Страница 289 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

4. Какие характеристики частиц можно определить с помощью камеры Вильсона, помещённой в магнитное поле?

Камера Вильсона, помещенная в однородное магнитное поле, позволяет по виду треков (видимых следов из капелек сконденсировавшегося пара) определять ряд фундаментальных характеристик пролетающих через нее заряженных частиц.

• Знак заряда частицы. На движущуюся заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая перпендикулярна вектору скорости. Эта сила заставляет частицу двигаться по дуге окружности. Направление изгиба трека зависит от знака заряда. Используя правило левой руки (для положительных зарядов) или зная направление вектора магнитной индукции $B$ и скорости частицы $v$, можно определить, является ли заряд частицы положительным или отрицательным. Частицы с противоположными знаками заряда отклоняются в противоположные стороны. Нейтральные частицы не отклоняются и оставляют прямой трек.

• Импульс частицы. Радиус кривизны трека $R$ напрямую связан с импульсом частицы $p$. Сила Лоренца $F_Л = |q|vB$ выступает в роли центростремительной силы $F_{цс} = \frac{mv^2}{R}$, где $m$ — масса, $v$ — скорость, а $q$ — заряд частицы. Приравнивая эти силы и учитывая, что релятивистский импульс $p = mv$, получаем формулу:

  $|q|vB = \frac{mv^2}{R}$

  $p = mv = |q|BR$

  Таким образом, измерив радиус кривизны трека $R$ и зная величину магнитной индукции $B$ и заряд частицы $q$ (который обычно кратен элементарному заряду), можно вычислить её импульс. Частицы с большим импульсом отклоняются слабее, оставляя треки с большим радиусом кривизны.

• Энергия и скорость частицы (косвенно). По мере движения в среде камеры частица теряет энергию на ионизацию атомов, её скорость и, соответственно, импульс уменьшаются. Это приводит к тому, что радиус кривизны ее траектории также уменьшается, и трек приобретает форму закручивающейся спирали. Анализируя изменение радиуса трека по его длине, можно оценить потери энергии частицы.
• Идентификация частицы (косвенно). Толщина трека (плотность капель) зависит от ионизирующей способности частицы, которая, в свою очередь, связана с ее зарядом и скоростью. Тяжелые, медленные частицы (например, альфа-частицы) создают короткие и толстые треки. Легкие, быстрые частицы (например, электроны) оставляют тонкие и длинные треки. Сопоставляя толщину трека с его кривизной (импульсом), можно делать выводы о массе частицы и, таким образом, идентифицировать ее.

Ответ: С помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле, можно определить знак заряда частицы, ее импульс, а также косвенно оценить ее энергию, скорость и идентифицировать ее по характеру трека.

5. Основное и самое важное преимущество пузырьковой камеры перед камерой Вильсона заключается в значительно большей плотности рабочего вещества.

В камере Вильсона рабочим веществом является перенасыщенный пар (газообразное состояние), а в пузырьковой камере — перегретая жидкость (например, жидкий водород, пропан). Плотность жидкости на несколько порядков (в сотни и тысячи раз) превышает плотность пара. Это ключевое различие приводит к следующим важным преимуществам:

• Повышенная вероятность взаимодействия. Из-за высокой плотности среды частицы, пролетающие через пузырьковую камеру, с гораздо большей вероятностью будут взаимодействовать (сталкиваться) с ядрами атомов рабочего вещества. Это позволяет эффективно регистрировать редкие события и изучать взаимодействия частиц высоких энергий, которые в камере Вильсона с ее разреженной средой чаще всего пролетали бы насквозь без каких-либо примечательных событий.
• Более эффективное торможение частиц. В плотной жидкости частицы гораздо быстрее теряют свою энергию и останавливаются. Это означает, что в пузырьковой камере можно наблюдать полный путь частицы и все вторичные частицы, рожденные в результате взаимодействия, даже если первичная частица обладала очень высокой энергией. Треки таких частиц полностью умещаются в рабочем объеме камеры.
• Высокая точность измерений. Треки в пузырьковой камере, состоящие из мелких пузырьков, как правило, получаются более тонкими и четкими по сравнению с расплывчатыми треками из капель в камере Вильсона. Это позволяет с большей точностью измерять радиусы кривизны траекторий и, следовательно, точнее определять импульсы частиц.
• Меньшее время восстановления. Пузырьковые камеры обычно имеют меньшее "мертвое время" и могут быть готовы к регистрации следующего события быстрее, чем камеры Вильсона, что важно при работе с ускорителями частиц, генерирующими частые импульсы.

