Номер 2, страница 150 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 30. Величины, характеризующие колебательное движение. Глава 2. Механические колебания и волны. Звук - номер 2, страница 150.

2. Как связаны между собой период и частота колебаний?

Период и частота колебаний — это две ключевые физические величины, которые описывают любой периодический процесс, будь то механические колебания маятника, электромагнитные волны или звуковые волны. Эти две величины неразрывно связаны друг с другом и находятся в обратно пропорциональной зависимости.

Период колебаний ($T$) — это наименьший промежуток времени, через который система, совершающая колебания, полностью повторяет свое состояние. Иными словами, это время, необходимое для совершения одного полного колебания. В Международной системе единиц (СИ) период измеряется в секундах (с).

Частота колебаний ($\nu$) — это физическая величина, равная числу полных колебаний, совершаемых за единицу времени. В системе СИ частота измеряется в герцах (Гц). Частота в 1 Гц означает, что за одну секунду происходит ровно одно колебание ($1 \text{ Гц} = 1/\text{с} = \text{с}^{-1}$).

Связь между периодом и частотой можно вывести из их определений. Если за время $t$ тело совершает $N$ полных колебаний, то:

- Время одного колебания (период) равно: $T = \frac{t}{N}$

- Количество колебаний в единицу времени (частота) равно: $\nu = \frac{N}{t}$

Из этих двух выражений легко увидеть, что $T$ и $\nu$ являются взаимно обратными величинами. Если мы перемножим их, то получим:

$T \cdot \nu = \frac{t}{N} \cdot \frac{N}{t} = 1$

Отсюда следуют основные формулы, связывающие период и частоту:

$T = \frac{1}{\nu}$

$\nu = \frac{1}{T}$

Таким образом, чем больше период колебаний (т.е. чем дольше длится одно колебание), тем меньше их частота (т.е. тем меньше колебаний успевает произойти за секунду), и наоборот.

Ответ: Период и частота колебаний являются взаимно обратными величинами, то есть они связаны обратно пропорциональной зависимостью. Эта связь выражается формулами $T = 1/\nu$ и $\nu = 1/T$, где $T$ — период в секундах, а $\nu$ — частота в герцах.