Номер 2, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. Почему дождевые капли в безветренную погоду оставляют наклонные прямые полосы на стёклах равномерно движущегося железнодорожного вагона?

2. Это явление объясняется принципом относительности движения. Траекторию дождевых капель необходимо рассматривать в системе отсчёта, связанной с равномерно движущимся вагоном, а не с неподвижной землёй.

В системе отсчёта, связанной с землёй, в безветренную погоду капли дождя падают вертикально вниз. Обозначим их скорость как $\vec{v}_{\text{к}}$. В то же время железнодорожный вагон движется относительно земли равномерно и прямолинейно с некоторой горизонтальной скоростью $\vec{v}_{\text{в}}$.

Для наблюдателя, находящегося внутри вагона, капля дождя участвует одновременно в двух движениях:

1. вертикальном движении вниз со скоростью $\vec{v}_{\text{к}}$;
2. горизонтальном движении в сторону, противоположную движению вагона, со скоростью, равной по модулю скорости вагона, то есть $-\vec{v}_{\text{в}}$. Это происходит потому, что вагон движется вперёд относительно капель, и, следовательно, капли движутся назад относительно вагона.

Скорость капли относительно вагона ($\vec{v}_{\text{отн}}$) является векторной суммой этих двух скоростей (или, что то же самое, векторной разностью скорости капли и скорости вагона в системе отсчёта "земля"):

$\vec{v}_{\text{отн}} = \vec{v}_{\text{к}} - \vec{v}_{\text{в}}$

Так как вектор скорости капли $\vec{v}_{\text{к}}$ направлен вертикально, а вектор скорости вагона $\vec{v}_{\text{в}}$ — горизонтально, результирующий вектор их относительной скорости $\vec{v}_{\text{отн}}$ будет направлен по диагонали (вниз и назад, против хода поезда). Поскольку движение вагона равномерное ($\vec{v}_{\text{в}} = \text{const}$) и капли падают с установившейся, то есть постоянной, скоростью ($\vec{v}_{\text{к}} = \text{const}$), то и их относительная скорость $\vec{v}_{\text{отн}}$ постоянна как по величине, так и по направлению. Движение с постоянной по вектору скоростью всегда прямолинейно. Поэтому капли, попадая на стекло, оставляют за собой прямые наклонные следы.

Ответ: Наклонные полосы на стёклах вагона появляются из-за сложения двух взаимно перпендикулярных скоростей: вертикальной скорости падения капли дождя и горизонтальной скорости, с которой вагон движется относительно капли. В результате этого сложения результирующая скорость капли относительно вагона направлена по диагонали. Поскольку движение вагона равномерное, эта результирующая скорость постоянна, поэтому траектория капли и оставляемый ею след являются наклонной прямой линией.