Страница 292 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Какой вывод был сделан на основании фотографии треков частиц в камере Вильсона (см. рис. 207)?

Какой вывод был сделан на основании фотографии треков частиц в камере Вильсона (см. рис. 207)?

На основании фотографии треков частиц, полученной в 1932 году американским физиком Карлом Андерсоном с помощью камеры Вильсона, помещенной в сильное магнитное поле, был сделан вывод об открытии новой элементарной частицы — позитрона.

На хрестоматийной фотографии (предположительно рис. 207) был зафиксирован трек частицы из космических лучей, которая прошла через свинцовую пластину, установленную поперек камеры. Анализ этого трека позволил сделать ряд ключевых заключений.

Во-первых, по изменению кривизны трека до и после пластины было определено направление движения частицы. Проходя через свинец, частица теряла энергию и скорость, что приводило к уменьшению радиуса кривизны ее траектории в магнитном поле. Радиус кривизны $R$ связан с импульсом частицы $p$ и ее зарядом $q$ соотношением $R = \frac{p}{|q|B}$, где $B$ — индукция магнитного поля. Уменьшение скорости, а следовательно и импульса, ведет к уменьшению радиуса. Это позволило установить, что частица двигалась снизу вверх.

Во-вторых, зная направление движения частицы и направление магнитного поля, по направлению изгиба трека (с помощью правила левой руки для положительного заряда или правой для отрицательного) был определен знак заряда частицы. Он оказался положительным.

В-третьих, толщина трека (плотность ионизации, создаваемой частицей) была такой же, как у треков электронов, и значительно меньше, чем у треков протонов. Это указывало на то, что масса частицы была близка к массе электрона.

Таким образом, совокупность данных указывала на существование частицы, обладающей массой электрона, но имеющей положительный электрический заряд, равный по модулю заряду электрона. Эту частицу назвали позитроном ($e^+$). Это было экспериментальное открытие первой известной античастицы, существование которой было теоретически предсказано Полем Дираком в 1928 году.

Ответ: На основании анализа трека частицы в камере Вильсона был сделан вывод о существовании новой элементарной частицы — позитрона, который является античастицей электрона (имеет ту же массу, что и электрон, но противоположный по знаку электрический заряд).

2. Как иначе называют и каким символом обозначают электрон-позитронную пару?

Связанное состояние, состоящее из электрона ($e^−$) и его античастицы — позитрона ($e^+$), называют позитронием. Позитроний можно рассматривать как экзотический атом, в котором роль протона (ядра) выполняет позитрон, вокруг которого вращается электрон.

Позитроний является нестабильной системой. В зависимости от взаимной ориентации спинов электрона и позитрона, он за очень короткое время (от $10^{-10}$ до $10^{-7}$ с) аннигилирует, то есть электрон и позитрон взаимоуничтожаются с испусканием двух или трех гамма-квантов (фотонов высокой энергии).

Для обозначения позитрония используется химический символ Ps.

Ответ: Связанное состояние электрон-позитронной пары называют позитронием и обозначают символом Ps.

2. Как иначе называют и каким символом обозначают ядро атома водорода? Каковы его масса и электрический заряд?

Ядро самого распространенного изотопа атома водорода, протия ($^1_1H$), состоит из одной элементарной частицы. Эту частицу называют протоном. Таким образом, ядро атома водорода — это протон.

Протон как частицу принято обозначать латинской буквой $p$. В ядерной физике его также обозначают как $^1_1p$ или как ядро водорода $^1_1H$.

Масса и электрический заряд протона являются фундаментальными физическими константами.

• Масса протона ($m_p$) приблизительно равна $1.67262 \times 10^{-27}$ кг. Это примерно в 1836 раз больше массы электрона. В атомных единицах массы (а.е.м.) масса протона составляет около $1.00728$ а.е.м.
• Электрический заряд протона ($q_p$) является положительным и по абсолютной величине равен элементарному заряду $e$. Его значение составляет $q_p = e \approx +1.602176 \times 10^{-19}$ Кл (Кулон).

Ответ: Ядро атома водорода иначе называют протоном, обозначают символом $p$. Его масса $m_p \approx 1.67 \times 10^{-27}$ кг, а электрический заряд $q_p \approx +1.6 \times 10^{-19}$ Кл.

3. Какое предположение (относительно состава ядер) позволяли сделать результаты опытов по взаимодействию α-частиц с ядрами атомов различных элементов?

