Страница 321 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

№ 1 Исследование равноускоренного движения без начальной скорости

Цель работы Определить ускорение движения бруска по наклонной плоскости и его мгновенную скорость в конце заданного пути.

Приборы и материалы Прибор для изучения движения тел, штатив с муфтой и лапкой.

Описание устройства и действия прибора

Прибор для изучения движения тел (рис. 212) состоит из направляющей 1 длиной 60—70 см; бруска 2 с пусковым магнитом 3, закреплённым на торце алюминиевого стержня; электронного секундомера 4 с двумя датчиками 5. Направляющая закрепляется в лапке штатива 6, под неё подкладывается коврик 7 из пористого пластика.

При прохождении пускового магнита мимо первого датчика отсчёт времени включается, а при прохождении второго — выключается, и на экране секундомера фиксируется значение промежутка времени t, за который брусок проходит расстояние s между датчиками.

Указания к работе

1. Соберите установку по рисунку 212. Направляющую закрепите в лапке штатива под углом ≈30—40° к плоскости столешницы.

2. Прочитайте инструкцию на тыльной стороне секундомера и включите его.

3. Разместите брусок на направляющей так, чтобы его пусковой магнит находился на 1,5 см выше верхнего датчика времени.

4. Отпустите брусок. Определите расстояние s между датчиками и промежуток времени t, за который брусок прошёл это расстояние.

5. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений и вычислений записывайте в таблицу 3.

6. Не меняя расположения датчиков, проведите опыт ещё 2 раза.

7. По результатам трёх опытов рассчитайте среднее время движения бруска: t_cp =$\frac{t_1+t_2+t_3}{3}$

8. Вычислите ускорение движения бруска и его мгновенную скорость в конце пути s по формулам: a =$\frac{2s}{{t^2}_{cp}}$ и v = at_ср.

Данная лабораторная работа посвящена определению ускорения и конечной мгновенной скорости бруска, движущегося равноускоренно по наклонной плоскости. Поскольку в задании не приведены конкретные результаты измерений, для демонстрации решения воспользуемся гипотетическими данными, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента.

Дано:

Расстояние между датчиками: $s = 60$ см

Время движения в первом опыте: $t_1 = 0.51$ с

Время движения во втором опыте: $t_2 = 0.50$ с

Время движения в третьем опыте: $t_3 = 0.52$ с

$s = 0.6$ м

Найти:

$t_{ср}$ — среднее время движения

$a$ — ускорение бруска

$v$ — мгновенная скорость бруска в конце пути

Решение:

Для нахождения искомых величин следуем указаниям к работе.

По результатам трёх опытов рассчитайте среднее время движения бруска: $t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3}{3}$

Для нахождения среднего времени движения подставим результаты трёх измерений в предоставленную формулу:

$t_{ср} = \frac{0.51 \text{ с} + 0.50 \text{ с} + 0.52 \text{ с}}{3} = \frac{1.53 \text{ с}}{3} = 0.51 \text{ с}$

Ответ: Среднее время движения бруска составляет $t_{ср} = 0.51$ с.

Вычислите ускорение движения бруска и его мгновенную скорость в конце пути s по формулам: $a = \frac{2s}{t_{ср}^2}$ и $v = at_{ср}$

Сначала рассчитаем ускорение бруска. Формула $a = \frac{2s}{t_{ср}^2}$ является следствием из уравнения пути для равноускоренного движения $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$ при условии, что начальная скорость $v_0 = 0$.

Подставим известные значения $s$ и рассчитанное среднее время $t_{ср}$:

$a = \frac{2 \cdot 0.6 \text{ м}}{(0.51 \text{ с})^2} = \frac{1.2 \text{ м}}{0.2601 \text{ с}^2} \approx 4.6136 \text{ м/с}^2$

Округлим полученное значение до сотых: $a \approx 4.61 \text{ м/с}^2$.

Далее рассчитаем мгновенную скорость бруска в конце пути $s$, то есть в момент прохождения второго датчика. Для этого воспользуемся формулой $v = at_{ср}$.

Подставим вычисленные значения $a$ и $t_{ср}$ (для точности используем значение ускорения до округления):

$v = 4.6136 \text{ м/с}^2 \cdot 0.51 \text{ с} \approx 2.3529 \text{ м/с}$

Округлим результат до сотых: $v \approx 2.35 \text{ м/с}$.

Ответ: Ускорение движения бруска $a \approx 4.61 \text{ м/с}^2$, его мгновенная скорость в конце пути $s$ составляет $v \approx 2.35 \text{ м/с}$.