Номер 5, страница 59 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

5. Почему в воздухе кусочек ваты падает с меньшим ускорением, чем железный шарик?

5. Падение тел в воздухе отличается от свободного падения в вакууме из-за наличия силы сопротивления воздуха. На любое тело, падающее в атмосфере, действуют две основные силы:

1. Сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз: $F_т = mg$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения.

2. Сила сопротивления воздуха ($F_с$), направленная вертикально вверх, против движения. Эта сила зависит от формы, размеров (площади поперечного сечения) и скорости тела.

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила, действующая на тело, определяет его ускорение $a$: $F_{рез} = F_т - F_с = ma$

Отсюда ускорение тела равно: $a = \frac{F_т - F_с}{m} = \frac{mg - F_с}{m} = g - \frac{F_с}{m}$

Теперь сравним кусочек ваты и железный шарик.

- Железный шарик: имеет большую массу $m$ и относительно небольшую площадь поперечного сечения. Сила тяжести, действующая на него, значительна. Сила сопротивления воздуха $F_с$ по сравнению с силой тяжести мала, поэтому отношение $\frac{F_с}{m}$ невелико. В результате, ускорение шарика $a$ будет лишь ненамного меньше ускорения свободного падения $g$.

- Кусочек ваты: имеет очень маленькую массу $m$ и при этом большую площадь поверхности неправильной формы. Из-за большой площади сила сопротивления воздуха $F_с$ становится существенной даже при малых скоростях. Отношение силы сопротивления к массе, $\frac{F_с}{m}$, для ваты оказывается очень большим.

Поскольку ускорение падения равно $a = g - \frac{F_с}{m}$, а вычитаемый член $\frac{F_с}{m}$ для ваты гораздо больше, чем для шарика, то и итоговое ускорение кусочка ваты оказывается значительно меньше.

Ответ: Кусочек ваты падает с меньшим ускорением, чем железный шарик, из-за силы сопротивления воздуха. Для ваты, имеющей малую массу и большую поверхность, эта сила составляет значительную долю от силы тяжести, в то время как для массивного и компактного шарика влиянием сопротивления воздуха можно практически пренебречь.

6. Первым учёным, который пришёл к выводу, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю с одинаковым ускорением, независимо от их массы, был итальянский учёный Галилео Галилей. Он опроверг учение Аристотеля, который считал, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких. Галилей проводил эксперименты, скатывая шары по наклонной плоскости, что позволяло "замедлить" падение и точно измерить время и расстояние. Эти опыты и его мысленные эксперименты позволили ему сформулировать закон свободного падения.

Ответ: Первым к выводу, что все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением, пришёл Галилео Галилей.