Номер 3, страница 50 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Два тела равной массы движутся с ускорениями $0,08 \text{ м/с}^2$ и $0,64 \text{ м/с}^2$ соответственно. Равны ли модули действующих на тела сил? Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила $1,2 \text{ Н}$?

Дано:

$m_1 = m_2 = m$

$a_1 = 0,08 \text{ м/с}^2$

$a_2 = 0,64 \text{ м/с}^2$

$F_1 = 1,2 \text{ Н}$

Найти:

1. Сравнить модули сил $F_1$ и $F_2$

2. $F_2$

Решение:

Равны ли модули действующих на тела сил?

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: $F = ma$.

Для первого тела сила равна: $F_1 = m_1 a_1$.

Для второго тела сила равна: $F_2 = m_2 a_2$.

По условию задачи, массы тел равны ($m_1 = m_2 = m$), а их ускорения различны ($a_1 = 0,08 \text{ м/с}^2$ и $a_2 = 0,64 \text{ м/с}^2$).

Так как $a_1 \neq a_2$, а масса $m$ одинакова для обоих тел, то и модули сил, действующих на тела, не будут равны ($F_1 \neq F_2$).

Ответ: нет, модули действующих на тела сил не равны, так как при равных массах тела движутся с разными ускорениями.

Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила 1,2 Н?

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел:

$F_1 = m a_1$

$F_2 = m a_2$

Так как масса $m$ в обоих уравнениях одинакова, мы можем составить пропорцию, разделив второе уравнение на первое:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{m a_2}{m a_1} = \frac{a_2}{a_1}$

Из этого соотношения мы можем выразить искомую силу $F_2$:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{a_2}{a_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$F_2 = 1,2 \text{ Н} \cdot \frac{0,64 \text{ м/с}^2}{0,08 \text{ м/с}^2} = 1,2 \text{ Н} \cdot 8 = 9,6 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на второе тело, равна 9,6 Н.