Номер 3, страница 54 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Что можно сказать об ускорении, которое получает Земля при взаимодействии с идущим по ней человеком? Ответ обоснуйте.

3. Что можно сказать об ускорении, которое получает Земля при взаимодействии с идущим по ней человеком? Ответ обоснуйте.

Дано:

Взаимодействие идущего человека и Земли.

$m_{чел}$ — масса человека

$M_{Земля}$ — масса Земли

Известно, что $m_{чел} \ll M_{Земля}$

Найти:

Качественно оценить ускорение Земли $a_{Земля}$.

Решение

Взаимодействие между человеком и Землей описывается третьим законом Ньютона. Когда человек идет, он отталкивается от поверхности Земли, действуя на нее с некоторой силой $\vec{F}_{чел \rightarrow Земля}$, направленной в сторону, противоположную движению. Согласно третьему закону Ньютона, Земля действует на человека с точно такой же по модулю, но противоположной по направлению силой $\vec{F}_{Земля \rightarrow чел}$.

$\vec{F}_{чел \rightarrow Земля} = -\vec{F}_{Земля \rightarrow чел}$

По модулю эти силы равны: $|F_{чел \rightarrow Земля}| = |F_{Земля \rightarrow чел}| = F$.

Сила реакции опоры $\vec{F}_{Земля \rightarrow чел}$ заставляет человека двигаться вперед, сообщая ему ускорение. Согласно второму закону Ньютона, ускорение, которое получает человек, равно:

$a_{чел} = \frac{F}{m_{чел}}$, где $m_{чел}$ — масса человека.

В то же время, сила $\vec{F}_{чел \rightarrow Земля}$, с которой человек действует на Землю, сообщает ускорение планете. Это ускорение, согласно второму закону Ньютона, равно:

$a_{Земля} = \frac{F}{M_{Земля}}$, где $M_{Земля}$ — масса Земли.

Теперь сравним ускорения человека и Земли. Так как силы, действующие на них, равны по модулю, мы можем записать равенство:

$m_{чел} \cdot a_{чел} = M_{Земля} \cdot a_{Земля}$

Отсюда можно выразить ускорение Земли через ускорение человека:

$a_{Земля} = a_{чел} \cdot \frac{m_{чел}}{M_{Земля}}$

Масса человека (например, $m_{чел} \approx 80$ кг) ничтожно мала по сравнению с массой Земли ($M_{Земля} \approx 6 \times 10^{24}$ кг). Отношение их масс $\frac{m_{чел}}{M_{Земля}}$ является чрезвычайно малой безразмерной величиной, порядка $10^{-23}$.

Это означает, что ускорение, которое получает Земля, в огромное количество раз меньше ускорения, которое получает человек. Это ускорение настолько мало, что его невозможно измерить современными приборами, и в любых практических расчетах им всегда пренебрегают.

Ответ: При взаимодействии с идущим человеком Земля получает ускорение, направленное в сторону, противоположную движению человека. Однако, поскольку масса Земли несоизмеримо больше массы человека, это ускорение является пренебрежимо малой, практически нулевой величиной.

4. Приведите примеры, показы-

Вопрос в изображении представлен не полностью. Предположим, что полный вопрос звучит так: «Приведите примеры, показывающие проявление третьего закона Ньютона».

Решение

Третий закон Ньютона гласит, что силы взаимодействия между двумя телами всегда равны по модулю и противоположны по направлению ($\vec{F}_{1} = -\vec{F}_{2}$). Эти силы приложены к разным телам и всегда действуют парами (действие и противодействие). Ниже приведены примеры проявления этого закона.

• Реактивное движение: Ракета отбрасывает продукты сгорания топлива (газы) назад (действие). В свою очередь, газы толкают ракету вперед (противодействие), заставляя её ускоряться.
• Отдача при выстреле: Во время выстрела пороховые газы с большой силой толкают пулю вперед по стволу (действие). Согласно третьему закону Ньютона, пуля с такой же по модулю силой толкает ружье (и стрелка) назад (противодействие).
• Плавание: Пловец отталкивает воду руками и ногами назад (действие). Вода, в свою очередь, толкает пловца вперед (противодействие), что позволяет ему двигаться.
• Прыжок с лодки: Когда человек прыгает с легкой лодки на берег, он отталкивается от лодки ногами (действие). В результате лодка отплывает в противоположную сторону (противодействие).

Ответ: Примеры проявления третьего закона Ньютона: отдача ружья при выстреле, реактивное движение ракеты, взаимодействие пловца с водой при плавании, отталкивание лодки при прыжке с нее на берег.