Страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. В чём проявляется относительность движения? Ответ проиллюстрируйте примерами.

1. Относительность движения — это зависимость характеристик движения тела (таких как траектория, перемещение, скорость) от выбора системы отсчёта. Это означает, что одно и то же тело может одновременно находиться в состоянии покоя относительно одной системы отсчёта и двигаться относительно другой. Состояние покоя — это частный случай движения (движение с нулевой скоростью), и оно так же относительно.

Проиллюстрируем это на примерах:

Пример 1: Пассажир, который сидит в движущемся поезде, неподвижен относительно самого поезда (вагона, кресла, других пассажиров). Однако для наблюдателя, стоящего на перроне, этот же пассажир движется вместе с поездом с определённой скоростью. Таким образом, понятия покоя и движения относительны.

Пример 2: Траектория движения тела также относительна. Представим, что с мачты плывущего по реке корабля падает ядро. Для наблюдателя на корабле траектория ядра будет прямой линией, направленной вертикально вниз. Для наблюдателя, стоящего на берегу, траектория ядра будет параболой, поскольку ядро одновременно участвует в двух движениях: равномерном горизонтальном движении вместе с кораблём (по инерции) и равноускоренном вертикальном падении (под действием силы тяжести).

Ответ: Относительность движения проявляется в том, что такие понятия, как покой и движение, а также их количественные характеристики (траектория, скорость, перемещение), зависят от выбора системы отсчёта, относительно которой это движение рассматривается.

2. Основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической заключается в выборе тела, которое принимается за центр системы, вокруг которого обращаются другие небесные тела.

В геоцентрической системе мира (от греческих слов "гео" — Земля и "кентрон" — центр), наиболее полно описанной Клавдием Птолемеем, за центр Вселенной принимается неподвижная Земля. Вокруг неё, по сложным траекториям, вращаются Луна, Солнце, планеты и сфера неподвижных звёзд.

В гелиоцентрической системе мира (от греческих слов "гелиос" — Солнце и "кентрон" — центр), предложенной Аристархом Самосским и математически обоснованной Николаем Коперником, центральное положение в Солнечной системе занимает Солнце. Земля считается одной из планет, обращающихся вокруг Солнца, а Луна — спутником, обращающимся вокруг Земли. Эта модель позволила проще объяснить наблюдаемые явления, например, петлеобразное движение планет.

Ответ: Основное отличие гелиоцентрической системы от геоцентрической состоит в том, что в центре системы мира находится Солнце, а не Земля. В гелиоцентрической системе Земля является одной из планет, вращающихся вокруг Солнца, тогда как в геоцентрической системе Солнце и все планеты вращаются вокруг неподвижной Земли.

2. В чём основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической?

1. В чём проявляется относительность движения. Ответ проиллюстрируйте примерами.

Относительность движения — это зависимость траектории, скорости и других характеристик движения тела от системы отсчета, в которой это движение рассматривается. Это означает, что одно и то же тело может одновременно находиться в состоянии покоя относительно одной системы отсчета и двигаться относительно другой.

Например:

• Человек, сидящий в движущемся поезде, неподвижен относительно самого вагона, сиденья и других пассажиров. Однако относительно земли и зданий, мимо которых проезжает поезд, этот человек движется со скоростью поезда.
• Капля дождя падает вертикально вниз в безветренную погоду. Для человека, стоящего на земле, траектория капли — прямая линия. Для пассажира в едущем автомобиле та же капля будет двигаться по наклонной линии, так как к её вертикальной скорости добавляется горизонтальная скорость автомобиля, взятая с обратным знаком.
• Эскалатор в метро движется со скоростью $v_1$ относительно земли. Человек идёт по эскалатору со скоростью $v_2$ относительно эскалатора. Его скорость относительно земли будет равна $v_1 + v_2$, если он идёт в направлении движения эскалатора, и $|v_1 - v_2|$, если он идёт против движения.