Ответ: Главное преимущество пузырьковой камеры перед камерой Вильсона состоит в более высокой плотности рабочего вещества (жидкость вместо газа). Это приводит к увеличению вероятности регистрации взаимодействий частиц, позволяет эффективнее тормозить частицы высоких энергий и повышает точность измерений их характеристик.

5. В чём преимущество пузырьковой камеры перед камерой Вильсона? Чем отличаются эти приборы?

В чём преимущество пузырьковой камеры перед камерой Вильсона?

Основное преимущество пузырьковой камеры перед камерой Вильсона заключается в значительно большей плотности её рабочего вещества. В камере Вильсона используется пересыщенный пар (например, смесь воздуха с парами спирта), который имеет низкую плотность. В пузырьковой камере, напротив, используется перегретая жидкость (например, жидкий водород или пропан), плотность которой может быть в тысячи раз выше. Эта ключевая особенность даёт следующие преимущества:

1. Повышенная тормозящая способность. Частицы высоких энергий интенсивнее взаимодействуют с плотной средой и быстрее теряют свою энергию. Благодаря этому их треки получаются короче и чаще всего полностью помещаются в рабочем объёме камеры, что позволяет более точно измерить их начальную энергию и другие характеристики.

2. Высокая вероятность взаимодействия. Из-за большой плотности вещества резко возрастает вероятность столкновения пролетающей частицы с ядрами атомов среды. Это позволяет эффективно регистрировать и изучать редкие ядерные реакции и распады, которые в разреженном газе камеры Вильсона произошли бы с гораздо меньшей вероятностью.

3. Меньшее время восстановления. Рабочий цикл пузырьковой камеры (сброс давления, регистрация, сжатие) короче, чем у камеры Вильсона. Это позволяет лучше синхронизировать её работу с современными ускорителями частиц и регистрировать большее количество событий за единицу времени.

Ответ: Главное преимущество пузырьковой камеры — это высокая плотность рабочего вещества, что обеспечивает лучшую регистрацию высокоэнергетических частиц, увеличивает вероятность их взаимодействия со средой и позволяет камере работать с большей частотой.

Чем отличаются эти приборы?

Пузырьковая камера и камера Вильсона — это трековые детекторы, но они основаны на принципиально разных, можно сказать, противоположных физических явлениях и имеют существенные конструктивные различия.

1. Рабочее вещество и его состояние. В камере Вильсона используется пересыщенный пар. Это метастабильное состояние достигается путём резкого адиабатического расширения газа, насыщенного парами жидкости (например, спирта). В пузырьковой камере используется перегретая жидкость. Это состояние достигается путём резкого понижения давления над жидкостью, нагретой почти до температуры кипения.

2. Процесс образования трека. В камере Вильсона ионы, которые заряженная частица оставляет на своём пути, служат центрами конденсации. На них образуются мельчайшие капельки жидкости, формируя видимый след из тумана. В пузырьковой камере ионы, оставленные частицей, становятся центрами кипения. Вдоль траектории частицы жидкость вскипает, образуя видимую цепочку пузырьков пара.

