Номер 3, страница 40 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. В тихую безветренную погоду Дракон пролетает от своего логова до места охоты за 3 ч 40 мин со скоростью $7,5 \text{ м/с}$. Сколько времени потребуется Дракону на обратный путь, если подует встречный ветер со скоростью $150 \text{ м/мин}$?

Дано:

Время в пути до места охоты, $t_1 = 3 \text{ ч } 40 \text{ мин}$

Скорость Дракона в безветренную погоду, $v_Д = 7,5 \text{ м/с}$

Скорость встречного ветра, $v_В = 150 \text{ м/мин}$

Переведем все величины в систему СИ (метры и секунды):

$t_1 = 3 \text{ ч } \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} + 40 \text{ мин } \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 10800 \text{ с} + 2400 \text{ с} = 13200 \text{ с}$

$v_Д = 7,5 \text{ м/с}$ (уже в СИ)

$v_В = 150 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{150 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 2,5 \text{ м/с}$

Найти:

Время на обратный путь, $t_2$

Решение:

1. Сначала найдем расстояние $S$ от логова до места охоты. В безветренную погоду Дракон летит с постоянной скоростью $v_Д$ в течение времени $t_1$. Расстояние вычисляется по формуле:

$S = v_Д \cdot t_1$

$S = 7,5 \text{ м/с} \cdot 13200 \text{ с} = 99000 \text{ м}$

2. Теперь определим скорость Дракона на обратном пути. На обратном пути дует встречный ветер, который замедляет Дракона. Результирующая скорость Дракона относительно земли $v_{обр}$ будет равна разности его собственной скорости и скорости ветра:

$v_{обр} = v_Д - v_В$

$v_{обр} = 7,5 \text{ м/с} - 2,5 \text{ м/с} = 5 \text{ м/с}$

3. Зная расстояние $S$ (которое не изменилось) и результирующую скорость на обратном пути $v_{обр}$, найдем время $t_2$, которое потребуется Дракону, чтобы вернуться в логово:

$t_2 = \frac{S}{v_{обр}}$

$t_2 = \frac{99000 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 19800 \text{ с}$

4. Переведем полученное время из секунд в более привычный формат: часы и минуты.

Сначала в минуты: $19800 \text{ с} = \frac{19800}{60} \text{ мин} = 330 \text{ мин}$

Затем в часы и минуты: $330 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 5 \text{ часов } 30 \text{ минут}$

Ответ: на обратный путь Дракону потребуется 5 часов 30 минут.