Номер 3, страница 132 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 28. Свойства механических волн. Задание 28 - номер 3, страница 132.

Условие.

3*. Разность расстояний от источников волн с одинаковыми частотой и амплитудой до некоторой точки на поверхности воды равна $8 \text{ см}$. Длина волны $4 \text{ см}$. Каков результат интерференции этих волн?

Решение.

Дано:

Разность расстояний (разность хода) от источников волн до точки, $Δd = 8 \text{ см}$

Длина волны, $λ = 4 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:
$Δd = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$
$λ = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Результат интерференции в данной точке.

Решение:

Интерференция — это явление наложения волн, в результате которого происходит их взаимное усиление или ослабление. Результат интерференции в точке пространства зависит от разности хода $Δd$ волн, пришедших в эту точку от источников, и от длины волны $λ$.

Условие, при котором в точке наблюдается максимум интерференции (конструктивная интерференция, усиление волн), имеет вид:

$Δd = k \cdot λ$, где $\text{k}$ — целое число ($k = 0, 1, 2, ...$).

Условие, при котором наблюдается минимум интерференции (деструктивная интерференция, ослабление волн), имеет вид:

$Δd = (2k + 1) \frac{λ}{2}$, где $\text{k}$ — целое число ($k = 0, 1, 2, ...$).

Для определения результата интерференции в нашей задаче, проверим, какому из условий удовлетворяют заданные величины. Найдем отношение разности хода к длине волны:

$\frac{Δd}{λ} = \frac{8 \text{ см}}{4 \text{ см}} = 2$

Поскольку отношение разности хода к длине волны является целым числом ($k = 2$), выполняется условие максимума интерференции. Это означает, что в данную точку волны от обоих источников приходят в одинаковой фазе (например, гребень с гребнем), и, складываясь, они усиливают друг друга. Амплитуда результирующего колебания в этой точке будет максимальной.

Ответ: В данной точке будет наблюдаться максимум интерференции (конструктивная интерференция), то есть усиление колебаний.