Таким образом, для описания движения всегда необходимо указывать, относительно какого тела (системы отсчета) оно рассматривается.

Ответ: Относительность движения проявляется в том, что характеристики движения (скорость, траектория, перемещение) зависят от выбора системы отсчета. Тело, неподвижное в одной системе отсчета, может двигаться в другой. Примеры: пассажир в поезде, капля дождя для неподвижного и движущегося наблюдателя, человек на эскалаторе.

2. В чём основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической?

Основное отличие между гелиоцентрической и геоцентрической системами мира заключается в выборе центрального небесного тела, вокруг которого, по предположению, вращаются все остальные.

• В геоцентрической системе (от греч. «гео» — Земля), наиболее известной по работам Клавдия Птолемея, центром Вселенной считается неподвижная Земля. Вокруг неё вращаются Солнце, Луна, планеты и звёзды. Эта модель доминировала в науке и философии на протяжении многих веков.
• В гелиоцентрической системе (от греч. «гелиос» — Солнце), предложенной Николаем Коперником, центральное положение занимает Солнце. Земля признаётся одной из планет, которая, как и другие планеты, обращается вокруг Солнца.

Переход от геоцентрической к гелиоцентрической модели стал одной из величайших научных революций, так как он не только изменил представление о строении Солнечной системы, но и фундаментально поменял место человека и Земли во Вселенной.

Ответ: Основное отличие состоит в том, что в центре геоцентрической системы находится Земля, а в центре гелиоцентрической — Солнце.

3. Объясните смену дня и ночи на Земле.

Смена дня и ночи на Земле является следствием её суточного вращения вокруг своей оси.

Процесс происходит следующим образом:

1. Земля имеет форму, близкую к шару, и вращается вокруг воображаемой линии — своей оси. Полный оборот она совершает примерно за 24 часа.
2. Солнце является источником света и тепла, который освещает нашу планету.
3. Поскольку Земля шарообразна, в каждый момент времени Солнце может освещать только одну её половину — ту, которая к нему обращена. На этой освещённой половине планеты наступает день.
4. Противоположная, неосвещённая Солнцем половина Земли находится в тени. На этой части планеты в это время ночь.
5. Из-за непрерывного вращения Земли вокруг своей оси, участки её поверхности поочередно переходят из освещённой зоны в теневую и обратно. Таким образом, день сменяется ночью, а ночь — днём.

Граница между освещённой и неосвещённой частями Земли называется терминатором. Пересечение этой линии на рассвете или закате происходит плавно из-за наличия у Земли атмосферы, которая рассеивает солнечный свет и создаёт сумерки.

Ответ: Смена дня и ночи происходит из-за вращения Земли вокруг своей оси. Та сторона планеты, которая в данный момент освещена Солнцем, испытывает день, а противоположная, теневая сторона — ночь. Вращение Земли приводит к тому, что эти стороны постоянно меняются местами.

3. Объясните смену дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе (см. рис. 22).

3. Решение

В гелиоцентрической системе мира, где центральным телом является Солнце, а планеты, включая Землю, вращаются вокруг него, смена дня и ночи объясняется вращением Земли вокруг своей собственной оси.

Земля имеет шарообразную форму и непрерывно вращается вокруг своей оси — воображаемой линии, проходящей через Северный и Южный полюсы. Один полный оборот Земля совершает за период, называемый сутками (около 24 часов).

Солнце — это звезда, которая излучает свет и тепло. В любой момент времени солнечные лучи освещают только ту половину земной поверхности, которая к нему обращена. На этой, освещенной, стороне планеты наступает день.

В то же время противоположная сторона Земли находится в собственной тени планеты. На этой неосвещенной стороне наступает ночь.

Поскольку Земля постоянно вращается, любая точка на ее поверхности последовательно перемещается из освещенной зоны (дня) в теневую (ночь) и обратно. Моменты перехода через границу света и тени (терминатор) мы воспринимаем как закат и восход Солнца.

