Страница 280 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Сформулируйте постулаты Бора.

Нильс Бор в 1913 году предложил модель атома, которая, несмотря на противоречия с классической физикой, успешно объяснила линейчатые спектры атома водорода. Эта модель была основана на двух основных предположениях, известных как постулаты Бора.

Первый постулат Бора (постулат о стационарных состояниях)

Атомная система может устойчиво существовать только в определённых, дискретных состояниях, называемых стационарными (или квантовыми) состояниями. Каждому стационарному состоянию соответствует определённое значение энергии. Находясь в одном из таких состояний, атом не излучает электромагнитную энергию, даже если электроны в нём движутся с ускорением.

Это утверждение кардинально расходится с законами классической электродинамики, согласно которым ускоренно движущийся заряд (каким является электрон на орбите) должен непрерывно терять энергию на излучение и в итоге упасть на ядро. Для стационарных орбит электронов в атоме водорода Бор ввёл условие квантования момента импульса:$L = m_e v r_n = n \cdot \hbar$, где $m_e$ — масса электрона, $v$ — его скорость на орбите радиусом $r_n$, $\hbar = h / (2\pi)$ — приведённая постоянная Планка, а $n$ — главное квантовое число, принимающее целые значения ($n=1, 2, 3, \dots$).

Второй постулат Бора (правило частот)

Излучение или поглощение энергии атомом происходит скачкообразно, при переходе из одного стационарного состояния в другое. Если атом переходит из состояния с большей энергией $E_n$ в состояние с меньшей энергией $E_m$, то он испускает один квант света (фотон).

Энергия этого фотона равна разности энергий начального и конечного состояний, а его частота $\nu$ определяется формулой:$h\nu = E_n - E_m$.

Аналогично, атом может перейти с более низкого энергетического уровня $E_m$ на более высокий $E_n$, поглотив фотон, энергия которого в точности равна разности энергий этих уровней $h\nu = E_n - E_m$.

Ответ:

Постулаты Бора формулируются следующим образом:

1. Первый постулат (постулат стационарных состояний): Атом может находиться только в особых стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определённый уровень энергии. В этих состояниях атом не излучает электромагнитные волны.

2. Второй постулат (правило частот): Переход атома из одного стационарного состояния в другое сопровождается излучением или поглощением кванта электромагнитной энергии (фотона). Энергия фотона $h\nu$ равна разности энергий $E_n$ и $E_m$ тех стационарных состояний, между которыми совершается переход: $h\nu = |E_n - E_m|$.

2. Запишите уравнения для определения энергии и частоты излучённого фотона.

Сформулируйте постулаты Бора.

Постулаты Бора — это два основных положения, лежащие в основе модели атома Бора, которые дополнили планетарную модель Резерфорда квантовыми идеями.

Первый постулат (постулат о стационарных состояниях): Атом может находиться только в особых, так называемых стационарных (или квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определенное значение энергии. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает энергию, несмотря на ускоренное движение электронов. Этим стационарным состояниям соответствуют определенные "разрешенные" орбиты, двигаясь по которым, электрон имеет квантованный момент импульса: $L = n\hbar$, где $n$ — целое число (главное квантовое число), а $\hbar$ — редуцированная постоянная Планка.

Второй постулат (правило частот): Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией $E_k$ в стационарное состояние с меньшей энергией $E_n$. Энергия излучённого фотона при этом равна разности энергий этих состояний. Поглощение света представляет собой обратный процесс — переход атома на более высокий энергетический уровень при поглощении фотона соответствующей энергии. Энергия фотона ($E_{ф}$) и его частота ($\nu$) определяются соотношением: $E_{ф} = h\nu = E_k - E_n$, где $h$ — постоянная Планка.

Ответ: 1. Атом может находиться только в особых стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия; в этих состояниях атом не излучает. 2. Излучение или поглощение фотона происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое, и энергия фотона равна разности энергий этих состояний.

2. Запишите уравнения для определения энергии и частоты излучённого фотона.

На основе второго постулата Бора, энергия и частота фотона, излучаемого при переходе атома из состояния с энергией $E_k$ в состояние с меньшей энергией $E_n$, определяются следующими уравнениями.

Уравнение для энергии излучённого фотона ($E_{ф}$):

$E_{ф} = E_k - E_n$

Поскольку энергия фотона связана с его частотой ($\nu$) формулой Планка $E_{ф} = h\nu$, то уравнение для частоты излучённого фотона имеет вид:

$\nu = \frac{E_k - E_n}{h}$

где $h$ — постоянная Планка.

Ответ: Уравнение для энергии излучённого фотона: $E_{ф} = E_k - E_n$. Уравнение для частоты излучённого фотона: $\nu = \frac{E_k - E_n}{h}$.

3. Какое состояние...

В рамках модели атома Бора, стационарные состояния атома классифицируются в зависимости от их энергии. Вероятнее всего, неполный вопрос касается определения этих состояний.

