Номер 3, страница 8 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 1. Материальная точка. Система отсчёта. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 8.

3. В каких случаях к движущемуся телу можно применить модель материальной точки?

Понятие «материальная точка» — это фундаментальная физическая модель, то есть идеализированное представление реального объекта. Основная цель введения этого понятия — максимальное упрощение описания механического движения.

Реальные тела имеют размеры, форму и могут совершать не только поступательное движение (перемещение из одной точки в другую), но и вращательное движение вокруг своей оси. Одновременный учет всех этих факторов делает математическое описание движения чрезвычайно сложным. Модель материальной точки позволяет абстрагироваться от несущественных в рамках конкретной задачи деталей: размеров, формы и вращения тела. В этой модели предполагается, что вся масса тела сосредоточена в одной геометрической точке. Это позволяет свести сложную задачу описания движения протяженного тела к более простой задаче описания движения точки, используя законы механики для точечных масс.

Ответ: Понятие «материальная точка» используется с целью упростить описание механического движения тела, когда в условиях конкретной задачи можно пренебречь его размерами, формой и вращением, сосредоточившись только на его поступательном движении.

3. Модель материальной точки можно применить к движущемуся телу в тех случаях, когда его размеры и собственное вращение не играют существенной роли в рассматриваемом явлении или задаче. Существует два основных условия, при которых такое допущение является корректным.

Первый случай: Размеры тела пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или с расстояниями до других тел, с которыми оно взаимодействует.

Например, при изучении движения планет вокруг Солнца их можно считать материальными точками, так как их диаметры во много раз меньше радиусов их орбит. Аналогично, автомобиль, движущийся из одного города в другой на расстояние в сотни километров, можно рассматривать как материальную точку, так как его длина (несколько метров) ничтожна по сравнению с длиной пути.

Второй случай: Тело движется поступательно. При поступательном движении все точки тела перемещаются по одинаковым траекториям и в любой момент времени имеют одинаковые векторы скорости и ускорения. В этой ситуации движение всего тела как целого можно полностью описать, отслеживая движение лишь одной его точки (например, центра масс). Примером может служить лифт, движущийся в шахте, или ящик, скользящий по прямой линии без кувырков.

Важно понимать, что эта модель неприменима, когда вращение тела или его геометрические параметры важны для анализа. Например, при изучении суточного вращения Земли, вызывающего смену дня и ночи, или при анализе столкновения бильярдных шаров, где результат зависит от их формы и размеров.

Ответ: Модель материальной точки применима к движущемуся телу, если его размеры пренебрежимо малы по сравнению с характерными расстояниями в задаче (например, длиной траектории), или если тело совершает исключительно поступательное движение.