Таким образом, именно осевое вращение Земли является причиной регулярной смены дня и ночи.

Ответ: Смена дня и ночи в гелиоцентрической системе является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Солнце освещает только половину земного шара, обращенную к нему, — там наступает день. На противоположной, теневой стороне в это время — ночь. Из-за непрерывного вращения Земли день и ночь последовательно сменяют друг друга на всей поверхности планеты.

1. Пассажир скорого поезда смотрит в окно на вагоны встречного поезда. В момент, когда последний вагон встречного поезда прошёл мимо его окна, пассажир ощутил, что его движение резко замедлилось. Почему?

Это явление объясняется понятием относительности движения и особенностями человеческого восприятия.

Когда пассажир смотрит на встречный поезд, его мозг воспринимает движение своего поезда относительно вагонов встречного состава. Скорости поездов складываются. Если скорость поезда, в котором едет пассажир, равна $v_1$, а скорость встречного поезда равна $v_2$, то их относительная скорость, с которой вагоны проносятся мимо окна, составляет $v_{отн} = v_1 + v_2$. Эта скорость очень велика, и именно она на короткое время становится для пассажира основной системой отсчета.

В тот момент, когда последний вагон встречного поезда пропадает из вида, система отсчета для пассажира резко меняется. Вместо быстро движущихся вагонов он начинает видеть неподвижные или медленно перемещающиеся объекты за окном: деревья, столбы, поля. Теперь его мозг оценивает скорость своего поезда относительно земли, и эта скорость равна $v_1$.

Поскольку скорость поезда относительно земли $v_1$ значительно меньше, чем относительная скорость двух поездов $v_{отн}$, происходит резкий скачок в восприятии скорости. Мозг интерпретирует это внезапное уменьшение видимой скорости как реальное замедление поезда, хотя на самом деле его скорость относительно земли не изменилась. Это чисто психологический эффект, связанный со сменой визуальной системы отсчета.

Ответ: Ощущение замедления является иллюзией, вызванной резкой сменой системы отсчета. Пока мимо окна проезжал встречный поезд, пассажир воспринимал очень высокую относительную скорость, равную сумме скоростей двух поездов. Когда встречный поезд проехал, системой отсчета стали неподвижные объекты за окном (земля), и воспринимаемая скорость упала до скорости одного поезда, что и создало ощущение резкого замедления.

2. Почему дождевые капли в безветренную погоду оставляют наклонные прямые полосы на стёклах равномерно движущегося железнодорожного вагона?

2. Это явление объясняется принципом относительности движения. Траекторию дождевых капель необходимо рассматривать в системе отсчёта, связанной с равномерно движущимся вагоном, а не с неподвижной землёй.

В системе отсчёта, связанной с землёй, в безветренную погоду капли дождя падают вертикально вниз. Обозначим их скорость как $\vec{v}_{\text{к}}$. В то же время железнодорожный вагон движется относительно земли равномерно и прямолинейно с некоторой горизонтальной скоростью $\vec{v}_{\text{в}}$.

Для наблюдателя, находящегося внутри вагона, капля дождя участвует одновременно в двух движениях:

1. вертикальном движении вниз со скоростью $\vec{v}_{\text{к}}$;
2. горизонтальном движении в сторону, противоположную движению вагона, со скоростью, равной по модулю скорости вагона, то есть $-\vec{v}_{\text{в}}$. Это происходит потому, что вагон движется вперёд относительно капель, и, следовательно, капли движутся назад относительно вагона.