Основное состояние — это стационарное состояние атома с наименьшей возможной энергией ($E_1$, соответствует $n=1$). Атом в основном состоянии устойчив и может находиться в нём сколь угодно долго, не излучая.

Возбужденное состояние — это любое стационарное состояние атома, энергия которого превышает энергию основного состояния ($E_n$ при $n > 1$). Атом в возбужденном состоянии неустойчив и самопроизвольно переходит в состояние с меньшей энергией (вплоть до основного), испуская при этом фотон.

Ответ: Состояние атома с наименьшей возможной энергией называется основным, а любое состояние с большей энергией — возбужденным.

3. Какое состояние атома называют основным; возбуждённым?

Какое состояние атома называют основным; возбуждённым?

В соответствии с постулатами Бора, атом может находиться только в особых стационарных (квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определённое значение энергии. Переход из одного состояния в другое сопровождается излучением или поглощением кванта энергии (фотона).

Основное состояние — это стационарное состояние атома, обладающее наименьшей возможной энергией. В этом состоянии все электроны в атоме занимают самые низкие доступные им энергетические уровни. Атом в основном состоянии является наиболее стабильным и может находиться в нём неограниченно долго, не излучая энергии.

Возбуждённое состояние — это любое стационарное состояние атома, энергия которого превышает энергию основного состояния. Атом переходит в возбуждённое состояние, когда поглощает энергию извне (например, при столкновении с другими частицами или при поглощении фотона). В этом состоянии как минимум один электрон переходит на более высокий энергетический уровень. Возбуждённые состояния являются неустойчивыми. Атом самопроизвольно возвращается в состояние с меньшей энергией (в конечном счёте — в основное), излучая при этом фотон. Энергия излучённого фотона $E$ равна разности энергий начального (возбуждённого) $E_n$ и конечного $E_k$ состояний: $E = E_n - E_k = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота излучения.

Ответ: Основное состояние — это состояние атома с минимально возможной энергией. Возбуждённое состояние — это любое состояние атома, энергия которого больше, чем в основном состоянии.

4. Как объясняется совпадение линий в спектрах испускания и поглощения данного химического элемента?

Какое состояние атома называют основным; возбуждённым?

Согласно квантовой теории, атом может находиться только в особых стационарных (квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определённое значение энергии. Совокупность этих возможных значений энергии называют энергетическими уровнями атома.

Основное состояние — это состояние атома, обладающее наименьшей возможной энергией ($E_{мин}$). В этом состоянии атом может находиться неограниченно долго, не излучая электромагнитных волн. Это наиболее устойчивое состояние атома.

Возбуждённое состояние — это любое стационарное состояние атома с энергией $E > E_{мин}$, то есть с энергией, большей, чем в основном состоянии. Атом переходит в возбуждённое состояние, поглотив определённую порцию энергии (квант), например, при поглощении фотона или при столкновениях с другими частицами. Возбуждённые состояния неустойчивы, и атом, пробыв в них очень короткое время (порядка $10^{-8}$ с), самопроизвольно переходит на более низкий энергетический уровень, вплоть до основного, излучая при этом фотон.

Ответ: Основным состоянием атома называют состояние с минимально возможной энергией. Возбуждённым состоянием называют любое состояние атома с энергией, большей, чем в основном состоянии.

4. Как объясняется совпадение линий в спектрах испускания и поглощения данного химического элемента?

Совпадение линий в спектрах испускания и поглощения объясняется квантовой природой взаимодействия света с веществом, а именно постулатами Бора об атомных переходах. Каждый атом химического элемента имеет свой уникальный, строго определённый набор энергетических уровней.

Спектр поглощения образуется, когда атом поглощает фотон и переходит с более низкого энергетического уровня $E_m$ на более высокий $E_n$. Это происходит только в том случае, если энергия фотона $h\nu$ точно равна разности энергий этих уровней: $h\nu = E_n - E_m$. В результате на фоне сплошного спектра появляются тёмные линии поглощения.

Спектр испускания образуется, когда возбуждённый атом самопроизвольно переходит с более высокого уровня $E_n$ на более низкий $E_m$. При этом он излучает фотон с энергией, точно равной разности энергий этих же уровней: $h\nu = E_n - E_m$. Это проявляется в виде ярких линий испускания.

Поскольку переходы между одними и теми же двумя уровнями $E_n$ и $E_m$ требуют поглощения фотона определённой энергии и приводят к излучению фотона той же самой энергии, то и частоты (а значит, и положения на шкале длин волн) линий поглощения и испускания для данного элемента в точности совпадают. Атом может поглотить только те фотоны, которые он способен испускать.

Ответ: Совпадение линий объясняется тем, что и поглощение, и испускание света атомом соответствуют переходам электронов между одними и теми же дискретными энергетическими уровнями, которые уникальны для каждого элемента. Энергия фотона в обоих процессах равна разности энергий этих уровней, поэтому частоты поглощаемых и испускаемых фотонов совпадают.