Страница 284 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Что происходит с радиоактивными химическими элементами в результате α- и β-распада? Приведите примеры.

1. Что происходит с радиоактивными химическими элементами в результате α- и β-распада? Приведите примеры.

В результате радиоактивного распада происходит самопроизвольное превращение (трансмутация) атомных ядер одних химических элементов в ядра других. Этот процесс связан с изменением состава ядра.

При альфа-распаде (α-распаде) ядро исходного элемента испускает альфа-частицу, которая является ядром атома гелия ($ ^{4}_{2}\text{He} $). В результате этого массовое число ядра (A) уменьшается на 4, а зарядовое число (Z), то есть количество протонов, уменьшается на 2. Исходный элемент превращается в новый элемент, расположенный в периодической таблице на две позиции левее. Общая схема реакции выглядит так: $ ^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + ^{4}_{2}\text{He} $.

Примеры:

1. Распад урана-238 с образованием тория-234:

$ ^{238}_{92}\text{U} \rightarrow ^{234}_{90}\text{Th} + ^{4}_{2}\text{He} $

2. Распад радия-226 с образованием радона-222:

$ ^{226}_{88}\text{Ra} \rightarrow ^{222}_{86}\text{Rn} + ^{4}_{2}\text{He} $

При бета-распаде (β⁻-распаде) в ядре один из нейтронов превращается в протон, и при этом из ядра испускается электрон ($ ^{0}_{-1}e $), который называют бета-частицей. В результате этого массовое число ядра (A) не изменяется, а зарядовое число (Z) увеличивается на 1. Исходный элемент превращается в новый элемент, расположенный в периодической таблице на одну позицию правее. Общая схема реакции: $ ^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow ^{A}_{Z+1}\text{Y} + ^{0}_{-1}e $.

Примеры:

1. Распад углерода-14 с образованием азота-14:

$ ^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + ^{0}_{-1}e $

2. Распад тория-234 с образованием протактиния-234:

$ ^{234}_{90}\text{Th} \rightarrow ^{234}_{91}\text{Pa} + ^{0}_{-1}e $

Ответ: В результате α- и β-распада радиоактивные химические элементы превращаются в другие химические элементы вследствие изменения состава их атомных ядер (количества протонов и нейтронов).

2. Какая часть атома — [претерпевает изменения при радиоактивном распаде]?

При радиоактивном распаде изменения претерпевает атомное ядро.

Радиоактивность — это исключительно ядерный процесс. Именно в ядре происходят спонтанные превращения, приводящие к испусканию α- или β-частиц. Поскольку в ходе этих процессов изменяется число протонов в ядре (зарядовое число Z), то изменяется и сам химический элемент, так как его свойства определяются именно зарядом ядра. Электронная оболочка атома в самом акте распада не участвует, она лишь впоследствии перестраивается, приспосабливаясь к новому ядру с изменившимся зарядом.

Ответ: При радиоактивном распаде изменениям подвергается атомное ядро.

2. Какая часть атома — ядро или электронная оболочка — претерпевает изменения при радиоактивном распаде? Почему вы так думаете?

...зультате $\alpha$- и $\beta$-распада? Приведите примеры.

В результате радиоактивного распада исходное (материнское) ядро самопроизвольно превращается в ядро другого элемента (дочернее ядро) с испусканием частиц. Этот процесс называется ядерной реакцией.

При $\alpha$-распаде ядро атома испускает $\alpha$-частицу, которая представляет собой ядро атома гелия ($_{2}^{4}\textrm{He}$). В результате этого процесса массовое число ядра уменьшается на 4, а зарядовое число (порядковый номер в таблице Менделеева) уменьшается на 2. Образуется ядро нового элемента, который смещен на две клетки к началу периодической системы.

Общая формула $\alpha$-распада:

$_{Z}^{A}\textrm{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\textrm{Y} + _{2}^{4}\textrm{He}$

Пример: распад урана-238 в торий-234.

$_{92}^{238}\textrm{U} \rightarrow _{90}^{234}\textrm{Th} + _{2}^{4}\textrm{He}$

При $\beta$-распаде (точнее, $\beta^{-}$-распаде) один из нейтронов в ядре превращается в протон, при этом испускается электрон ($_{-1}^{0}\textrm{e}$), который называется $\beta$-частицей, и антинейтрино. Массовое число ядра не изменяется, а зарядовое число увеличивается на 1. Образуется ядро нового элемента, который смещен на одну клетку к концу периодической системы.

Общая формула $\beta$-распада:

$_{Z}^{A}\textrm{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\textrm{Y} + _{-1}^{0}\textrm{e} + \bar{\nu}_e$

Пример: распад тория-234 в протактиний-234.

