Номер 3, страница 208 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Параграф 43. Преломление света. Закон преломления света. Полное внутреннее отражение. Упражнение 40 - номер 3, страница 208.

Условие.

3*. Начертите ход световых лучей, которые падают на границу «вода — воздух» под углом 30° и 60°.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо использовать закон отражения и закон преломления света (закон Снеллиуса). Свет падает на границу раздела «вода — воздух», то есть переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную.

Дано:

Среда 1 (откуда падает луч): вода, показатель преломления $n_1 = n_{воды} \approx 1,33$.

Среда 2 (куда переходит луч): воздух, показатель преломления $n_2 = n_{воздуха} \approx 1,00$.

Угол падения луча в первом случае: $\alpha_1 = 30°$.

Угол падения луча во втором случае: $\alpha_2 = 60°$.

Найти:

Начертить ход световых лучей для каждого угла падения.

Решение:

При переходе света из оптически более плотной среды в менее плотную, возможно явление полного внутреннего отражения. Оно наступает, когда угол падения превышает некоторый предельный (критический) угол $\alpha_{пред}$. Найдем этот угол для границы вода-воздух.

Полное внутреннее отражение наступает, когда угол преломления $\beta$ становится равным $90°$. По закону Снеллиуса:

$n_1 \sin(\alpha_{пред}) = n_2 \sin(90°)$

Отсюда можем выразить синус предельного угла:

$\sin(\alpha_{пред}) = \frac{n_2}{n_1} \sin(90°) = \frac{1,00}{1,33} \cdot 1 \approx 0,752$

$\alpha_{пред} = \arcsin(0,752) \approx 48,8°$

Если угол падения $\alpha < \alpha_{пред}$, то луч частично отражается и частично преломляется. Если $\alpha \ge \alpha_{пред}$, то луч полностью отражается.

Случай 1: Угол падения 30°

Угол падения $\alpha_1 = 30°$. Так как $30° < 48,8°$, то есть $\alpha_1 < \alpha_{пред}$, свет будет и отражаться, и преломляться.

Отраженный луч: согласно закону отражения, угол отражения равен углу падения. Луч отразится обратно в воду под углом $\alpha'_1 = \alpha_1 = 30°$ к перпендикуляру.

Преломленный луч: найдем угол преломления $\beta_1$ по закону Снеллиуса $n_1 \sin(\alpha_1) = n_2 \sin(\beta_1)$.

$\sin(\beta_1) = \frac{n_1}{n_2} \sin(\alpha_1) = \frac{1,33}{1,00} \sin(30°) = 1,33 \cdot 0,5 = 0,665$

$\beta_1 = \arcsin(0,665) \approx 41,7°$

Преломленный луч выйдет в воздух под углом $\approx 41,7°$ к перпендикуляру.

Построение:

1. Чертим границу раздела сред (вода снизу, воздух сверху) и перпендикуляр к ней в точке падения луча.

2. Из воды под углом 30° к перпендикуляру чертим падающий луч.

3. От точки падения обратно в воду чертим отраженный луч под углом 30° к перпендикуляру.

4. От точки падения в воздух чертим преломленный луч под углом $\approx 41,7°$ к перпендикуляру.

Ответ: При падении луча из воды в воздух под углом 30°, он частично отражается обратно в воду под углом 30° и частично преломляется, выходя в воздух под углом приблизительно 41,7°.

Случай 2: Угол падения 60°

Угол падения $\alpha_2 = 60°$. Сравним его с предельным углом: $60° > 48,8°$, то есть $\alpha_2 > \alpha_{пред}$.

Так как угол падения больше предельного, происходит явление полного внутреннего отражения. Свет не выходит в воздух, а полностью отражается обратно в воду.

Отраженный луч: угол отражения равен углу падения, $\alpha'_2 = \alpha_2 = 60°$.

Преломленный луч: отсутствует.

Построение:

1. Чертим границу раздела сред (вода снизу, воздух сверху) и перпендикуляр к ней в точке падения луча.

2. Из воды под углом 60° к перпендикуляру чертим падающий луч.

3. От точки падения обратно в воду чертим отраженный луч под углом 60° к перпендикуляру.

Ответ: При падении луча из воды в воздух под углом 60°, происходит полное внутреннее отражение. Весь световой луч отражается от границы раздела обратно в воду под углом 60°, преломленный луч отсутствует.