Результаты опытов, проведенных Эрнестом Резерфордом в 1919 году по бомбардировке ядер атомов азота α-частицами, привели к открытию первой искусственной ядерной реакции. В ходе этого эксперимента было зафиксировано испускание протонов. Реакция имела следующий вид: $${_2^4}\alpha + {_{7}^{14}}N \rightarrow {_{8}^{17}}O + {_1^1}p$$ Тот факт, что при взаимодействии α-частицы с ядром азота из него вылетал протон, позволил сделать фундаментальное предположение о составе атомных ядер. Стало очевидно, что протоны являются составными частями ядер. Это легло в основу протон-нейтронной модели строения ядра (хотя сам нейтрон был открыт позже, в 1932 году).

Ответ: Результаты опытов позволили сделать предположение, что ядра атомов всех химических элементов состоят из протонов.

4. Планетарная модель атома Резерфорда, согласно которой атом состоит из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него электронов, вступала в серьезное противоречие с законами классической электродинамики. Это противоречие заключалось в следующем:

1. Противоречие со стабильностью атома. Согласно классической электродинамике, любой заряженный объект (в данном случае электрон), движущийся с ускорением, должен непрерывно излучать электромагнитные волны и, следовательно, терять энергию. Движение электрона по орбите вокруг ядра — это движение с центростремительным ускорением. Теряя энергию, электрон должен был бы двигаться по сходящейся спирали и за очень короткое время (порядка $10^{-11}$ с) упасть на ядро. Таким образом, атом не мог бы быть стабильным, что противоречит наблюдаемой действительности.

2. Противоречие с характером атомных спектров. Если бы электрон непрерывно терял энергию, частота его вращения вокруг ядра и, соответственно, частота испускаемого им излучения менялись бы непрерывно. Это означало бы, что атом должен иметь сплошной (непрерывный) спектр излучения. Однако на практике наблюдаются линейчатые спектры, состоящие из отдельных узких линий, что указывает на то, что атомы излучают и поглощают энергию только определенными порциями (квантами).

Ответ: Планетарная модель атома вступала в противоречие с классической электродинамикой, так как не могла объяснить ни устойчивость атомов (электроны должны были бы быстро упасть на ядро), ни наблюдаемый дискретный (линейчатый) характер их спектров излучения и поглощения.

4. К какому противоречию приводит предположение о том, что ядра атомов состоят только из протонов? Поясните это на примере.

Предположение о том, что ядра атомов состоят только из протонов, приводит к фундаментальному противоречию между массой ядра и его электрическим зарядом.

Заряд ядра определяется количеством протонов в нём. Если число протонов равно $Z$ (зарядовое число или атомный номер), то заряд ядра равен $+Z \cdot e$, где $e$ — элементарный заряд. Это определяет, какому химическому элементу принадлежит атом.

Масса ядра, в свою очередь, в рамках этой гипотезы должна быть примерно равна сумме масс протонов, то есть $M_{ядра} \approx Z \cdot m_p$, где $m_p$ — масса протона.

Однако экспериментально измеренные массы атомных ядер (за исключением ядра водорода $^1\text{H}$) значительно больше, чем масса $Z$ протонов. Масса ядра приблизительно равна $A \cdot m_p$, где $A$ — массовое число, и для всех элементов, кроме водорода, $A > Z$.

Пояснение на примере:

Рассмотрим атом гелия ($^{4}_{2}\text{He}$).

• Его порядковый номер в таблице Менделеева равен 2. Это означает, что заряд его ядра равен $+2e$. Согласно протонной гипотезе, в ядре должно быть 2 протона, чтобы обеспечить этот заряд.
• Массовое число гелия равно 4. Это означает, что его масса примерно в 4 раза больше массы одного протона.

Возникает противоречие:

• Если ядро состоит из 2 протонов, то его масса должна быть около 2 атомных единиц массы (а.е.м.), а реальная масса — около 4 а.е.м. Масса оказывается в два раза меньше необходимой.
• Если же предположить, что в ядре 4 протона, чтобы объяснить массу в 4 а.е.м., то его заряд стал бы равен $+4e$. Но это уже будет ядро не гелия, а бериллия ($^{4}_{4}\text{Be}$), который является совершенно другим химическим элементом.

Таким образом, гипотеза о том, что ядра состоят только из протонов, не может одновременно объяснить и заряд, и массу ядра ни для одного элемента, кроме протия (изотопа водорода $^1\text{H}$).

Ответ: Предположение о том, что ядра атомов состоят только из протонов, приводит к противоречию: невозможно одновременно объяснить наблюдаемые значения заряда и массы ядра. Если количество протонов соответствует заряду ядра ($Z$), то масса ядра оказывается значительно меньше измеренной ($Z \cdot m_p < A \cdot m_p$). Если же количество протонов соответствует массе ($A$), то заряд ядра оказывается неверным ($A > Z$).

