Номер 3, страница 171 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 35. Длина волны. Скорость распространения волн. Глава 2. Механические колебания и волны. Звук - номер 3, страница 171.

3. По каким формулам можно рассчитать длину волны и скорость распространения поперечных и продольных волн?

По каким формулам можно рассчитать длину волны и скорость распространения поперечных и продольных волн?

Длину волны и скорость ее распространения можно рассчитать по формулам, которые связывают характеристики волны (длину, частоту, период) и свойства среды, в которой она распространяется.

Расчет длины волны ($λ$)

Длина волны — это расстояние, на которое волна перемещается за время, равное одному периоду колебаний. Формулы для её расчета являются общими для поперечных и продольных волн:

1. Через скорость распространения волны ($v$) и период колебаний ($T$):

$λ = v \cdot T$

2. Через скорость распространения волны ($v$) и частоту колебаний ($ν$):

$λ = \frac{v}{ν}$

Здесь $T = \frac{1}{ν}$ — период колебаний, $ν$ — частота.

Расчет скорости распространения волны ($v$)

Скорость распространения волны зависит от типа волны, а также от упругих свойств и плотности среды.

Скорость распространения поперечных волн ($v_t$):

Поперечные волны связаны с деформацией сдвига и могут распространяться в твердых телах.

- В натянутой струне или тросе: $v_t = \sqrt{\frac{F}{\mu}}$, где $F$ — сила натяжения, $\mu$ — линейная плотность (масса на единицу длины).

- В твердом теле (объемные волны сдвига): $v_t = \sqrt{\frac{G}{\rho}}$, где $G$ — модуль сдвига среды, $\rho$ — плотность среды.

Скорость распространения продольных волн ($v_l$):

Продольные волны связаны с деформацией сжатия-растяжения и могут распространяться в твердых телах, жидкостях и газах.

- В твердом тонком стержне: $v_l = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$, где $E$ — модуль Юнга, $\rho$ — плотность среды.

- В жидкости: $v_l = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$, где $K$ — модуль объемной упругости, $\rho$ — плотность среды.

- В газе (скорость звука): $v_l = \sqrt{\frac{\gamma p}{\rho}} = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$, где $\gamma$ — показатель адиабаты (отношение теплоемкостей $C_p/C_v$), $p$ — давление, $\rho$ — плотность, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура, $M$ — молярная масса газа.

Ответ: Длину волны можно рассчитать по общим формулам $λ = v \cdot T$ или $λ = v/ν$. Скорость распространения волн зависит от их типа и среды: для поперечных волн в твердых телах $v_t = \sqrt{G/\rho}$, в струне $v_t = \sqrt{F/\mu}$; для продольных волн в твердых стержнях $v_l = \sqrt{E/\rho}$, в жидкостях $v_l = \sqrt{K/\rho}$, в газах $v_l = \sqrt{\gamma RT/M}$.