Номер 4, страница 88 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 6. Силы в механике. Параграф 21. Искусственные спутники Земли - номер 4, страница 88.

Условие.

4. Ракете сообщили скорость, направленную вертикально вверх, модуль скорости равен 8 км/с. Станет ли она спутником Земли?

Решение.

Дано:

Начальная скорость ракеты $v = 8$ км/с
Направление скорости — вертикально вверх

Найти:

Станет ли ракета спутником Земли?

Решение:

Чтобы тело стало искусственным спутником, оно должно двигаться по замкнутой орбите вокруг Земли. Для этого его скорость должна удовлетворять двум условиям. Во-первых, её величина должна быть достаточной (не меньше первой космической скорости, $v_1 \approx 7.9$ км/с). Во-вторых, вектор скорости должен иметь горизонтальную (тангенциальную) составляющую, которая и обеспечивает движение "вокруг" планеты, а не просто "от неё".

Рассмотрим данные задачи. Величина скорости ракеты составляет $v = 8$ км/с. Это больше первой космической скорости ($8 \text{ км/с} > 7.9 \text{ км/с}$), но меньше второй космической скорости ($v_2 \approx 11.2 \text{ км/с}$). Следовательно, самой величины скорости было бы достаточно для выхода на эллиптическую орбиту, если бы она была направлена правильно.

Однако, скорость ракеты направлена строго вертикально вверх. Это означает, что горизонтальная составляющая скорости равна нулю. Без неё невозможно орбитальное движение. Траектория ракеты будет представлять собой прямую линию: она поднимется вверх до точки, где её скорость обратится в ноль, а затем под действием силы тяжести упадёт обратно на Землю. Так как её скорость меньше второй космической, она не сможет покинуть гравитационное поле Земли.

Ответ: Нет, ракета не станет спутником Земли. Для выхода на орбиту необходима горизонтальная составляющая скорости, а у данной ракеты она отсутствует, так как запуск произведён вертикально вверх.