Страница 50 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Что является причиной ускоренного движения тел?

1. Причиной ускоренного движения тел является действие на них силы или нескольких сил, равнодействующая которых отлична от нуля. Это фундаментальное положение классической механики, которое описывается вторым законом Ньютона.

Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), если на тело не действуют другие тела (или их действие скомпенсировано), то оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Это означает, что для изменения скорости тела, то есть для придания ему ускорения, необходимо внешнее воздействие.

Это воздействие и есть сила. Второй закон Ньютона устанавливает прямую количественную связь между силой, действующей на тело, и его ускорением. Закон формулируется следующим образом: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Математически это выражается формулой:

$ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $ или в более привычном виде $ \vec{F} = m\vec{a} $

где $ \vec{a} $ — ускорение тела, $ \vec{F} $ — равнодействующая (векторная сумма) всех сил, действующих на тело, а $ m $ — масса тела.

Из этой формулы видно, что ускорение ($ \vec{a} $) возникает только тогда, когда приложенная равнодействующая сила ($ \vec{F} $) не равна нулю. Если $ \vec{F} = 0 $, то и $ \vec{a} = 0 $, и тело движется без ускорения (равномерно и прямолинейно или покоится). Если же $ \vec{F} \neq 0 $, то тело будет двигаться с ускорением, направление которого совпадает с направлением равнодействующей силы.

Таким образом, любая сила (сила тяжести, сила трения, сила упругости, сила тяги и т.д.), если она не скомпенсирована другими силами, вызывает ускоренное движение.

Ответ: Причиной ускоренного движения тел является действие на них результирующей силы, отличной от нуля.

2. Приведите примеры из жизни, свидетельствующие о том, что чем больше приложенная к телу сила, тем больше сообщаемое этой силой ускорение.

1. Что является причиной ускоренного движения тел?

Согласно второму закону Ньютона, причиной изменения скорости тела, то есть причиной его ускорения, является действие на него других тел. Это действие характеризуется силой. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Это выражается формулой:

$a = \frac{F_{равн}}{m}$

где $a$ – ускорение тела, $F_{равн}$ – равнодействующая сила, $m$ – масса тела.

Таким образом, если на тело действует ненулевая равнодействующая сила, оно будет двигаться с ускорением. Если же равнодействующая сила равна нулю, то ускорение тела также равно нулю, и оно либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно (согласно первому закону Ньютона).

Ответ: Причиной ускоренного движения тел является действие на них силы (или равнодействующей нескольких сил), отличной от нуля.

2. Приведите примеры из жизни, свидетельствующие о том, что чем больше приложенная к телу сила, тем больше сообщаемое этой силой ускорение.

Второй закон Ньютона ($a = \frac{F}{m}$) гласит, что при постоянной массе тела ($m = \text{const}$) его ускорение ($a$) прямо пропорционально приложенной к нему равнодействующей силе ($F$). Иными словами, $a \propto F$. Эту зависимость можно наблюдать во множестве повседневных ситуаций.

Вот несколько примеров:

• Толкание тележки в магазине. Если вы приложите к тележке небольшое усилие (малую силу), она будет разгоняться медленно, то есть её ускорение будет невелико. Если же вы толкнёте ту же самую тележку гораздо сильнее (приложите большую силу), она начнёт набирать скорость значительно быстрее, то есть её ускорение будет больше.
• Игра в футбол. Лёгкий удар по мячу (малая сила) заставляет его лететь медленно, с небольшим ускорением. Сильный же удар (большая сила) сообщает мячу той же массы гораздо большее ускорение, в результате чего мяч летит быстро и далеко.
• Движение автомобиля. Водитель может управлять ускорением, нажимая на педаль газа. Лёгкое нажатие создаёт небольшую силу тяги двигателя, и автомобиль плавно набирает скорость. Если же водитель нажмёт педаль "в пол", сила тяги резко возрастёт, что приведёт к значительно большему ускорению автомобиля.

