Номер 2, страница 59 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. Как доказать, что свободное падение шарика, изображённого на рисунке 31, было равно-ускоренным?

1. Свободным падением называют движение тела, на которое действует только сила тяжести. В этом идеализированном случае сопротивление воздуха не учитывается. Такое движение вблизи поверхности Земли является равноускоренным, то есть происходит с постоянным ускорением. Это ускорение называют ускорением свободного падения, обозначают буквой $g$ и его значение у поверхности Земли составляет примерно $9,8 \text{ м/с}^2$. Важной особенностью свободного падения является то, что в вакууме все тела, независимо от их массы, формы и размера, падают с одинаковым ускорением.

Ответ: Свободным падением называют движение тела исключительно под действием силы притяжения Земли (силы тяжести) при условии, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.

2. Предположим, что на рисунке 31 представлена стробоскопическая фотография, на которой зафиксированы положения падающего шарика через равные промежутки времени $\Delta t$. Доказать, что его движение было равноускоренным, можно, проанализировав пройденные им расстояния.

Для равноускоренного движения без начальной скорости ($v_0 = 0$) путь $s$, пройденный телом за время $t$, вычисляется по формуле: $s = \frac{at^2}{2}$, где $a$ — постоянное ускорение.

Из этой формулы следует, что пути, пройденные телом за последовательные равные промежутки времени, соотносятся как ряд нечетных чисел. То есть, если $\Delta s_1, \Delta s_2, \Delta s_3, \dots$ — это расстояния, которые шарик проходит за первый, второй, третий и так далее промежутки времени $\Delta t$, то для равноускоренного движения должно выполняться соотношение:

$\Delta s_1 : \Delta s_2 : \Delta s_3 : \dots = 1 : 3 : 5 : \dots$

Таким образом, для доказательства необходимо измерить по рисунку эти расстояния и проверить, выполняется ли для них указанное соотношение (с учётом погрешности измерений). Если оно выполняется, движение является равноускоренным.

Другой способ — измерить полные пути $s_n$ от начального положения после каждого интервала времени $t_n=n\Delta t$ и проверить, что они относятся как квадраты натуральных чисел:

$s_1 : s_2 : s_3 : \dots = 1^2 : 2^2 : 3^2 : \dots = 1 : 4 : 9 : \dots$

Ответ: Чтобы доказать, что падение равноускоренное, нужно измерить расстояния, пройденные шариком за последовательные равные промежутки времени, и показать, что они относятся как ряд нечетных чисел ($1:3:5:\dots$), или что полные пути от точки старта относятся как квадраты целых чисел ($1:4:9:\dots$).

3. Опыт, изображённый на рисунке 31, ставился для исследования характера движения тела при свободном падении. Основная цель такого эксперимента — наглядно продемонстрировать и экспериментально подтвердить, что свободное падение является равноускоренным движением. На основе данных, полученных в ходе опыта (измерений расстояний, пройденных телом за определённые промежутки времени), можно также вычислить численное значение ускорения свободного падения $g$.

Ответ: Цель опыта — изучить характер движения тела при свободном падении и экспериментально доказать, что это движение является равноускоренным, а также, возможно, определить величину ускорения свободного падения.