Номер 4, страница 92 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 6. Силы в механике. Параграф 22. Вес тела. Перегрузка и невесомость - номер 4, страница 92.

Условие.

4. С каким ускорением должен опускаться лифт, чтобы его пассажиры перестали давить на пол?

Решение.

Дано:

Вес пассажира $P = 0$.

Найти:

Ускорение лифта $\text{a}$.

Решение:

Рассмотрим силы, действующие на пассажира в лифте, который опускается с ускорением $\text{a}$. На пассажира действуют две силы в вертикальном направлении:

1. Сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз.

2. Сила реакции опоры $\text{N}$ (нормальная сила), действующая со стороны пола лифта на пассажира и направленная вертикально вверх.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $m\vec{a} = \sum \vec{F}$.

Выберем систему отсчета, связанную с Землей, и направим ось OY вертикально вниз. Тогда ускорение лифта $\vec{a}$ и сила тяжести $\vec{F_т}$ будут сонаправлены с осью, а сила реакции опоры $\vec{N}$ будет направлена в противоположную сторону. В проекции на ось OY второй закон Ньютона запишется в виде:

$ma = mg - N$

Вес тела $\text{P}$ — это сила, с которой тело давит на опору. По третьему закону Ньютона, сила, с которой пассажир давит на пол ($\text{P}$), равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры ($\text{N}$), с которой пол действует на пассажира. Таким образом, $P = N$.

Условие задачи "пассажиры перестали давить на пол" означает, что их вес $\text{P}$ стал равен нулю. Следовательно, и сила реакции опоры $\text{N}$ также должна быть равна нулю ($N=0$). Такое состояние называется невесомостью.

Подставим $N=0$ в уравнение второго закона Ньютона:

$ma = mg - 0$

$ma = mg$

Так как масса пассажира $\text{m}$ не равна нулю, мы можем сократить обе части уравнения на $\text{m}$:

$a = g$

Таким образом, чтобы пассажиры перестали давить на пол, лифт должен опускаться с ускорением, равным ускорению свободного падения. Это соответствует режиму свободного падения.

Ответ: Лифт должен опускаться с ускорением, равным ускорению свободного падения, то есть $a = g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$.