$_{90}^{234}\textrm{Th} \rightarrow _{91}^{234}\textrm{Pa} + _{-1}^{0}\textrm{e} + \bar{\nu}_e$

Ответ: В результате $\alpha$-распада образуется ядро нового элемента, порядковый номер которого на 2 меньше, а массовое число на 4 меньше, чем у исходного ядра. Пример: $_{92}^{238}\textrm{U} \rightarrow _{90}^{234}\textrm{Th} + _{2}^{4}\textrm{He}$. В результате $\beta$-распада образуется ядро нового элемента, порядковый номер которого на 1 больше, а массовое число не изменяется. Пример: $_{90}^{234}\textrm{Th} \rightarrow _{91}^{234}\textrm{Pa} + _{-1}^{0}\textrm{e}$.

2. Какая часть атома — ядро или электронная оболочка — претерпевает изменения при радиоактивном распаде? Почему вы так думаете?

При радиоактивном распаде изменения претерпевает ядро атома.

Это можно объяснить следующими причинами:

1. Радиоактивный распад — это процесс превращения одного химического элемента в другой. Химический элемент определяется зарядом его ядра, то есть количеством протонов. Поскольку при $\alpha$- и $\beta$-распадах изменяется число протонов в ядре, изменяется и сам химический элемент. Это доказывает, что процесс затрагивает именно ядро.
2. Частицы, испускаемые при распаде ($\alpha$-частицы и $\beta$-частицы), возникают именно в ядре. Альфа-частица состоит из двух протонов и двух нейтронов, которые являются составными частями ядра. Бета-частица (электрон) рождается в ядре в момент превращения нейтрона в протон. В электронной оболочке атома нет ни протонов, ни нейтронов, и процессы такого типа там не происходят.
3. Энергии, выделяющиеся при радиоактивном распаде (порядка МэВ), на много порядков превышают энергии связи электронов в атоме (порядка эВ). Такие высокие энергии характерны именно для ядерных процессов.

Электронная оболочка также претерпевает изменения, но они являются вторичными. После того как заряд ядра изменился, электронная оболочка перестраивается, чтобы соответствовать новому атому, но сам процесс распада является ядерным.

Ответ: При радиоактивном распаде изменения претерпевает ядро атома, так как изменяется его состав (число протонов и нейтронов), что приводит к превращению одного химического элемента в другой.

3. Чему равно мас...

Судя по контексту предыдущих вопросов, наиболее вероятный полный вопрос: "Чему равно массовое число $\alpha$-частицы?".

Альфа-частица ($\alpha$-частица) — это ядро атома гелия. Оно состоит из 2 протонов и 2 нейтронов. Массовое число (обозначается буквой $A$) — это общее число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре.

Следовательно, массовое число $\alpha$-частицы равно сумме числа протонов и числа нейтронов:

$A = (\text{число протонов}) + (\text{число нейтронов}) = 2 + 2 = 4$

Ответ: Массовое число $\alpha$-частицы равно 4.

3. Чему равно массовое число; зарядовое число?

При любом радиоактивном распаде выполняются фундаментальные законы сохранения: закон сохранения электрического заряда и закон сохранения массового числа (или, более строго, барионного числа).

Это означает, что алгебраическая сумма зарядов всех частиц до распада равна алгебраической сумме зарядов всех частиц, образовавшихся в результате распада. Аналогично, сумма массовых чисел (общего числа протонов и нейтронов) частиц до распада равна сумме массовых чисел всех частиц после распада. Эти законы являются следствием фундаментальных симметрий природы и экспериментально подтверждены во всех известных взаимодействиях, включая ядерные процессы.

Ответ: Суммарные массовое число и зарядовое число в процессе радиоактивного распада сохраняются, так как это следует из фундаментальных физических законов сохранения заряда и числа нуклонов.

3.Массовое число (обозначается буквой $A$) — это общее число нуклонов (то есть протонов и нейтронов) в атомном ядре. Оно определяет массу ядра, выраженную в атомных единицах массы, с высокой точностью.

Зарядовое число (обозначается буквой $Z$) — это количество протонов в атомном ядре. Зарядовое число равно порядковому номеру химического элемента в периодической системе Д. И. Менделеева и определяет все химические свойства атома.

Ответ: Массовое число ($A$) — это суммарное число протонов и нейтронов в ядре. Зарядовое число ($Z$) — это число протонов в ядре.

4. Альфа-распад ($α$-распад) — это вид радиоактивного распада, при котором нестабильное ядро испускает альфа-частицу, которая является ядром атома гелия ($_{2}^{4}He$). В общем виде реакцию $α$-распада записывают следующим образом: $$ _{Z}^{A}X \rightarrow _{Z-2}^{A-4}Y + _{2}^{4}He $$ Здесь $X$ — исходное (материнское) ядро, а $Y$ — новое (дочернее) ядро.

Рассмотрим в качестве примера $α$-распад ядра урана-238 ($_{92}^{238}U$): $$ _{92}^{238}U \rightarrow _{90}^{234}Th + _{2}^{4}He $$ В ходе этой реакции ядро урана-238 превращается в ядро тория-234 ($_{90}^{234}Th$), испуская $α$-частицу.