Все эти примеры наглядно демонстрируют прямую зависимость ускорения тела от величины приложенной к нему силы при условии, что масса тела не изменяется.

Ответ: Примеры, демонстрирующие прямую зависимость ускорения от силы: 1) чем сильнее толкнуть пустую тележку, тем быстрее она разгоняется; 2) чем сильнее ударить по мячу, тем с большим ускорением он полетит; 3) чем сильнее нажать на педаль газа в автомобиле, тем интенсивнее он будет набирать скорость.

3. Используя рисунок 24, расскажите о ходе опыта и выводах, следующих из этого опыта.

3. Используя рисунок 24, расскажите о ходе опыта и выводах, следующих из этого опыта.

Поскольку сам рисунок 24 недоступен, будет описан классический опыт по изучению второго закона Ньютона, который, вероятнее всего, на нем и изображен. Установка для такого опыта обычно включает тележку, которая может перемещаться по горизонтальной поверхности (например, по треку для минимизации трения), нить, привязанную к тележке и перекинутую через блок на краю поверхности, и набор грузов, которые подвешиваются к концу нити.

Ход опыта:

Опыт, как правило, состоит из двух частей для исследования зависимости ускорения от силы и массы по отдельности.

Часть 1: Зависимость ускорения от силы ($a$ от $F$) при постоянной массе ($m = \text{const}$).

1. На тележку помещается часть грузов из набора. Общая масса системы, которую предстоит ускорять, равна сумме масс тележки, грузов на ней и груза на нити.

2. Один из грузов с тележки перевешивают на конец нити. Сила тяжести этого груза создает движущую силу $F$.

3. Тележку отпускают, и она начинает двигаться с ускорением $a$, которое измеряют с помощью датчиков (например, фотоэлектрических или ультразвуковых).

4. Опыт повторяют, последовательно перекладывая грузы с тележки на нить. При этом движущая сила $F$ увеличивается, а общая масса системы $m$ остается постоянной, так как грузы лишь перераспределяются внутри системы.

Часть 2: Зависимость ускорения от массы ($a$ от $m$) при постоянной силе ($F = \text{const}$).

1. На конец нити подвешивают один или несколько грузов, чтобы создать постоянную движущую силу $F$. Эту силу не изменяют в течение всей второй части опыта.

2. Измеряют ускорение пустой тележки.

3. Затем на тележку кладут дополнительный груз, увеличивая общую массу системы $m$. Снова измеряют ускорение.

4. Опыт повторяют, добавляя еще грузы на тележку и каждый раз измеряя ускорение при той же движущей силе $F$.

Выводы из опыта:

1. Из первой части опыта следует, что ускорение тела прямо пропорционально приложенной к нему силе: $a \propto F$ при $m = \text{const}$. Во сколько раз увеличивается сила, во столько же раз увеличивается и ускорение.

2. Из второй части опыта следует, что ускорение тела обратно пропорционально его массе: $a \propto \frac{1}{m}$ при $F = \text{const}$. Во сколько раз увеличивается масса, во столько же раз уменьшается ускорение.

Объединяя эти два вывода, можно заключить, что ускорение тела прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе ($a \propto \frac{F}{m}$), что и является сутью второго закона Ньютона.

Ответ: В ходе опыта поочередно исследуется зависимость ускорения тележки от величины движущей силы (при постоянной массе системы) и от массы тележки (при постоянной силе). Выводы, следующие из опыта, заключаются в том, что ускорение, сообщаемое телу, прямо пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе.

4. Сформулируйте второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона — это фундаментальный закон динамики, который описывает зависимость между силой, приложенной к телу, и ускорением, которое это тело приобретает.

Словесная формулировка: Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально его массе.

Важно отметить, что направление вектора ускорения всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы.