5. Отсутствие электрического заряда у нейтрона было доказано в ходе экспериментов, в первую очередь в опытах Джеймса Чедвика в 1932 году. Доказательство основывалось на наблюдении за поведением нового вида излучения (потока нейтронов) при его взаимодействии с веществом и электромагнитными полями.

Основные экспериментальные факты, доказывающие нейтральность нейтрона:

1. Отсутствие отклонения в электрическом и магнитном полях. Заряженные частицы (например, протоны, электроны, альфа-частицы) при движении в электрическом или магнитном поле отклоняются от своей прямолинейной траектории под действием силы Лоренца. Эксперименты показали, что излучение, возникающее при бомбардировке бериллия альфа-частицами (которое и оказалось потоком нейтронов), не меняло направления своего движения при прохождении через сильные электрические и магнитные поля. Это являлось прямым и убедительным доказательством того, что частицы этого излучения не имеют электрического заряда.

2. Слабая ионизирующая способность. Заряженные частицы, пролетая через вещество (например, газ в камере Вильсона), активно взаимодействуют с электронными оболочками атомов за счёт кулоновских сил, выбивая из них электроны и создавая ионы. Этот процесс оставляет видимый след (трек) из капелек жидкости в камере Вильсона. В отличие от них, нейтроны почти не вызывали прямой ионизации газа. Их треки в камерах Вильсона были невидимы. Они обнаруживались лишь косвенно: когда нейтрон сталкивался с ядром атома (например, водорода или азота), он передавал ему свою энергию, и уже это ядро, получив скорость и обладая зарядом, начинало интенсивно ионизировать газ, оставляя жирный, короткий трек. Такое поведение характерно для нейтральной частицы, которая взаимодействует в основном с ядрами, а не с электронами.

Именно совокупность этих наблюдений — отсутствие отклонения в полях и низкая прямая ионизирующая способность — позволила сделать однозначный вывод о том, что нейтрон является электрически нейтральной частицей.

Ответ: Отсутствие электрического заряда у нейтрона было доказано тем, что поток нейтронов не отклонялся в электрических и магнитных полях, в отличие от заряженных частиц. Кроме того, нейтроны обладали очень слабой ионизирующей способностью, что также характерно для нейтральных частиц.

5. Как было доказано отсутствие у нейтронов электрического заряда? Как была оценена их масса?

Отсутствие электрического заряда у нейтронов было доказано экспериментально. Пучок этих частиц пропускали через сильное электрическое и магнитное поля. В то время как траектория заряженных частиц (например, протонов или электронов) в таких полях искривляется под действием силы Лоренца, было обнаружено, что нейтроны продолжают двигаться прямолинейно. Это наблюдение стало прямым доказательством того, что нейтроны являются электрически нейтральными частицами, то есть их заряд равен нулю.

Масса нейтрона была оценена английским физиком Джеймсом Чедвиком в 1932 году. Он изучал излучение, возникающее при бомбардировке бериллия альфа-частицами. Это излучение обладало большой проникающей способностью и не отклонялось в магнитных полях. Когда оно попадало на вещество, богатое водородом (например, парафин), из него выбивались протоны.

Чедвик измерил кинетическую энергию этих протонов отдачи. Предположив, что происходит упругое столкновение неизвестной частицы с протоном, и применив законы сохранения энергии и импульса, он смог рассчитать массу налетающей нейтральной частицы.

Для повышения точности он также использовал мишень из азота и измерял энергию ядер отдачи азота. Сравнив результаты двух экспериментов (с протонами и ядрами азота), он пришел к выводу, что масса этой новой частицы, которую он назвал нейтроном, приблизительно равна массе протона (на самом деле она немного больше).

Ответ: Отсутствие заряда у нейтронов было доказано по отсутствию отклонения их пучка в электрическом и магнитном полях. Масса была оценена на основе анализа упругих столкновений нейтронов с протонами и ядрами азота с применением законов сохранения энергии и импульса.

6. Нейтрон как элементарную частицу принято обозначать строчной латинской буквой $n$. Иногда для указания на отсутствие заряда используют обозначение $n^0$.

При записи ядерных реакций используется более полное обозначение, включающее массовое число (A, верхний индекс) и зарядовое число (Z, нижний индекс). У нейтрона массовое число равно 1, а зарядовое число равно 0. Поэтому его полное обозначение в ядерной физике — $ _{0}^{1}\text{n} $.

Ответ: Нейтрон обозначается как $n$ или $n^0$, а в записях ядерных реакций — как $ _{0}^{1}\text{n} $.

6. Как обозначается нейтрон? Какова его масса по сравнению с массой протона?

Как обозначается нейтрон?