Проверим, как выполняются законы сохранения на этом примере:

1. Сохранение массового числа (числа нуклонов): Массовое число исходного ядра урана равно 238. Сумма массовых чисел продуктов распада (ядра тория и $α$-частицы) равна $234 + 4 = 238$. Закон сохранения выполняется, так как $238 = 234 + 4$.

2. Сохранение зарядового числа (электрического заряда): Зарядовое число исходного ядра урана равно 92. Сумма зарядовых чисел продуктов распада равна $90 + 2 = 92$. Закон сохранения выполняется, так как $92 = 90 + 2$.

Таким образом, пример наглядно показывает, что при $α$-распаде изначальное ядро изменяется (его массовое число уменьшается на 4, а зарядовое — на 2), но суммарные массовое и зарядовое числа всех частиц в системе остаются неизменными.

Ответ: На примере реакции $α$-распада урана-238 ($_{92}^{238}U \rightarrow _{90}^{234}Th + _{2}^{4}He$) показано, что сумма массовых чисел ($238 = 234 + 4$) и сумма зарядовых чисел ($92 = 90 + 2$) до и после распада равны, что подтверждает выполнение законов сохранения.

4. На примере реакции α-распада радия объясните законы сохранения электрического заряда и массового числа.

На примере реакции α-распада радия объясните законы сохранения электрического заряда и массового числа.

Реакция альфа-распада (α-распада) стабильного изотопа радия, радия-226 ($_{88}^{226}\text{Ra}$), является классическим примером для демонстрации законов сохранения в ядерной физике. В ходе этого процесса ядро радия испускает α-частицу, которая представляет собой ядро атома гелия ($_{2}^{4}\text{He}$), и превращается в ядро другого элемента.

Уравнение данной ядерной реакции записывается следующим образом:

$$_{88}^{226}\text{Ra} \rightarrow _{86}^{222}\text{Rn} + _{2}^{4}\text{He}$$

где $_{88}^{226}\text{Ra}$ — исходное ядро радия, $_{86}^{222}\text{Rn}$ — образовавшееся ядро радона, а $_{2}^{4}\text{He}$ — испущенная альфа-частица. Верхний индекс в обозначении элемента — это массовое число (A), а нижний — зарядовое число (Z).

Закон сохранения массового числа утверждает, что сумма массовых чисел частиц, вступивших в реакцию, равна сумме массовых чисел частиц, образовавшихся в результате реакции. Массовое число равно общему количеству протонов и нейтронов в ядре. Для распада радия:

• Массовое число до реакции: $A_{Ra} = 226$.
• Сумма массовых чисел после реакции: $A_{Rn} + A_{He} = 222 + 4 = 226$.

Поскольку $226 = 226$, закон сохранения массового числа выполняется.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что суммарный электрический заряд частиц до реакции равен суммарному электрическому заряду частиц после реакции. В ядерной физике это эквивалентно сохранению зарядового числа, которое равно количеству протонов в ядре. Для распада радия:

• Зарядовое число до реакции: $Z_{Ra} = 88$.
• Сумма зарядовых чисел после реакции: $Z_{Rn} + Z_{He} = 86 + 2 = 88$.

Поскольку $88 = 88$, закон сохранения электрического заряда также выполняется.

Ответ: В реакции α-распада радия $_{88}^{226}\text{Ra} \rightarrow _{86}^{222}\text{Rn} + _{2}^{4}\text{He}$ сумма массовых чисел ($226 = 222 + 4$) и сумма зарядовых чисел ($88 = 86 + 2$) до и после реакции остаются неизменными, что демонстрирует выполнение законов сохранения массового числа и электрического заряда.

5. Какой вывод следовал из открытия, сделанного Резерфордом?

Из знаменитых опытов по рассеянию альфа-частиц на тонкой золотой фольге, проведенных под руководством Эрнеста Резерфорда в 1909–1911 годах, последовал фундаментальный вывод, который полностью изменил представления о строении материи. Этот вывод лёг в основу планетарной (или ядерной) модели атома.

Суть эксперимента заключалась в том, что большинство α-частиц проходило сквозь фольгу практически без отклонений, но очень небольшая часть (примерно 1 из 8000) отклонялась на большие углы, а некоторые даже отбрасывались назад. Это было совершенно необъяснимо с точки зрения доминировавшей тогда модели атома Томсона ("пудинг с изюмом"), согласно которой положительный заряд и масса равномерно "размазаны" по всему объему атома.

На основе этих результатов Резерфорд сделал следующие выводы:

• Поскольку большинство α-частиц пролетает сквозь атом без взаимодействия, почти весь объем атома должен быть пустым пространством.
• Чтобы объяснить отражение некоторых α-частиц, внутри атома должен существовать очень маленький, но очень массивный и положительно заряженный центр.
• Этот центральный объект, который Резерфорд назвал ядром, содержит практически всю массу атома (более 99.9%) и весь его положительный заряд.
• Отрицательно заряженные электроны должны вращаться вокруг этого ядра по орбитам, подобно планетам, вращающимся вокруг Солнца, чтобы атом в целом был электрически нейтральным.

