Номер 1, страница 40 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Вода в реке движется со скоростью $2 \text{ м/с}$ относительно берега. По реке плывёт плот. Какова скорость плота относительно берега; относительно воды в реке?

Дано:

Скорость воды относительно берега: $v_{в/б} = 2$ м/с.

Найти:

Скорость плота относительно берега ($v_{п/б}$) и скорость плота относительно воды в реке ($v_{п/в}$).

Решение:

Эта задача на относительность движения. Для её решения мы будем использовать закон сложения скоростей. Абсолютная скорость тела (в данном случае, скорость плота относительно неподвижного берега) равна векторной сумме его относительной скорости (скорость плота относительно подвижной системы отсчета - воды) и переносной скорости (скорость самой подвижной системы отсчета, т.е. воды, относительно неподвижной системы - берега).

В виде формулы это записывается так: $ \vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер} $.

Применительно к нашей задаче:

$ \vec{v}_{п/б} = \vec{v}_{п/в} + \vec{v}_{в/б} $

где $ \vec{v}_{п/б} $ — скорость плота относительно берега, $ \vec{v}_{п/в} $ — скорость плота относительно воды, а $ \vec{v}_{в/б} $ — скорость воды относительно берега.

Какова скорость плота относительно берега

Плот по определению является объектом, который не имеет собственных средств для передвижения по воде (как, например, мотор или весла). Он просто плывет по течению. Это означает, что плот не движется относительно воды, в которой он находится. Таким образом, его скорость относительно воды равна нулю: $ v_{п/в} = 0 $.

Подставим это значение в нашу формулу сложения скоростей. Так как все движение происходит вдоль одного направления (по течению реки), мы можем перейти от векторов к их модулям (скалярам).

$ v_{п/б} = v_{п/в} + v_{в/б} = 0 \text{ м/с} + 2 \text{ м/с} = 2 \text{ м/с} $.

Это означает, что для наблюдателя, стоящего на берегу, плот будет двигаться с той же скоростью, что и вода в реке.

Ответ: 2 м/с.

Какова скорость плота относительно воды в реке

Как мы уже установили при решении первой части вопроса, плот пассивно движется вместе с водой. Он не обгоняет воду и не отстает от нее. Если представить себе, что мы находимся в воде рядом с плотом, то плот будет оставаться на одном и том же месте относительно нас. Следовательно, скорость плота относительно воды равна нулю.

$ v_{п/в} = 0 $ м/с.

Ответ: 0 м/с.