3. Плотность среды и условия работы. Рабочая среда в пузырьковой камере (жидкость) на несколько порядков плотнее, чем в камере Вильсона (газ). Кроме того, пузырьковые камеры часто работают при криогенных температурах и высоких давлениях, тогда как камеры Вильсона функционируют при условиях, близких к нормальным.

Ответ: Приборы отличаются рабочим веществом (перегретая жидкость против пересыщенного пара) и физическим процессом, делающим трек видимым (кипение в пузырьковой камере против конденсации в камере Вильсона).

Известно, что Резерфорд использовал счётчик своего ученика Гейгера для определения заряда α-частицы. Предложите вариант такого эксперимента.

Для определения заряда α-частицы с помощью счетчика Гейгера можно предложить следующий эксперимент, основанный на методе, который исторически использовали Резерфорд и Гейгер.

Идея эксперимента заключается в том, чтобы за определенный промежуток времени измерить две величины:

1. Общее количество α-частиц, испущенных радиоактивным источником в определенном направлении.
2. Суммарный электрический заряд, переносимый этими частицами.

Зная общее количество частиц и их суммарный заряд, можно найти заряд одной частицы, разделив вторую величину на первую.

Дано:

$N$ – число α-частиц, зарегистрированных за время $t$.

$Q$ – суммарный заряд, накопленный за время $t$.

Найти:

$q_\alpha$ – заряд одной α-частицы.

Решение

Эксперимент проводится в два этапа с использованием одной и той же экспериментальной установки.

Экспериментальная установка:

• Источник α-частиц (например, радиоактивный препарат радия).
• Коллиматор (система диафрагм) для создания узкого направленного пучка α-частиц.
• Счетчик Гейгера для регистрации отдельных частиц.
• Цилиндр Фарадея (изолированный металлический сборник зарядов).
• Чувствительный электрометр для измерения малых электрических зарядов.
• Секундомер для измерения времени.

Ход эксперимента:

Этап 1: Подсчет числа частиц.

На пути пучка α-частиц, сформированного коллиматором, устанавливается счетчик Гейгера. Включается счетчик и секундомер. В течение достаточно большого промежутка времени $t$ (для уменьшения статистической погрешности) подсчитывается общее число α-частиц $N$, которые попадают в счетчик. Это позволяет определить интенсивность потока частиц в пучке.

Этап 2: Измерение суммарного заряда.

Счетчик Гейгера убирается из установки. На его место, так чтобы в него попадал тот же самый пучок частиц, помещается цилиндр Фарадея, соединенный с электрометром. α-частицы, попадая в цилиндр, останавливаются и передают ему свой заряд. Электрометр измеряет суммарный заряд $Q$, который накопился на цилиндре за тот же промежуток времени $t$. Вакуумирование установки помогает избежать ионизации воздуха частицами, что могло бы повлиять на точность измерения заряда.

Вычисление заряда α-частицы:

Предполагая, что все α-частицы имеют одинаковый заряд $q_\alpha$, суммарный заряд $Q$, перенесенный $N$ частицами, равен:

$Q = N \cdot q_\alpha$

Отсюда заряд одной α-частицы можно найти по формуле:

$q_\alpha = \frac{Q}{N}$

Подставив экспериментально полученные значения $Q$ и $N$, можно вычислить искомую величину. В своих опытах Резерфорд и Гейгер установили, что заряд α-частицы является положительным и примерно в два раза превышает по модулю заряд электрона (элементарный заряд $e$).

Ответ:

Нужно направить коллимированный пучок α-частиц сначала на счетчик Гейгера и измерить число частиц $N$, попавших в него за время $t$. Затем направить тот же пучок на изолированный коллектор (цилиндр Фарадея), соединенный с электрометром, и измерить суммарный заряд $Q$, накопленный за то же время $t$. Заряд одной α-частицы определяется как отношение суммарного заряда к числу частиц: $q_\alpha = Q/N$. Проведение такого эксперимента позволило установить, что заряд α-частицы положителен и равен двум элементарным зарядам ($q_\alpha = +2e$).