Таким образом, открытие Резерфорда разрушило старые представления и привело к созданию новой, ядерной модели атома, которая стала фундаментом для всей современной физики.

Ответ: Главный вывод из открытия Резерфорда заключался в создании планетарной модели атома, согласно которой атом состоит из очень маленького, плотного, положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся его масса, и вращающихся вокруг ядра на значительном расстоянии легких отрицательных электронов.

5. Какой вывод следовал из открытия, сделанного Резерфордом и Содди?

Какой вывод следовал из открытия, сделанного Резерфордом и Содди?

Основной вывод из открытия, сделанного Эрнестом Резерфордом и Фредериком Содди в 1902-1903 годах, заключался в том, что атомы не являются неизменными и неделимыми частицами. Они обнаружили, что в процессе радиоактивности происходит самопроизвольное превращение (трансмутация) атомов одного химического элемента в атомы другого химического элемента.

Это открытие было революционным, поскольку оно опровергало фундаментальное представление химии того времени о неизменности атомов. Резерфорд и Содди показали, что радиоактивность — это не внешний эффект, а процесс, происходящий внутри самого атома.

В ходе своих исследований они сформулировали правила смещения, которые описывают, как изменяется атом в результате радиоактивного распада. При альфа-распаде ядро испускает альфа-частицу (ядро атома гелия $ _2^4\text{He} $), в результате чего элемент смещается на две клетки к началу периодической системы. При бета-распаде ядро испускает бета-частицу (электрон $ _{-1}^0\text{e} $), и элемент смещается на одну клетку к концу периодической системы.

Таким образом, открытие показало, что атомы имеют сложную структуру и могут изменяться, что заложило основы ядерной физики.

Ответ: Главный вывод заключался в том, что радиоактивность является процессом спонтанного превращения атомов одних химических элементов в атомы других, что доказывало делимость и изменчивость атома.

6. Что такое радиоактивность?

Радиоактивность — это способность некоторых нестабильных атомных ядер (нуклидов) самопроизвольно (спонтанно) превращаться в ядра других элементов. Этот процесс, называемый радиоактивным распадом, сопровождается испусканием различных частиц и/или электромагнитного излучения.

Ключевыми характеристиками радиоактивности являются: во-первых, это ядерный процесс, обусловленный внутренними силами в ядре; во-вторых, это спонтанный процесс, на скорость которого невозможно повлиять внешними факторами (температурой, давлением); в-третьих, он сопровождается ионизирующим излучением. Основные виды такого излучения — это альфа-частицы (ядра гелия $ _2^4\text{He} $), бета-частицы (электроны $ _{-1}^0\text{e} $ или позитроны) и гамма-кванты (фотоны высокой энергии).

Различают естественную радиоактивность, присущую некоторым существующим в природе изотопам (например, урану, радию), и искусственную (наведенную) радиоактивность, которая возникает у изначально стабильных ядер после их облучения частицами (например, нейтронами) в ядерных реакторах или на ускорителях.

Ответ: Радиоактивность — это самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер в другие ядра, сопровождающееся испусканием ионизирующего излучения.

7. Что называют периодом полураспада?

Период полураспада (обозначается $ T_{1/2} $) — это промежуток времени, в течение которого исходное количество радиоактивных ядер в образце в среднем уменьшается в два раза в результате радиоактивного распада.

Это фундаментальная и постоянная характеристика для каждого конкретного радиоактивного изотопа, которая не зависит от внешних условий, таких как температура, давление или химическая среда. Период полураспада является статистической величиной: он не предсказывает, когда именно распадется отдельный атом, но с высокой точностью описывает поведение большого ансамбля атомов. Например, за один период полураспада распадается половина имеющихся ядер, за второй такой же период — половина от оставшейся половины (т.е. четверть от начального количества), и так далее.

Математически закон радиоактивного распада, выраженный через период полураспада, имеет вид: $ N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}} $, где $ N(t) $ — число нераспавшихся ядер в момент времени $ t $, $ N_0 $ — начальное число ядер, а $ T_{1/2} $ — период полураспада.

Значения периодов полураспада для разных изотопов могут различаться на много порядков: от долей секунды до миллиардов лет (например, у урана-238 $ T_{1/2} \approx 4.5 $ млрд лет).

Ответ: Период полураспада — это время, за которое распадается половина от начального количества радиоактивных ядер данного изотопа.

6. Что такое радиоактивность?

Радиоактивность — это явление самопроизвольного (спонтанного) превращения неустойчивых атомных ядер в другие ядра, которое сопровождается испусканием элементарных частиц или ядерных фрагментов (ионизирующего излучения). Этот процесс также называют радиоактивным распадом.

Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, удерживаемых вместе сильным ядерным взаимодействием. Однако в некоторых ядрах это взаимодействие не может обеспечить их стабильность навсегда, особенно в тяжелых ядрах (с большим числом протонов и нейтронов) или в ядрах с несбалансированным соотношением нейтронов и протонов. Такие ядра называются радионуклидами. Чтобы достичь более стабильного состояния, они подвергаются радиоактивному распаду.

Существует несколько основных видов радиоактивного распада:

• Альфа-распад ($\alpha$-распад): ядро испускает альфа-частицу, которая представляет собой ядро атома гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов ($^4_2\text{He}$). В результате этого процесса массовое число исходного ядра уменьшается на 4, а зарядовое число (количество протонов) — на 2. Альфа-частицы имеют низкую проникающую способность и могут быть остановлены листом бумаги. Пример: распад урана-238: $ _{92}^{238}\text{U} \rightarrow _{90}^{234}\text{Th} + _{2}^{4}\text{He} $.
• Бета-распад ($\beta$-распад): происходит, когда в ядре один из нейтронов превращается в протон или наоборот. Бета-частицы (электроны или позитроны) имеют большую проникающую способность, чем альфа-частицы, и могут быть остановлены, например, алюминиевой пластиной толщиной в несколько миллиметров. Различают:
  • $\beta^-$-распад: нейтрон превращается в протон, при этом испускается электрон ($e^-$) и антинейтрино. Зарядовое число ядра увеличивается на 1, а массовое число не изменяется. Пример: распад углерода-14: $ _{6}^{14}\text{C} \rightarrow _{7}^{14}\text{N} + e^{-} + \bar{\nu}_e $.
  • $\beta^+$-распад: протон превращается в нейтрон с испусканием позитрона ($e^+$) и нейтрино. Зарядовое число ядра уменьшается на 1, массовое число не меняется.
• Гамма-излучение ($\gamma$-излучение): часто сопровождает альфа- и бета-распад. После распада дочернее ядро может остаться в возбужденном состоянии с избытком энергии. Чтобы перейти в основное, стабильное состояние, ядро испускает эту избыточную энергию в виде гамма-кванта — фотона высокой энергии. Гамма-излучение не изменяет ни массовое, ни зарядовое число ядра. Оно обладает очень высокой проникающей способностью и для его ослабления требуются толстые слои тяжелых материалов, таких как свинец или бетон.

Явление радиоактивности было открыто в 1896 году французским физиком Анри Беккерелем, а сам термин "радиоактивность" был предложен Марией Склодовской-Кюри.

Ответ: Радиоактивность — это способность некоторых атомных ядер самопроизвольно распадаться, превращаясь в ядра других элементов и испуская при этом различные виды ионизирующего излучения (альфа-частицы, бета-частицы, гамма-кванты).

7. Что называют периодом полураспада? Что характеризует эта физическая величина?

Что такое радиоактивность?

Радиоактивность — это явление самопроизвольного (спонтанного) превращения неустойчивых атомных ядер в ядра других химических элементов, которое сопровождается испусканием ионизирующего излучения. Это излучение может состоять из различных частиц.

Данное явление было открыто в 1896 году французским физиком Анри Беккерелем. Позднее его детально исследовали Мария Склодовская-Кюри, Пьер Кюри, Эрнест Резерфорд и другие ученые.

Основные виды радиоактивного распада и соответствующего излучения:

• Альфа-распад (α-распад): ядро испускает альфа-частицу, которая представляет собой ядро атома гелия ($^4_2\text{He}$). В результате этого процесса массовое число ядра уменьшается на 4, а заряд — на 2, то есть образуется новый химический элемент, смещенный на две клетки к началу таблицы Менделеева.
• Бета-распад (β-распад): ядро испускает бета-частицу (электрон или позитрон). При электронном бета-распаде один из нейтронов ядра превращается в протон, испуская электрон и антинейтрино. Заряд ядра увеличивается на 1, а массовое число не изменяется. Образуется элемент, смещенный на одну клетку к концу таблицы Менделеева.
• Гамма-излучение (γ-излучение): представляет собой поток фотонов высокой энергии. Этот вид излучения обычно сопровождает альфа- и бета-распады, когда дочернее ядро образуется в возбужденном состоянии и переходит в основное, избавляясь от избытка энергии. Заряд и массовое число ядра при этом не изменяются.

Радиоактивный распад отдельного ядра — это случайный, вероятностный процесс. Однако для большого числа одинаковых ядер он подчиняется статистическому закону, который описывается периодом полураспада.

Ответ: Радиоактивность — это способность неустойчивых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра, испуская при этом ионизирующее излучение (альфа-частицы, бета-частицы, гамма-кванты).

7. Что называют периодом полураспада? Что характеризует эта физическая величина?

Периодом полураспада ($T_{1/2}$) называют промежуток времени, в течение которого распадается половина от первоначального числа радиоактивных ядер в данном образце вещества. Это одна из основных характеристик радиоактивного распада.