Математически второй закон Ньютона записывается в виде формулы:

$\vec{F} = m \cdot \vec{a}$

где:

$\vec{F}$ — равнодействующая сила (векторная сумма всех сил, приложенных к телу), измеряется в ньютонах (Н);

$m$ — масса тела, которая является мерой его инертности, измеряется в килограммах (кг);

$\vec{a}$ — ускорение тела, измеряется в метрах на секунду в квадрате (м/с²).

Ответ: Второй закон Ньютона гласит, что ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к нему, и обратно пропорционально его массе. В виде формулы этот закон записывается как $\vec{F} = m \cdot \vec{a}$.

4. Сформулируйте второй закон Ньютона. Какой математической формулой он выражается?

4. Сформулируйте второй закон Ньютона. Какой математической формулой он выражается?

Второй закон Ньютона — один из трёх основных законов классической механики, который описывает связь между силой, приложенной к телу, и ускорением этого тела.

Словесная формулировка закона: ускорение, приобретаемое материальной точкой в инерциальной системе отсчета, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Этот закон выражается следующей математической формулой:

$ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $

где:

• $ \vec{F} $ — это вектор равнодействующей силы, то есть векторная сумма всех сил, действующих на тело. Единица измерения в СИ — Ньютон (Н).
• $ m $ — это масса тела, являющаяся мерой его инертности. Единица измерения в СИ — килограмм (кг).
• $ \vec{a} $ — это вектор ускорения тела. Единица измерения в СИ — метр на секунду в квадрате (м/с²).

Векторный характер формулы означает, что направление ускорения ($ \vec{a} $) всегда совпадает с направлением равнодействующей силы ($ \vec{F} $).

Ответ: Второй закон Ньютона гласит, что ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к нему, и обратно пропорционально его массе. Математически он выражается формулой $ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $.

5. Что можно сказать

(Поскольку вопрос на изображении неполный, предположим, что он звучит так: "Что можно сказать о зависимости между ускорением, силой и массой, исходя из второго закона Ньютона?")

Из формулы второго закона Ньютона $ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $ можно сделать несколько ключевых выводов о характере движения тела под действием силы:

1. Прямая пропорциональность ускорения и силы. Если масса тела ($ m $) постоянна, то его ускорение ($ \vec{a} $) прямо пропорционально равнодействующей силе ($ \vec{F} $). Это значит, что если увеличить силу в несколько раз, то ускорение увеличится во столько же раз.
2. Обратная пропорциональность ускорения и массы. Если на тела разной массы действует одинаковая сила ($ \vec{F} = const $), то их ускорения будут обратно пропорциональны массам. То есть, более массивное тело получит меньшее ускорение, а менее массивное — большее.
3. Сонаправленность силы и ускорения. Направление вектора ускорения ($ \vec{a} $) всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы ($ \vec{F} $).
4. Условие равномерного движения или покоя. Если векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю ($ \vec{F} = 0 $), то ускорение тела также будет равно нулю ($ \vec{a} = 0 $). Это означает, что тело либо находится в состоянии покоя, либо движется прямолинейно и равномерно (сохраняет свою скорость неизменной), что является формулировкой первого закона Ньютона.

Ответ: На основе второго закона Ньютона можно утверждать, что ускорение тела прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально его массе. Направление ускорения всегда совпадает с направлением силы. Если равнодействующая сила равна нулю, тело движется без ускорения (покоится или движется равномерно и прямолинейно).

5. Что можно сказать о направлении вектора ускорения и вектора равнодействующей приложенных к телу сил?

5. Решение

Вопрос касается связи между направлением вектора ускорения и направлением вектора равнодействующей силы, приложенной к телу. Эта связь устанавливается вторым законом Ньютона.

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки. В векторной форме закон записывается так:

$\vec{F} = m \cdot \vec{a}$

Здесь $\vec{F}$ — это вектор равнодействующей всех сил, приложенных к телу, $m$ — масса тела, а $\vec{a}$ — вектор ускорения тела.

