опыт, изо...

Речь, по-видимому, идет о знаменитых опытах Галилео Галилея с наклонными плоскостями, которые позволили ему сформулировать принцип инерции. Эксперимент, сочетающий реальные наблюдения и мысленное моделирование, проводился следующим образом:

1. Начальный этап: Галилей использовал две очень гладкие наклонные плоскости, установленные друг против друга. Он скатывал с определенной высоты на первой плоскости хорошо отполированный шарик.

2. Наблюдение: Шарик, скатившись с первой плоскости, прокатывался по небольшому горизонтальному участку и затем поднимался по второй наклонной плоскости. Галилей заметил, что шарик поднимается почти на ту же высоту, с которой его отпустили. Небольшая разница в высоте объяснялась неизбежным трением.

3. Изменение условий: Затем Галилей начал уменьшать угол наклона второй плоскости. Он обнаружил, что для достижения той же первоначальной высоты шарику приходилось проходить все большее и большее расстояние.

4. Мысленный эксперимент (экстраполяция): На основе этих наблюдений Галилей задался вопросом: что произойдет, если угол наклона второй плоскости будет равен нулю, то есть если она станет горизонтальной? В этом случае шарик никогда не сможет достичь своей первоначальной высоты. Логично было предположить, что, если полностью исключить трение, шарик будет двигаться по горизонтальной плоскости бесконечно долго с постоянной скоростью.

Этот опыт и последующие рассуждения позволили Галилею сделать революционный вывод: тело не нуждается в силе для поддержания равномерного прямолинейного движения.

Ответ: В опыте Галилея шарик скатывался с наклонной плоскости и поднимался по другой. Уменьшая угол наклона второй плоскости, Галилей обнаружил, что для достижения исходной высоты шарику нужно пройти больший путь. Это привело его к мысли, что по идеально гладкой горизонтальной плоскости шарик будет двигаться равномерно и прямолинейно бесконечно долго.

3. Как проводился опыт, изображённый на рисунке 23, и какие выводы из него следуют?

3. Данный опыт проводится для того, чтобы экспериментально установить, при каком условии тело движется прямолинейно и равномерно.

Проведение опыта:

1. На горизонтальную поверхность (например, длинную доску) помещают тело (например, деревянный брусок).

2. К бруску прикрепляют динамометр.

3. С помощью динамометра брусок приводят в движение и тянут его так, чтобы он двигался с постоянной скоростью. Равномерность движения контролируется визуально (тело должно проходить равные отрезки пути за равные промежутки времени).

4. Во время равномерного движения фиксируют показание динамометра. Это значение соответствует силе тяги $F_{тяги}$.

Выводы из опыта:

При равномерном прямолинейном движении ускорение тела равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, это означает, что векторная сумма всех сил, действующих на тело, также равна нулю (силы скомпенсированы).

В горизонтальном направлении на брусок действуют две силы: сила тяги $F_{тяги}$, направленная в сторону движения, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Поскольку их равнодействующая в горизонтальном направлении равна нулю, их модули должны быть равны:

$F_{тяги} = F_{тр}$

Из этого опыта следуют два основных вывода:

1. Тело движется равномерно и прямолинейно, если равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю. И наоборот, если тело движется равномерно, то действующие на него силы скомпенсированы.

2. Данный опыт позволяет измерить силу трения скольжения, так как при равномерном движении ее модуль равен модулю силы тяги, которую показывает динамометр.

Ответ: Опыт проводится путем равномерного перемещения бруска по горизонтальной поверхности с помощью динамометра и измерения силы тяги. Выводы, которые следуют из опыта: 1) для равномерного прямолинейного движения необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, действующих на тело, была равна нулю; 2) при таком движении сила тяги по модулю равна силе трения скольжения, что позволяет использовать этот метод для измерения силы трения.

4. Дайте современную формулировку первого закона Ньютона.

3. Что за опыт изображённый на рисунке 23, и какие выводы из него следуют?

Решение:

Поскольку изображение с рисунком 23 отсутствует, но вопрос находится в контексте первого закона Ньютона, можно с большой уверенностью предположить, что речь идёт о мысленном эксперименте Галилео Галилея, который послужил основой для закона инерции.