Эта физическая величина характеризует скорость радиоактивного распада конкретного радионуклида (радиоактивного изотопа).

• Чем меньше период полураспада, тем быстрее происходит распад ядер, то есть тем менее стабильным является изотоп и тем выше его активность.
• Чем больше период полураспада, тем медленнее распадаются ядра, то есть изотоп является более стабильным, а его активность — ниже.

Например, если период полураспада изотопа составляет 10 дней, то через 10 дней из исходного количества ядер $N_0$ останется половина ($N_0/2$), через следующие 10 дней (всего 20) — четверть ($N_0/4$), еще через 10 дней (всего 30) — одна восьмая ($N_0/8$) и так далее. Этот процесс описывается законом радиоактивного распада:

$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$

где $N(t)$ — число нераспавшихся ядер в момент времени $t$, $N_0$ — начальное число ядер, $T_{1/2}$ — период полураспада.

Период полураспада является постоянной величиной для каждого конкретного изотопа и не зависит от внешних условий, таких как температура, давление, химическое состояние вещества. Периоды полураспада разных изотопов могут варьироваться в огромных пределах: от долей секунды до миллиардов лет.

Ответ: Периодом полураспада называют время, за которое распадается половина исходного числа радиоактивных ядер. Эта величина характеризует скорость распада радиоактивного изотопа: чем короче период полураспада, тем быстрее происходит распад и тем менее стабилен изотоп.

8. В чём состоит закон радиоактивного распада?

Закон радиоактивного распада — это физический закон, описывающий зависимость числа нераспавшихся радиоактивных ядер от времени. Этот закон носит статистический характер, то есть он применим к большому числу одинаковых ядер и описывает среднее поведение ансамбля, а не распад каждого конкретного ядра в отдельности. Распад отдельного ядра является случайным событием, и невозможно предсказать, когда именно оно произойдет.

Закон был экспериментально установлен Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом и формулируется следующим образом: число ядер, распадающихся за малый промежуток времени, пропорционально числу имеющихся ядер.

Математически закон радиоактивного распада выражается формулой:

$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$

где:

• $N(t)$ — число нераспавшихся радиоактивных ядер в момент времени $t$;
• $N_0$ — начальное число радиоактивных ядер (в момент времени $t=0$);
• $e$ — основание натурального логарифма (число Эйлера, $e \approx 2.718$);
• $\lambda$ — постоянная распада, характеризующая вероятность распада одного ядра за единицу времени. Она является уникальной для каждого радиоактивного изотопа. Единица измерения в СИ — $с^{-1}$.
• $t$ — время.

Из этой формулы видно, что число радиоактивных ядер уменьшается со временем по экспоненциальному закону.

Важной характеристикой радиоактивного распада является период полураспада ($T_{1/2}$). Это время, в течение которого распадается половина от первоначального числа радиоактивных ядер. То есть, при $t = T_{1/2}$, число оставшихся ядер $N(T_{1/2}) = N_0 / 2$.

Связь между периодом полураспада и постоянной распада можно найти, подставив эти значения в основную формулу:

$\frac{N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda T_{1/2}}$

$ \frac{1}{2} = e^{-\lambda T_{1/2}}$

$ \ln\left(\frac{1}{2}\right) = -\lambda T_{1/2}$

$ -\ln(2) = -\lambda T_{1/2}$

$T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \approx \frac{0.693}{\lambda}$

Используя период полураспада, закон радиоактивного распада можно записать в другой форме:

$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$

Эта форма наглядно показывает, что за каждый промежуток времени, равный периоду полураспада, число нераспавшихся ядер уменьшается в два раза.

Также с законом распада тесно связано понятие активности ($A$) радиоактивного образца. Активность — это число распадов в единицу времени. Она пропорциональна числу нераспавшихся ядер:

$A(t) = \lambda N(t)$

Соответственно, активность также убывает по экспоненциальному закону:

$A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$, где $A_0 = \lambda N_0$ — начальная активность.

Ответ: Закон радиоактивного распада — это статистический закон, утверждающий, что число нераспавшихся радиоактивных ядер в образце уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Математически он выражается формулой $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, где $N(t)$ — число ядер в момент времени $t$, $N_0$ — начальное число ядер, а $\lambda$ — постоянная распада, характерная для данного изотопа. Эквивалентная форма записи через период полураспада $T_{1/2}$ (время, за которое распадается половина ядер) имеет вид $N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$.

1. Определите массу (в а. е. м. с точностью до целых чисел) и заряд (в элементарных электрических зарядах) ядер атомов следующих химических элементов: углерода ¹²₆C; лития ⁶₃Li; кальция ⁴⁰₂₀Ca.

Масса и заряд ядра атома определяются его составом, который указывается в стандартном обозначении химического элемента $_{Z}^{A}X$.

Масса ядра в атомных единицах массы (а. е. м.) с точностью до целых чисел соответствует массовому числу $A$ (верхний индекс), которое равно общему числу протонов и нейтронов в ядре.