Чтобы определить соотношение направлений векторов, выразим ускорение из этой формулы:

$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$

В этой формуле масса $m$ является скалярной величиной (числом), причём всегда положительной ($m > 0$). Деление вектора $\vec{F}$ на положительный скаляр $m$ эквивалентно умножению вектора $\vec{F}$ на положительный скаляр $\frac{1}{m}$.

Согласно правилам действий с векторами, при умножении вектора на положительное скалярное число получается новый вектор, который имеет то же самое направление, что и исходный (т.е. он сонаправлен исходному). Таким образом, направление вектора ускорения $\vec{a}$ всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы $\vec{F}$.

Ответ: Вектор ускорения и вектор равнодействующей приложенных к телу сил всегда имеют одинаковое направление (сонаправлены).

1. Баскетбольный мяч, пройдя сквозь кольцо и сетку, под действием силы тяжести сначала движется вниз с возрастающей скоростью, а после удара о пол — вверх с уменьшающейся скоростью. Как направлены векторы ускорения, скорости и перемещения мяча по отношению к силе тяжести при его движении вниз; вверх?

Решение

Для решения задачи проанализируем движение мяча на двух этапах, рассматривая направления векторов скорости, перемещения и ускорения относительно направления силы тяжести. Сила тяжести $ \vec{F}_g $ всегда направлена вертикально вниз к центру Земли. Согласно второму закону Ньютона, вектор ускорения $ \vec{a} $ сонаправлен с вектором равнодействующей силы. Поскольку в полете на мяч действует преимущественно сила тяжести (сопротивлением воздуха пренебрегаем), вектор ускорения $ \vec{a} $ также всегда направлен вертикально вниз. Вектор скорости $ \vec{v} $ направлен в сторону движения мяча, а вектор перемещения $ \vec{s} $ — от начальной точки к конечной за рассматриваемый промежуток времени.

при его движении вниз

Когда мяч движется вниз, его направление движения — вниз. Соответственно, вектор скорости $ \vec{v} $ и вектор перемещения $ \vec{s} $ направлены вниз. Вектор силы тяжести $ \vec{F}_g $ и связанный с ним вектор ускорения $ \vec{a} $ также направлены вниз. В этом случае все три вектора — ускорения, скорости и перемещения — направлены в ту же сторону, что и сила тяжести. Поскольку векторы скорости и ускорения сонаправлены, модуль скорости (скорость) мяча увеличивается, что и сказано в условии задачи.

Ответ: При движении мяча вниз векторы ускорения $ \vec{a} $, скорости $ \vec{v} $ и перемещения $ \vec{s} $ сонаправлены с вектором силы тяжести $ \vec{F}_g $.

при его движении вверх

После отскока от пола мяч движется вверх. Направление его движения — вверх. Следовательно, вектор скорости $ \vec{v} $ и вектор перемещения $ \vec{s} $ направлены вверх. При этом вектор силы тяжести $ \vec{F}_g $ и вектор ускорения $ \vec{a} $ по-прежнему направлены вертикально вниз. Таким образом, вектор ускорения сонаправлен с силой тяжести, а векторы скорости и перемещения направлены противоположно силе тяжести. Так как векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны, движение является равнозамедленным, и скорость мяча уменьшается, как и указано в условии.

Ответ: При движении мяча вверх вектор ускорения $ \vec{a} $ сонаправлен с вектором силы тяжести $ \vec{F}_g $, а векторы скорости $ \vec{v} $ и перемещения $ \vec{s} $ направлены противоположно вектору силы тяжести.

2. Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением. Какая величина, характеризующая движение этого тела, всегда сонаправлена с равнодействующей приложенных к телу сил, а какие величины могут быть направлены противоположно равнодействующей?

