Номер 2, страница 208 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Параграф 43. Преломление света. Закон преломления света. Полное внутреннее отражение. Упражнение 40 - номер 2, страница 208.

Условие.

2. Луч света падает под углом 30° на границу: а) «воздух — вода»; б) «воздух — стекло». Вычислите для каждого случая синус угла преломления.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Угол падения луча света, $\alpha = 30^\circ$

Показатель преломления воздуха, $n_1 = n_{воздуха} \approx 1$

Показатель преломления воды, $n_{воды} \approx 1,33$

Показатель преломления стекла, $n_{стекла} \approx 1,5$

Найти:

а) Синус угла преломления для границы «воздух — вода», $\sin(\beta_a)$

б) Синус угла преломления для границы «воздух — стекло», $\sin(\beta_b)$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом преломления света (законом Снеллиуса), который связывает угол падения и угол преломления с показателями преломления двух сред:

$n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta)$

где $n_1$ — показатель преломления первой среды (воздух), $\alpha$ — угол падения, $n_2$ — показатель преломления второй среды (вода или стекло), $\beta$ — угол преломления.

Из этой формулы выразим синус угла преломления:

$\sin(\beta) = \frac{n_1}{n_2} \sin(\alpha)$

Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) «воздух — вода»

В этом случае луч переходит из воздуха в воду. Значит, $n_1 = n_{воздуха} = 1$, а $n_2 = n_{воды} = 1,33$. Угол падения $\alpha = 30^\circ$, а $\sin(30^\circ) = 0,5$.

Подставим значения в формулу:

$\sin(\beta_a) = \frac{n_{воздуха}}{n_{воды}} \sin(\alpha) = \frac{1}{1,33} \cdot \sin(30^\circ) = \frac{1}{1,33} \cdot 0,5 \approx 0,376$

Ответ: синус угла преломления для границы «воздух — вода» приблизительно равен 0,376.

б) «воздух — стекло»

В этом случае луч переходит из воздуха в стекло. Значит, $n_1 = n_{воздуха} = 1$, а $n_2 = n_{стекла} = 1,5$. Угол падения $\alpha = 30^\circ$.

Подставим значения в формулу:

$\sin(\beta_b) = \frac{n_{воздуха}}{n_{стекла}} \sin(\alpha) = \frac{1}{1,5} \cdot \sin(30^\circ) = \frac{1}{1,5} \cdot 0,5 = \frac{0,5}{1,5} = \frac{1}{3} \approx 0,333$

Ответ: синус угла преломления для границы «воздух — стекло» приблизительно равен 0,333.