Суть эксперимента заключается в следующем: небольшой шарик скатывается без начальной скорости с наклонной плоскости высотой $h_1$ и затем поднимается по другой наклонной плоскости.

- В идеализированном случае, когда трением можно пренебречь, шарик поднимется по второй плоскости точно на ту же высоту $h_2 = h_1$, с которой он начал движение.

- Если уменьшать угол наклона второй плоскости к горизонту, шарик для достижения исходной высоты должен будет проходить всё больший и больший путь.

- В предельном случае, когда вторая плоскость будет расположена горизонтально (угол наклона равен нулю), шарик никогда не сможет достичь своей первоначальной высоты. Следовательно, при отсутствии сил трения он будет продолжать двигаться по этой плоскости равномерно и прямолинейно бесконечно долго.

Из этого мысленного эксперимента следуют два важнейших вывода:

1. Для поддержания движения тела с постоянной скоростью не требуется внешняя сила. Сила является причиной изменения скорости (то есть ускорения), а не причиной самого движения.

2. Если на тело не действуют никакие силы или их действие взаимно скомпенсировано, оно будет сохранять свою скорость неизменной (то есть либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно). Этот принцип и есть закон инерции.

Ответ: На рисунке, вероятно, изображён мысленный эксперимент Галилея с шариком и наклонными плоскостями. Главный вывод из него заключается в том, что при отсутствии внешних сил (или при их компенсации) тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Этот принцип называется законом инерции и лежит в основе первого закона Ньютона.

4. Дайте современную формулировку первого закона Ньютона.

Решение:

Первый закон Ньютона, или закон инерции, устанавливает условия, при которых тело сохраняет свою скорость постоянной, и вводит фундаментальное понятие инерциальной системы отсчёта. Современная формулировка отличается от исторической (изложенной в "Началах" Ньютона) большей строгостью и явным постулированием существования таких систем отсчёта.

Формулировка: Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка (тело), при отсутствии внешних воздействий (или при их полной взаимной компенсации), сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Математически это условие можно выразить так:

Если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю ($\sum \vec{F} = 0$), то его ускорение также равно нулю ($\vec{a} = 0$), что означает, что вектор скорости постоянен ($\vec{v} = \text{const}$).

Ответ: Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, в которых тело движется с постоянной скоростью (включая нулевую), если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

5. Какие системы отсчёта называют инерциальными?

Решение:

Понятие инерциальной системы отсчёта (ИСО) неразрывно связано с первым законом Ньютона и является одним из ключевых в классической механике.

Инерциальной системой отсчёта называется система отсчёта, в которой выполняется закон инерции (первый закон Ньютона). Иными словами, это такая система отсчёта, в которой любое тело, на которое не действуют внешние силы (такое тело называют свободным), движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя.

Важным свойством является то, что любая другая система отсчёта, движущаяся относительно данной ИСО поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной. Напротив, системы отсчёта, движущиеся с ускорением или вращающиеся относительно ИСО, являются неинерциальными, и в них закон инерции в простой форме не выполняется (для их описания вводятся так называемые силы инерции).

Ответ: Инерциальными системами отсчёта называют системы, относительно которых тело, свободное от внешних воздействий, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

5. Какие системы отсчёта называют инерциальными, а какие — неинерциальными? Приведите примеры.

Какие системы отсчёта называют инерциальными?

Инерциальной системой отсчёта (ИСО) называют такую систему отсчёта, в которой выполняется первый закон Ньютона, также известный как закон инерции. Согласно этому закону, материальная точка (тело), на которую не действуют никакие силы (или действие этих сил скомпенсировано), сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Ключевой особенностью ИСО является то, что любое ускорение тела в ней вызвано исключительно реальным силовым воздействием, что описывается вторым законом Ньютона в его канонической форме: $\vec{F} = m\vec{a}$, где $\vec{F}$ — это векторная сумма всех реальных сил, приложенных к телу. Кроме того, любая система отсчёта, которая движется относительно некоторой ИСО поступательно, прямолинейно и с постоянной скоростью, сама является инерциальной.