Для ответа на этот вопрос воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает равнодействующую всех сил, приложенных к телу, с его массой и ускорением. В векторной форме этот закон записывается так:

$\vec{F} = m \cdot \vec{a}$

где $\vec{F}$ — равнодействующая сила, $m$ — масса тела, а $\vec{a}$ — его ускорение.

Из этой формулы видно, что вектор ускорения $\vec{a}$ всегда имеет то же направление, что и вектор равнодействующей силы $\vec{F}$, так как масса $m$ является положительной скалярной величиной. Следовательно, ускорение — это та величина, характеризующая движение тела, которая всегда сонаправлена с равнодействующей приложенных к телу сил.

Противоположно равнодействующей силе (а значит, и ускорению) могут быть направлены другие величины. Это происходит в случае равнозамедленного движения, когда вектор скорости направлен противоположно вектору ускорения. Такими величинами могут быть:

• Скорость ($\vec{v}$). Когда тело тормозит, его скорость направлена в одну сторону, а ускорение (и, соответственно, равнодействующая сила) — в противоположную. Например, когда автомобиль тормозит, его скорость направлена вперед, а равнодействующая сила (в основном, сила трения) и ускорение — назад.
• Импульс ($\vec{p}$). Импульс тела определяется как $\vec{p} = m\vec{v}$. Поскольку импульс всегда сонаправлен со скоростью, он также может быть направлен противоположно равнодействующей силе в тех же ситуациях, что и скорость.
• Перемещение ($\Delta\vec{r}$). Вектор перемещения также может быть противоположен силе. Рассмотрим тело, брошенное вертикально вверх от земли. Сила тяжести (равнодействующая) направлена вниз. Пока тело находится в воздухе (даже при падении, но выше точки броска), его перемещение относительно земли направлено вверх, то есть противоположно силе.

Ответ: Величина, всегда сонаправленная с равнодействующей силой, — это ускорение. Величины, которые могут быть направлены противоположно равнодействующей, — это скорость, перемещение и импульс.

1. Определите силу, под действием которой велосипедист скатывается с горки с ускорением, равным $0,8 \text{ м/с}^2$, если масса велосипедиста вместе с велосипедом равна $50 \text{ кг}$.

1. Дано:

Масса велосипедиста с велосипедом $m = 50$ кг

Ускорение $a = 0,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Силу $F$

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона. Этот закон устанавливает связь между силой, действующей на тело, массой этого тела и ускорением, которое оно приобретает. Сила, под действием которой велосипедист скатывается с горки, является равнодействующей силой.

Формула второго закона Ньютона выглядит следующим образом:$F = m \cdot a$

где:

$F$ – равнодействующая сила, действующая на тело (в Ньютонах, Н);

$m$ – масса тела (в килограммах, кг);

$a$ – ускорение тела (в метрах на секунду в квадрате, м/с²).

Все данные в условии задачи представлены в системе СИ, поэтому перевод единиц не требуется. Подставим числовые значения в формулу:$F = 50 \text{ кг} \cdot 0,8 \text{ м/с}^2$

Выполним вычисление:$F = 40 \text{ Н}$

Ответ: 40 Н.

2. Через 20 с после начала движения электровоз развил скорость 4 м/с. Найдите силу, сообщающую ускорение, если масса электровоза равна 184 т.

Дано:

$t = 20$ с

$v = 4$ м/с

$v_0 = 0$ м/с

$m = 184$ т

$m = 184 \cdot 1000 = 184000$ кг

Найти:

$F$

Решение:

Для нахождения силы, сообщающей ускорение, воспользуемся вторым законом Ньютона:

$F = m \cdot a$

где $F$ - сила, $m$ - масса тела, $a$ - ускорение.

Масса нам известна, а ускорение можно найти из формулы для равноускоренного движения. Так как электровоз начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0$ равна нулю.

