Номер 6, страница 160 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 9. Гидро- и аэростатика. Параграф 35. Атмосферное давление - номер 6, страница 160.

Условие.

6. Какова была бы высота столба воды в водяном барометре при нормальном атмосферном давлении?

Решение.

Дано:

$P_{атм} = 101325$ Па (нормальное атмосферное давление)

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$g \approx 9.8$ м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

$h_{воды}$ - ?

Решение:

В барометре атмосферное давление уравновешивается давлением столба жидкости. Давление, которое создает столб жидкости (гидростатическое давление), вычисляется по формуле:

$P = \rh°\cdot g \cdot h$

где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота столба жидкости.

В нашем случае атмосферное давление $P_{атм}$ равно давлению столба воды $P_{воды}$:

$P_{атм} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды}$

Из этой формулы мы можем выразить искомую высоту столба воды $h_{воды}$:

$h_{воды} = \frac{P_{атм}}{\rho_{воды} \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$h_{воды} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10.34 \text{ м}$

Таким образом, для того чтобы уравновесить нормальное атмосферное давление, высота столба воды в барометре должна быть около 10.34 метра. Это объясняет, почему в реальных барометрах используется ртуть, которая намного плотнее воды, что позволяет сделать прибор значительно более компактным (высота столба ртути при нормальном давлении составляет всего 760 мм).

Ответ: высота столба воды в водяном барометре при нормальном атмосферном давлении была бы равна примерно 10.34 м.