Заряд ядра в элементарных электрических зарядах соответствует зарядовому числу $Z$ (нижний индекс), которое равно числу протонов в ядре. Заряд протона равен одному элементарному электрическому заряду $e$, а нейтрон электрически нейтрален.

Для ядра углерода $_{6}^{12}C$:

Массовое число $A = 12$. Следовательно, масса ядра составляет 12 а. е. м.

Зарядовое число $Z = 6$. Следовательно, заряд ядра составляет $+6$ элементарных зарядов.

Ответ: масса ядра $_{6}^{12}C$ — 12 а. е. м., заряд — +6 элементарных зарядов.

Для ядра лития $_{3}^{6}Li$:

Массовое число $A = 6$. Следовательно, масса ядра составляет 6 а. е. м.

Зарядовое число $Z = 3$. Следовательно, заряд ядра составляет $+3$ элементарных заряда.

Ответ: масса ядра $_{3}^{6}Li$ — 6 а. е. м., заряд — +3 элементарных заряда.

Для ядра кальция $_{20}^{40}Ca$:

Массовое число $A = 40$. Следовательно, масса ядра составляет 40 а. е. м.

Зарядовое число $Z = 20$. Следовательно, заряд ядра составляет $+20$ элементарных зарядов.

Ответ: масса ядра $_{20}^{40}Ca$ — 40 а. е. м., заряд — +20 элементарных зарядов.

2. Сколько электронов содержится в атомах каждого из химических элементов, перечисленных в предыдущей задаче?

Поскольку в условии задачи есть ссылка на предыдущую задачу, текст которой отсутствует, будем исходить из предположения, что в ней были указаны следующие распространенные химические элементы: водород (H), гелий (He), литий (Li), углерод (C), кислород (O), натрий (Na), хлор (Cl) и уран (U).

Число электронов в электрически нейтральном атоме любого химического элемента равно числу протонов в ядре этого атома. Число протонов, в свою очередь, однозначно определяется порядковым (атомным) номером элемента ($Z$) в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Таким образом, для нахождения количества электронов в атоме достаточно определить его порядковый номер.

Водород (H)

Порядковый номер водорода в периодической таблице $Z = 1$. Следовательно, в нейтральном атоме водорода содержится 1 электрон.

Ответ: 1 электрон.

Гелий (He)

Порядковый номер гелия $Z = 2$. Соответственно, в нейтральном атоме гелия содержится 2 электрона.

Ответ: 2 электрона.

Литий (Li)

Порядковый номер лития $Z = 3$. В нейтральном атоме лития содержится 3 электрона.

Ответ: 3 электрона.

Углерод (C)

Порядковый номер углерода $Z = 6$. В нейтральном атоме углерода содержится 6 электронов.

Ответ: 6 электронов.

Кислород (O)

Порядковый номер кислорода $Z = 8$. В нейтральном атоме кислорода содержится 8 электронов.

Ответ: 8 электронов.

Натрий (Na)

Порядковый номер натрия $Z = 11$. В нейтральном атоме натрия содержится 11 электронов.

Ответ: 11 электронов.

Хлор (Cl)

Порядковый номер хлора $Z = 17$. В нейтральном атоме хлора содержится 17 электронов.

Ответ: 17 электронов.

Уран (U)

Порядковый номер урана $Z = 92$. В нейтральном атоме урана содержится 92 электрона.

Ответ: 92 электрона.

3. Определите (с точностью до целых чисел), во сколько раз масса ядра атома лития ⁶₃Li больше массы ядра атома водорода ¹₁H.

Дано:

Ядро атома лития: $ _{3}^{6}\text{Li} $

Ядро атома водорода: $ _{1}^{1}\text{H} $

Найти:

Отношение массы ядра лития к массе ядра водорода: $ \frac{m(_{3}^{6}\text{Li})}{m(_{1}^{1}\text{H})} $.

Решение:

Масса атомного ядра определяется в основном суммарной массой входящих в его состав протонов и нейтронов (нуклонов). Количество нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой $A$ (верхний индекс в обозначении элемента).

Масса одного протона и одного нейтрона приблизительно одинаковы и равны одной атомной единице массы (а.е.м.). Поэтому масса ядра с хорошей точностью пропорциональна его массовому числу $A$.

Для ядра атома лития $ _{3}^{6}\text{Li} $ массовое число $A_{Li} = 6$. Это означает, что ядро состоит из 6 нуклонов.

Для ядра атома водорода $ _{1}^{1}\text{H} $, которое является протоном, массовое число $A_{H} = 1$.

Чтобы определить, во сколько раз масса ядра лития больше массы ядра водорода, найдем отношение их масс. Это отношение будет приблизительно равно отношению их массовых чисел:

$ \frac{m(_{3}^{6}\text{Li})}{m(_{1}^{1}\text{H})} \approx \frac{A_{Li}}{A_{H}} $

Подставим значения массовых чисел:

$ \frac{m(_{3}^{6}\text{Li})}{m(_{1}^{1}\text{H})} \approx \frac{6}{1} = 6 $

Полученное значение является целым числом, как и требуется в условии задачи.

