Номер 3, страница 150 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 30. Величины, характеризующие колебательное движение. Глава 2. Механические колебания и волны. Звук - номер 3, страница 150.

3. Какие колебания называют собственными?

Как связаны между собой период и частота колебаний?

Период и частота колебаний — это взаимообратные физические величины. Это означает, что при увеличении одной из них, другая уменьшается во столько же раз.

Период колебаний (обозначается буквой $T$) — это промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание. В Международной системе единиц (СИ) период измеряется в секундах (с).

Частота колебаний (обозначается греческой буквой $\nu$ (ню) или латинской $f$) — это число полных колебаний, совершаемых системой за единицу времени. В СИ частота измеряется в герцах (Гц). $1$ герц равен одному колебанию в секунду ($1 \text{ Гц} = 1 \text{ с}^{-1}$).

Математическая связь между периодом и частотой выражается формулами:

$T = \frac{1}{\nu}$

$\nu = \frac{1}{T}$

Например, если маятник совершает одно колебание за $2$ секунды, его период $T = 2$ с, а частота $\nu = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0.5$ Гц.

Ответ: Период и частота колебаний являются взаимообратными величинами, их связь описывается формулами $T = 1/\nu$ и $\nu = 1/T$.

3. Какие колебания называют собственными?

Собственными (также их называют свободными) колебаниями называют такие колебания, которые возникают в системе после того, как ее вывели из положения устойчивого равновесия и предоставили самой себе. То есть, колебания происходят без дальнейшего воздействия внешних сил.

Ключевые особенности собственных колебаний:

• Они совершаются только за счет начального запаса энергии и действия внутренних сил системы (например, силы упругости в пружине или силы тяжести у маятника).

• На систему не действуют внешние периодические (вынуждающие) силы, которые бы поддерживали колебания.

• В реальных условиях, где всегда есть силы сопротивления (трение, сопротивление воздуха), собственные колебания являются затухающими — их амплитуда со временем уменьшается до нуля.

Примерами служат: качели, которые раскачали один раз и отпустили; струна гитары, которая звучит после того, как ее дернули; груз на пружине, колеблющийся после того, как его оттянули и отпустили.

Ответ: Собственными называют колебания, совершаемые системой под действием ее внутренних сил после однократного выведения из положения равновесия.

4. Что называют собственной частотой?

Собственной частотой называют частоту, с которой система совершает собственные (свободные) колебания.

Это фундаментальная характеристика самой колебательной системы, которая определяется ее физическими параметрами: массой, размерами, упругими свойствами и т.д. Собственная частота не зависит от того, как были вызваны колебания (например, от начальной амплитуды, если она не слишком велика).

Для простых систем собственную частоту можно рассчитать по формулам:

• Для пружинного маятника с массой груза $m$ и жесткостью пружины $k$ собственная (циклическая) частота равна $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$.

• Для математического маятника с длиной подвеса $l$ в поле тяжести с ускорением $g$ собственная (циклическая) частота равна $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$.

Обычная частота $\nu$ связана с циклической частотой $\omega$ соотношением $\omega = 2\pi\nu$.

Знание собственной частоты очень важно в технике, так как при совпадении частоты внешнего воздействия с собственной частотой системы возникает явление резонанса — резкое возрастание амплитуды колебаний, которое может привести к разрушению конструкций.

Ответ: Собственная частота — это частота свободных колебаний системы, определяемая ее внутренними физическими свойствами.