Номер 4, страница 50 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

4. С каким ускорением будет всплывать находящийся под водой мяч массой $0,5 \text{ кг}$, если действующая на него сила тяжести равна $5 \text{ Н}$, архимедова сила — $10 \text{ Н}$, а средняя сила сопротивления движению — $2 \text{ Н}$?

4. Дано:

масса мяча, $m = 0,5$ кг

сила тяжести, $F_{т} = 5$ Н

архимедова сила, $F_{А} = 10$ Н

сила сопротивления, $F_{с} = 2$ Н

(Все величины даны в системе СИ)

Найти:

ускорение мяча, $a$ - ?

Решение:

На мяч, который всплывает, действуют три силы: 1. Сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз. 2. Архимедова сила ($F_А$), выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. 3. Сила сопротивления движению ($F_с$), направленная в сторону, противоположную движению, то есть вертикально вниз.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $m\vec{a} = \vec{F_А} + \vec{F_т} + \vec{F_с}$

Выберем вертикальную ось, направленную вверх. Так как мяч всплывает, его ускорение $\vec{a}$ также будет направлено вверх. Спроецируем векторное уравнение на эту ось: $ma = F_А - F_т - F_с$

Из этого уравнения выразим искомое ускорение $a$: $a = \frac{F_А - F_т - F_с}{m}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу и произведем вычисления: $a = \frac{10 \text{ Н} - 5 \text{ Н} - 2 \text{ Н}}{0,5 \text{ кг}}$

$a = \frac{3 \text{ Н}}{0,5 \text{ кг}}$

$a = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: ускорение, с которым будет всплывать мяч, равно $6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.