Нейтрон — это элементарная частица, не имеющая электрического заряда. В физике для его обозначения используют символ $n$ или $n^0$, где верхний индекс $0$ указывает на отсутствие заряда. В ядерной физике также принято обозначение ${}_{0}^{1}n$. В этой записи нижний индекс $0$ — это зарядовое число (число протонов), а верхний индекс $1$ — массовое число (общее число нуклонов в ядре).

Ответ: Нейтрон обозначается символами $n$, $n^0$ или ${}_{0}^{1}n$.

Какова его масса по сравнению с массой протона?

Масса нейтрона ($m_n$) очень близка к массе протона ($m_p$), но немного её превышает. Сравним их значения в килограммах и атомных единицах массы (а.е.м.):

Масса нейтрона: $m_n \approx 1.6749 \times 10^{-27}$ кг ($1.00866$ а.е.м.)

Масса протона: $m_p \approx 1.6726 \times 10^{-27}$ кг ($1.00728$ а.е.м.)

Таким образом, масса нейтрона больше массы протона примерно на $0.14\%$. Эта, на первый взгляд, незначительная разница в массе имеет фундаментальное значение. Именно благодаря ей свободный нейтрон является нестабильной частицей и может распадаться на протон, электрон и антинейтрино, в то время как свободный протон стабилен.

Ответ: Масса нейтрона незначительно больше массы протона (примерно на $0.14\%$).

Упражнение 47. Рассмотрите запись ядерной реакции взаимодействия ядер атомов азота и гелия, в результате чего образуются ядра атомов кислорода и водорода. Сравните суммарный заряд взаимодействующих ядер с суммарным зарядом ядер, образованных в результате этого взаимодействия. Сделайте вывод о том, выполняется ли закон сохранения электрического заряда в данной реакции.

Дано:

Ядерная реакция взаимодействия ядра атома азота и ядра атома гелия, в результате которой образуются ядро атома кислорода и ядро атома водорода.

Реагенты: ядро азота ($N$), ядро гелия ($He$).

Продукты: ядро кислорода ($O$), ядро водорода ($H$).

Найти:

Сравнить суммарный заряд взаимодействующих ядер с суммарным зарядом образовавшихся ядер. Сделать вывод о выполнении закона сохранения электрического заряда.

Решение:

1. Запишем уравнение ядерной реакции. Эта реакция была впервые осуществлена Э. Резерфордом. Ядро азота-14 ($^{14}N$) взаимодействует с альфа-частицей, которая является ядром гелия-4 ($^{4}He$). В результате реакции образуется изотоп кислорода-17 ($^{17}O$) и протон, который является ядром водорода ($^{1}H$). Уравнение реакции имеет вид:

$_{7}^{14}N + _{2}^{4}He \rightarrow _{8}^{17}O + _{1}^{1}H$

В этой записи верхний индекс обозначает массовое число $A$ (общее число протонов и нейтронов в ядре), а нижний индекс — зарядовое число $Z$ (число протонов в ядре).

2. Сравним суммарные заряды до и после реакции. Электрический заряд ядра определяется его зарядовым числом $Z$. Заряд одного протона равен элементарному заряду $e$. Таким образом, заряд ядра равен $Z \cdot e$. Для сравнения суммарных зарядов достаточно сравнить сумму зарядовых чисел до и после реакции.

Суммарное зарядовое число ядер, вступивших в реакцию (левая часть уравнения):

$Z_{до} = Z(N) + Z(He) = 7 + 2 = 9$

Следовательно, суммарный электрический заряд до реакции равен $Q_{до} = 9e$.

Суммарное зарядовое число ядер, образовавшихся в результате реакции (правая часть уравнения):

$Z_{после} = Z(O) + Z(H) = 8 + 1 = 9$

Следовательно, суммарный электрический заряд после реакции равен $Q_{после} = 9e$.

Сравнивая полученные значения, мы видим, что $Z_{до} = Z_{после}$ и, соответственно, $Q_{до} = Q_{после}$. Суммарный электрический заряд до реакции равен суммарному электрическому заряду после реакции.

3. Сделаем вывод о выполнении закона сохранения электрического заряда. Поскольку суммарный заряд системы частиц до взаимодействия ($9e$) равен суммарному заряду системы частиц после взаимодействия ($9e$), закон сохранения электрического заряда в данной реакции выполняется. Этот закон является фундаментальным и справедлив для всех ядерных реакций.

Ответ: Суммарный заряд взаимодействующих ядер (азота и гелия) равен $9e$. Суммарный заряд ядер, образовавшихся в результате реакции (кислорода и водорода), также равен $9e$. Так как суммарные заряды до и после реакции равны, закон сохранения электрического заряда в данной реакции выполняется.