Скорость капли относительно вагона ($\vec{v}_{\text{отн}}$) является векторной суммой этих двух скоростей (или, что то же самое, векторной разностью скорости капли и скорости вагона в системе отсчёта "земля"):

$\vec{v}_{\text{отн}} = \vec{v}_{\text{к}} - \vec{v}_{\text{в}}$

Так как вектор скорости капли $\vec{v}_{\text{к}}$ направлен вертикально, а вектор скорости вагона $\vec{v}_{\text{в}}$ — горизонтально, результирующий вектор их относительной скорости $\vec{v}_{\text{отн}}$ будет направлен по диагонали (вниз и назад, против хода поезда). Поскольку движение вагона равномерное ($\vec{v}_{\text{в}} = \text{const}$) и капли падают с установившейся, то есть постоянной, скоростью ($\vec{v}_{\text{к}} = \text{const}$), то и их относительная скорость $\vec{v}_{\text{отн}}$ постоянна как по величине, так и по направлению. Движение с постоянной по вектору скоростью всегда прямолинейно. Поэтому капли, попадая на стекло, оставляют за собой прямые наклонные следы.

Ответ: Наклонные полосы на стёклах вагона появляются из-за сложения двух взаимно перпендикулярных скоростей: вертикальной скорости падения капли дождя и горизонтальной скорости, с которой вагон движется относительно капли. В результате этого сложения результирующая скорость капли относительно вагона направлена по диагонали. Поскольку движение вагона равномерное, эта результирующая скорость постоянна, поэтому траектория капли и оставляемый ею след являются наклонной прямой линией.

3. В некоторых случаях скорость тела может быть одинаковой в разных системах отсчёта. Например, поезд движется с одной и той же скоростью в системе отсчёта, связанной со зданием вокзала, и в системе отсчёта, связанной с растущим у дороги деревом. Не противоречит ли это утверждению о том, что скорость относительна? Ответ поясните.

Решение

Нет, описанная ситуация не противоречит утверждению о том, что скорость относительна.

Принцип относительности движения гласит, что вид траектории, пройденный путь, перемещение и скорость тела зависят от выбора системы отсчета. Ключевым моментом здесь является то, что значения этих величин будут различаться только в том случае, если системы отсчета движутся друг относительно друга.

В приведенном примере рассматриваются две системы отсчета: одна связана со зданием вокзала, а другая — с деревом у дороги. Поскольку и здание вокзала, и дерево неподвижны относительно поверхности Земли, они также неподвижны и друг относительно друга. Это означает, что их взаимная скорость равна нулю. По сути, это не две разные движущиеся системы отсчета, а две точки одной и той же, более крупной системы отсчета, связанной с Землей.

Согласно классическому закону сложения скоростей, скорость тела в одной системе отсчета ($K$) связана со скоростью этого же тела в другой системе отсчета ($K'$) соотношением: $ \vec{v}_{тело, K} = \vec{v}_{тело, K'} + \vec{v}_{K', K} $

где $ \vec{v}_{тело, K} $ — скорость тела относительно системы $K$, $ \vec{v}_{тело, K'} $ — скорость тела относительно системы $K'$, а $ \vec{v}_{K', K} $ — скорость системы $K'$ относительно системы $K$.

Пусть система отсчета $K$ связана с вокзалом, а система $K'$ — с деревом. Так как дерево не движется относительно вокзала, их относительная скорость $ \vec{v}_{K', K} = 0 $. Тогда скорость поезда относительно вокзала ($ \vec{v}_{поезд, вокзал} $) и его скорость относительно дерева ($ \vec{v}_{поезд, дерево} $) будут равны: $ \vec{v}_{поезд, вокзал} = \vec{v}_{поезд, дерево} + 0 \implies \vec{v}_{поезд, вокзал} = \vec{v}_{поезд, дерево} $

Таким образом, равенство скоростей в данном случае является не противоречием, а прямым следствием принципа относительности для систем отсчета, покоящихся друг относительно друга.

Ответ: Нет, не противоречит. Утверждение о том, что скорость относительна, подразумевает, что ее значение различно в системах отсчета, которые движутся друг относительно друга. В примере системы отсчета, связанные с вокзалом и деревом, неподвижны друг относительно друга, поэтому скорость поезда в обеих системах будет одинаковой, что полностью согласуется с принципом относительности.