Примеры инерциальных систем отсчёта:

• С очень высокой точностью инерциальной можно считать гелиоцентрическую (коперниканскую) систему отсчёта. Её начало отсчёта совмещено с центром масс Солнечной системы, а оси направлены на удалённые звёзды, которые считаются неподвижными.
• Для решения большинства инженерных и физических задач на планете, не требующих учёта её вращения, в качестве инерциальной с достаточной точностью принимают геоцентрическую систему отсчёта, связанную с Землёй.

Ответ: Инерциальные системы отсчёта — это системы, относительно которых тело движется без ускорения (покоится или движется равномерно и прямолинейно), если на него не действуют силы или их действие взаимно скомпенсировано. Примером служит гелиоцентрическая система отсчёта.

Какие системы отсчёта называют неинерциальными?

Неинерциальной системой отсчёта (НИСО) называют любую систему отсчёта, которая движется с ускорением относительно инерциальной. Такое движение может быть ускоренным поступательным или вращательным.

В неинерциальных системах отсчёта первый закон Ньютона не выполняется. Это означает, что тело может двигаться с ускорением даже в отсутствие каких-либо реальных сил, действующих на него. Для того чтобы можно было применять второй закон Ньютона в НИСО, вводят так называемые силы инерции (или фиктивные силы). К ним относятся, например, центробежная сила и сила Кориолиса. Эти силы не являются результатом взаимодействия тел, а возникают из-за самого факта ускоренного движения системы отсчёта.

Примеры неинерциальных систем отсчёта:

• Система отсчёта, связанная с автомобилем, который разгоняется, тормозит или поворачивает. Пассажиры в таком автомобиле ощущают силы инерции (их вдавливает в кресло при разгоне, или они наклоняются в сторону, противоположную повороту).
• Вращающаяся платформа или карусель. Объекты на ней испытывают действие центробежной силы, направленной от центра вращения, и силы Кориолиса, если они движутся относительно платформы.
• Лифт, движущийся с ускорением. Человек в таком лифте будет ощущать изменение своего веса (увеличение при ускорении вверх и уменьшение при ускорении вниз).
• Строго говоря, система отсчёта, связанная с поверхностью вращающейся Земли, является неинерциальной. Эффекты неинерциальности (например, сила Кориолиса) существенны для крупномасштабных явлений, таких как формирование циклонов в атмосфере или подмыв правых берегов рек в Северном полушарии.

Ответ: Неинерциальные системы отсчёта — это системы, которые движутся с ускорением по отношению к инерциальным. В них закон инерции не выполняется. Примерами являются ускоряющийся автомобиль, вращающаяся карусель, лифт, движущийся с ускорением.

1. На столе в равномерно и прямолинейно движущемся поезде стоит легкоподвижный игрушечный автомобиль. При торможении поезда автомобиль без внешнего воздействия покатился вперёд, сохраняя свою скорость относительно земли.

Выполняется ли закон инерции:

а) в системе отсчёта, связанной с землёй;

б) в системе отсчёта, связанной с поездом, во время его прямолинейного и равномерного движения; во время торможения?

Можно ли в описанном случае считать инерциальной систему отсчёта, связанную с землёй; с поездом?

Для ответа на вопросы задачи необходимо понимать, что такое закон инерции (первый закон Ньютона) и инерциальная система отсчёта (ИСО).

Закон инерции гласит: существуют такие системы отсчёта, относительно которых тело движется равномерно и прямолинейно или покоится, если на него не действуют другие тела (силы) или действие этих тел скомпенсировано.

Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это система отсчёта, в которой выполняется закон инерции. Любая система отсчёта, которая движется относительно ИСО с постоянной скоростью (равномерно и прямолинейно), также является инерциальной. Система отсчёта, движущаяся с ускорением относительно ИСО, является неинерциальной.

а) в системе отсчёта, связанной с землёй:

Согласно условию, при торможении поезда автомобиль "сохраняя свою скорость относительно земли". Это означает, что его скорость в системе отсчёта, связанной с землёй, постоянна ($ \vec{v}_{земля} = \text{const} $). При этом на автомобиль действуют скомпенсированные силы: сила тяжести и сила реакции опоры. Горизонтальные силы отсутствуют (пренебрегаем трением, так как автомобиль "легкоподвижный"). Таким образом, равнодействующая всех сил, приложенных к автомобилю, равна нулю ($ \sum \vec{F} = 0 $). Поскольку тело при нулевой равнодействующей сил сохраняет свою скорость (движется равномерно и прямолинейно), закон инерции в системе отсчёта, связанной с землёй, выполняется.