Ответ: 6.

4. Для атома бериллия ⁹₄Be определите: а) массу ядра в а. е. м. (с точностью до целых чисел); б) заряд ядра в элементарных электрических зарядах; в) число электронов в атоме.

Дано:

Атом бериллия $_{4}^{9}\text{Be}$

Найти:

а) $m_{я}$ - массу ядра в а. е. м. (с точностью до целых чисел);

б) $q_{я}$ - заряд ядра в элементарных электрических зарядах;

в) $N_e$ - число электронов в атоме.

Решение:

Для анализа используем стандартное обозначение химического элемента $_{Z}^{A}\text{X}$, где $A$ – массовое число (общее число протонов и нейтронов в ядре), а $Z$ – зарядовое число (число протонов в ядре).

Для атома бериллия $_{4}^{9}\text{Be}$ имеем:

• Массовое число $A = 9$
• Зарядовое число $Z = 4$

а) массу ядра в а. е. м. (с точностью до целых чисел)

Масса ядра атома в атомных единицах массы (а. е. м.) приблизительно равна его массовому числу $A$. Масса одного протона и одного нейтрона приблизительно равна 1 а. е. м. Так как ядро состоит из $A$ нуклонов (протонов и нейтронов), его масса будет примерно равна $A$ а. е. м. По условию, требуется указать массу с точностью до целых чисел.

$m_{я} \approx A \text{ а. е. м.}$

$m_{я} \approx 9 \text{ а. е. м.}$

Ответ: 9 а. е. м.

б) заряд ядра в элементарных электрических зарядах

Заряд ядра определяется общим зарядом протонов, входящих в его состав, так как нейтроны электрически нейтральны. Каждый протон имеет заряд, равный одному элементарному электрическому заряду, $+e$. Число протонов в ядре равно зарядовому числу $Z$.

$q_{я} = Z \cdot e$

Для бериллия $Z=4$, следовательно, заряд его ядра составляет 4 элементарных электрических заряда.

Ответ: 4.

в) число электронов в атоме

Атом является электрически нейтральной частицей. Это означает, что суммарный положительный заряд ядра равен по модулю суммарному отрицательному заряду всех электронов атома. Так как заряд одного электрона равен $-e$, а заряд ядра $+Ze$, для сохранения нейтральности число электронов $N_e$ должно быть равно числу протонов $Z$.

$N_e = Z$

Для бериллия $Z=4$, значит, в его атоме содержится 4 электрона.

Ответ: 4.

5. Пользуясь законами сохранения массового числа и электрического заряда, определите массовое число и заряд ядра химического элемента X, образующегося в результате следующей реакции β-распада:

¹⁴₆C → X + ⁰_-1e,

где ⁰_-1e — β-частица (электрон).

Найдите этот элемент в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Как его называют?

Дано:

Реакция β-распада: $_{6}^{14}\text{C} \rightarrow \text{X} + _{-1}^{0}\text{e}$

где $_{6}^{14}\text{C}$ - ядро изотопа углерода-14,

X - ядро неизвестного химического элемента,

$_{-1}^{0}\text{e}$ - β-частица (электрон).

Найти:

Массовое число (A) и зарядовое число (Z) ядра элемента X, а также название самого элемента.

Решение:

В ядерных реакциях выполняются законы сохранения массового числа и электрического заряда.

Запишем уравнение реакции, обозначив массовое число неизвестного элемента как A, а зарядовое число как Z:

$_{6}^{14}\text{C} \rightarrow _{Z}^{A}\text{X} + _{-1}^{0}\text{e}$

1. Применим закон сохранения массового числа. Сумма массовых чисел (верхних индексов) до реакции равна сумме массовых чисел после реакции.

$14 = A + 0$

Отсюда следует, что массовое число нового ядра:

$A = 14$

2. Применим закон сохранения электрического заряда. Сумма зарядовых чисел (нижних индексов) до реакции равна сумме зарядовых чисел после реакции.

$6 = Z + (-1)$

Отсюда находим зарядовое число нового ядра:

$Z = 6 - (-1) = 6 + 1 = 7$

Итак, в результате β-распада образовалось ядро с массовым числом A = 14 и зарядовым числом Z = 7.

Теперь найдем этот элемент в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Порядковый номер элемента в таблице соответствует его зарядовому числу. Элемент с порядковым номером Z = 7 — это азот (N).

Полное уравнение реакции выглядит так:

$_{6}^{14}\text{C} \rightarrow _{7}^{14}\text{N} + _{-1}^{0}\text{e}$

Ответ: Массовое число ядра химического элемента X равно 14, заряд ядра равен 7. Этот химический элемент — азот (N).