Номер 2, страница 54 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. В известных опытах Отто Герике с магдебургскими полушариями с каждой стороны полушарий впрягалось по 8 лошадей. Возникнет ли большая сила тяги, если прикрепить одно полушарие к стенке, а к другому припрячь 16 лошадей?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо разобраться, какая сила стремится разорвать полушария в каждом из двух описанных сценариев. Эта сила является силой натяжения, возникающей на стыке двух полушарий.

1. Сценарий с 8 лошадьми с каждой стороны

В первом случае две упряжки по 8 лошадей тянут полушария в противоположные стороны. Давайте мысленно рассмотрим одно из полушарий, например, правое. На него действует сила тяги 8 лошадей, направленная вправо. Чтобы это полушарие находилось в состоянии покоя (или равновесия), на него со стороны левого полушария должна действовать сила, равная по модулю и противоположная по направлению. Эта сила и есть сила натяжения, которая пытается разорвать полушария.

Левая упряжка из 8 лошадей, по сути, играет роль неподвижной опоры (как стена). Ситуация полностью аналогична тому, как если бы одно полушарие было закреплено, а другое тянула упряжка из 8 лошадей. Таким образом, сила, разрывающая полушария, равна силе тяги одной упряжки. Если обозначить силу тяги, создаваемую 8 лошадьми, как $F_{8}$, то сила натяжения в первом случае будет:

$T_1 = F_8$

2. Сценарий со стеной и 16 лошадьми

Во втором случае одно полушарие закреплено у неподвижной стены, а другое тянет упряжка из 16 лошадей. Сила, с которой лошади тянут подвижное полушарие, равна $F_{16}$. Стена оказывает на закрепленное полушарие силу реакции, равную по величине и противоположную по направлению силе тяги лошадей.

В этой конфигурации сила, стремящаяся разорвать полушария, равна силе, с которой тянет упряжка из 16 лошадей. Обозначим эту силу натяжения как $T_2$:

$T_2 = F_{16}$

Сравнение и вывод

Теперь сравним силы натяжения в обоих случаях. Предполагая, что все лошади создают одинаковую тягу, сила 16 лошадей вдвое больше силы 8 лошадей: $F_{16} = 2 \cdot F_8$.

Следовательно, соотношение сил натяжения будет следующим:

$T_2 = F_{16} = 2 \cdot F_8 = 2 \cdot T_1$

Это означает, что во втором сценарии сила тяги, разрывающая полушария, будет в два раза больше, чем в первом.

Ответ: Да, возникнет большая сила тяги. Если прикрепить одно полушарие к стенке, а к другому припрячь 16 лошадей, сила, разрывающая полушария, будет в два раза больше, чем в опыте, где с каждой стороны было впряжено по 8 лошадей.