Ответ: Да, закон инерции в системе отсчёта, связанной с землёй, выполняется.

б) в системе отсчёта, связанной с поездом, во время его прямолинейного и равномерного движения; во время торможения?

Во время прямолинейного и равномерного движения поезда:

В этом случае система отсчёта, связанная с поездом, движется с постоянной скоростью относительно системы отсчёта, связанной с землёй (которую мы считаем инерциальной). Следовательно, система отсчёта поезда также является инерциальной. Относительно поезда автомобиль покоится ($ \vec{v}_{поезд} = 0 $), и равнодействующая сил, действующих на него, равна нулю. Таким образом, закон инерции выполняется.

Во время торможения поезда:

Когда поезд тормозит, он движется с ускорением относительно земли (ускорение направлено против скорости). Такая система отсчёта, связанная с поездом, является неинерциальной. Для наблюдателя в поезде автомобиль, на который не действуют никакие внешние горизонтальные силы, вдруг начинает двигаться с ускорением вперёд. То есть тело меняет свою скорость, хотя равнодействующая приложенных к нему сил равна нулю. Это является прямым нарушением закона инерции.

Ответ: Во время равномерного движения закон инерции выполняется. Во время торможения закон инерции не выполняется.

Можно ли в описанном случае считать инерциальной систему отсчёта, связанную с землёй; с поездом?

Система отсчёта, связанная с землёй:

Да, можно. Как было показано в пункте "а", в этой системе отсчёта выполняется закон инерции. В физике систему отсчёта, связанную с Землёй, принято считать инерциальной с высокой степенью точности для решения большинства задач.

Система отсчёта, связанная с поездом:

Эту систему отсчёта можно считать инерциальной только в тот период, когда поезд движется равномерно и прямолинейно. В момент торможения (а также разгона или поворота) поезд движется с ускорением, и связанная с ним система отсчёта становится неинерциальной.

Ответ: Систему отсчёта, связанную с землёй, можно считать инерциальной. Систему отсчёта, связанную с поездом, можно считать инерциальной только во время его равномерного прямолинейного движения, но не во время торможения.

2. Определите, действие каких сил компенсируется в следующих примерах: на столе лежит книга; на землю равномерно падает берёзовый лист; на крючке безмена висит пакет с яблоками.

Компенсация сил означает, что их векторная сумма равна нулю. Согласно первому закону Ньютона, это происходит, когда тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. Рассмотрим каждый пример.

на столе лежит книга

На книгу, которая находится в состоянии покоя на столе, действуют две силы. Сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры ($N$), с которой стол действует на книгу, направленная вертикально вверх. Поскольку книга не движется, эти силы уравновешивают друг друга, то есть они равны по модулю и противоположны по направлению ($F_{тяж} = N$).

Ответ: действие силы тяжести компенсируется силой нормальной реакции опоры стола.

на землю равномерно падает берёзовый лист

Когда берёзовый лист падает равномерно, его скорость постоянна, а ускорение равно нулю. На лист действуют две силы: сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вниз, и сила сопротивления воздуха ($F_{сопр}$), направленная вверх (против направления движения). Так как движение равномерное, эти силы компенсируют друг друга, то есть их модули равны ($F_{тяж} = F_{сопр}$).

Ответ: действие силы тяжести компенсируется силой сопротивления воздуха.

на крючке безмена висит пакет с яблоками

Пакет с яблоками висит на крючке безмена неподвижно, значит, он находится в состоянии покоя. На него действуют: сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вниз, и сила упругости ($F_{упр}$), со стороны растянутой пружины безмена, направленная вверх. Эти силы скомпенсированы, так как пакет неподвижен. Они равны по величине и противоположны по направлению ($F_{тяж} = F_{упр}$).

Ответ: действие силы тяжести компенсируется силой упругости пружины безмена.