Номер 3, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. В некоторых случаях скорость тела может быть одинаковой в разных системах отсчёта. Например, поезд движется с одной и той же скоростью в системе отсчёта, связанной со зданием вокзала, и в системе отсчёта, связанной с растущим у дороги деревом. Не противоречит ли это утверждению о том, что скорость относительна? Ответ поясните.

Решение

Нет, описанная ситуация не противоречит утверждению о том, что скорость относительна.

Принцип относительности движения гласит, что вид траектории, пройденный путь, перемещение и скорость тела зависят от выбора системы отсчета. Ключевым моментом здесь является то, что значения этих величин будут различаться только в том случае, если системы отсчета движутся друг относительно друга.

В приведенном примере рассматриваются две системы отсчета: одна связана со зданием вокзала, а другая — с деревом у дороги. Поскольку и здание вокзала, и дерево неподвижны относительно поверхности Земли, они также неподвижны и друг относительно друга. Это означает, что их взаимная скорость равна нулю. По сути, это не две разные движущиеся системы отсчета, а две точки одной и той же, более крупной системы отсчета, связанной с Землей.

Согласно классическому закону сложения скоростей, скорость тела в одной системе отсчета ($K$) связана со скоростью этого же тела в другой системе отсчета ($K'$) соотношением: $ \vec{v}_{тело, K} = \vec{v}_{тело, K'} + \vec{v}_{K', K} $

где $ \vec{v}_{тело, K} $ — скорость тела относительно системы $K$, $ \vec{v}_{тело, K'} $ — скорость тела относительно системы $K'$, а $ \vec{v}_{K', K} $ — скорость системы $K'$ относительно системы $K$.

Пусть система отсчета $K$ связана с вокзалом, а система $K'$ — с деревом. Так как дерево не движется относительно вокзала, их относительная скорость $ \vec{v}_{K', K} = 0 $. Тогда скорость поезда относительно вокзала ($ \vec{v}_{поезд, вокзал} $) и его скорость относительно дерева ($ \vec{v}_{поезд, дерево} $) будут равны: $ \vec{v}_{поезд, вокзал} = \vec{v}_{поезд, дерево} + 0 \implies \vec{v}_{поезд, вокзал} = \vec{v}_{поезд, дерево} $

Таким образом, равенство скоростей в данном случае является не противоречием, а прямым следствием принципа относительности для систем отсчета, покоящихся друг относительно друга.

Ответ: Нет, не противоречит. Утверждение о том, что скорость относительна, подразумевает, что ее значение различно в системах отсчета, которые движутся друг относительно друга. В примере системы отсчета, связанные с вокзалом и деревом, неподвижны друг относительно друга, поэтому скорость поезда в обеих системах будет одинаковой, что полностью согласуется с принципом относительности.