Номер 3, страница 102 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 23. Закон сохранения механической энергии. Задание 21 - номер 3, страница 102.

Условие.

3. Определите коэффициент полезного действия наклонной плоскости высотой 1 м и длиной 2 м при перемещении по ней груза массой 4 кг под действием силы 40 Н.

Решение.

Дано:

h = 1 м

l = 2 м

m = 4 кг

F = 40 Н

g ≈ 10 Н/кг

Найти:

η - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах:

$\eta = \frac{А_{полезная}}{А_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа $А_{полезная}$ — это работа, совершаемая для подъема груза на высоту h. Она равна изменению потенциальной энергии груза и вычисляется по формуле:

$А_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

где m – масса груза, g – ускорение свободного падения, h – высота наклонной плоскости.

Подставим числовые значения:

$А_{полезная} = 4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ м} = 40 \text{ Дж}$

Затраченная (полная) работа $А_{затраченная}$ — это работа, совершаемая приложенной силой F для перемещения груза вдоль наклонной плоскости на расстояние l:

$А_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим числовые значения:

$А_{затраченная} = 40 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 80 \text{ Дж}$

Теперь можем рассчитать КПД:

$\eta = \frac{40 \text{ Дж}}{80 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.5 \cdot 100\% = 50\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 50%.