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения, чтобы найти ускорение:

$a = \frac{4 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = \frac{4}{20} \text{ м/с}^2 = 0.2 \text{ м/с}^2$

Теперь, зная массу и ускорение, можем вычислить силу:

$F = 184000 \text{ кг} \cdot 0.2 \text{ м/с}^2 = 36800 \text{ Н}$

Полученное значение можно перевести в килоньютоны:

$36800 \text{ Н} = 36.8 \text{ кН}$

Ответ: сила, сообщающая ускорение, равна $36800 \text{ Н}$ или $36.8 \text{ кН}$.

3. Два тела равной массы движутся с ускорениями $0,08 \text{ м/с}^2$ и $0,64 \text{ м/с}^2$ соответственно. Равны ли модули действующих на тела сил? Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила $1,2 \text{ Н}$?

Дано:

$m_1 = m_2 = m$

$a_1 = 0,08 \text{ м/с}^2$

$a_2 = 0,64 \text{ м/с}^2$

$F_1 = 1,2 \text{ Н}$

Найти:

1. Сравнить модули сил $F_1$ и $F_2$

2. $F_2$

Решение:

Равны ли модули действующих на тела сил?

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: $F = ma$.

Для первого тела сила равна: $F_1 = m_1 a_1$.

Для второго тела сила равна: $F_2 = m_2 a_2$.

По условию задачи, массы тел равны ($m_1 = m_2 = m$), а их ускорения различны ($a_1 = 0,08 \text{ м/с}^2$ и $a_2 = 0,64 \text{ м/с}^2$).

Так как $a_1 \neq a_2$, а масса $m$ одинакова для обоих тел, то и модули сил, действующих на тела, не будут равны ($F_1 \neq F_2$).

Ответ: нет, модули действующих на тела сил не равны, так как при равных массах тела движутся с разными ускорениями.

Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила 1,2 Н?

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел:

$F_1 = m a_1$

$F_2 = m a_2$

Так как масса $m$ в обоих уравнениях одинакова, мы можем составить пропорцию, разделив второе уравнение на первое:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{m a_2}{m a_1} = \frac{a_2}{a_1}$

Из этого соотношения мы можем выразить искомую силу $F_2$:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{a_2}{a_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$F_2 = 1,2 \text{ Н} \cdot \frac{0,64 \text{ м/с}^2}{0,08 \text{ м/с}^2} = 1,2 \text{ Н} \cdot 8 = 9,6 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на второе тело, равна 9,6 Н.

4. С каким ускорением будет всплывать находящийся под водой мяч массой $0,5 \text{ кг}$, если действующая на него сила тяжести равна $5 \text{ Н}$, архимедова сила — $10 \text{ Н}$, а средняя сила сопротивления движению — $2 \text{ Н}$?

4. Дано:

масса мяча, $m = 0,5$ кг

сила тяжести, $F_{т} = 5$ Н

архимедова сила, $F_{А} = 10$ Н

сила сопротивления, $F_{с} = 2$ Н

(Все величины даны в системе СИ)

Найти:

ускорение мяча, $a$ - ?

Решение:

На мяч, который всплывает, действуют три силы: 1. Сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз. 2. Архимедова сила ($F_А$), выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. 3. Сила сопротивления движению ($F_с$), направленная в сторону, противоположную движению, то есть вертикально вниз.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $m\vec{a} = \vec{F_А} + \vec{F_т} + \vec{F_с}$

Выберем вертикальную ось, направленную вверх. Так как мяч всплывает, его ускорение $\vec{a}$ также будет направлено вверх. Спроецируем векторное уравнение на эту ось: $ma = F_А - F_т - F_с$

Из этого уравнения выразим искомое ускорение $a$: $a = \frac{F_А - F_т - F_с}{m}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу и произведем вычисления: $a = \frac{10 \text{ Н} - 5 \text{ Н} - 2 \text{ Н}}{0,5 \text{ кг}}$

$a = \frac{3 \text{ Н}}{0,5 \text{ кг}}$

$a = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: ускорение, с которым будет всплывать мяч, равно $6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.