Номер 4, страница 151 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 29. § 30. Величины, характеризующие колебательное движение. Глава 2. Механические колебания и волны. Звук - номер 4, страница 151.

4. Маятник совершает 30 колебаний в минуту. Определите период и частоту колебаний.

Дано:

Число колебаний, N = 30

Промежуток времени, t = 1 мин

Перевод в систему СИ:

t = 1 · 60 с = 60 с

Найти:

Период колебаний, T — ?

Частоту колебаний, ν — ?

Решение:

Период колебаний

Период колебаний (T) — это время, за которое совершается одно полное колебание. Для его нахождения необходимо разделить общую продолжительность колебаний (t) на число колебаний (N), произошедших за это время.

Расчетная формула для периода:

$T = \frac{t}{N}$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$T = \frac{60 \text{ с}}{30} = 2 \text{ с}$

Ответ: период колебаний маятника равен 2 с.

Частота колебаний

Частота колебаний (ν) — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Для ее нахождения необходимо разделить число колебаний (N) на промежуток времени (t), в течение которого они совершались.

Расчетная формула для частоты:

$ν = \frac{N}{t}$

Подставим в формулу числовые значения:

$ν = \frac{30}{60 \text{ с}} = 0,5 \text{ Гц}$

Частота и период являются взаимно обратными величинами ($ν = 1/T$), что можно использовать для проверки правильности расчетов:

$ν = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0,5 \text{ Гц}$

Значения, полученные двумя способами, совпадают.

Ответ: частота колебаний маятника равна 0,5 Гц.