Задание 1, страница 59 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Изобразите звезду с координатами $\alpha = 4 \ 34$; $\delta = 16^\circ28′$ в экваториальной системе координат.

Дано:

Координаты звезды в экваториальной системе:

Прямое восхождение $\alpha = 4 \text{ ч } 34 \text{ мин}$

Склонение $\delta = 16°28'$

Перевод в систему СИ (радианы):

Прямое восхождение измеряется в часах, что является угловой мерой. Полный круг небесного экватора составляет 24 часа или $2\pi$ радиан. $\alpha = (4 + \frac{34}{60}) \text{ ч} \times \frac{2\pi \text{ рад}}{24 \text{ ч}} \approx 4.567 \times \frac{\pi}{12} \approx 1.195$ рад

Склонение измеряется в градусах. Полный круг составляет 360 градусов или $2\pi$ радиан. $\delta = (16 + \frac{28}{60})° \times \frac{\pi \text{ рад}}{180°} \approx 16.467° \times \frac{\pi}{180} \approx 0.287$ рад

Найти:

Изобразить звезду в экваториальной системе координат (описать ее положение на небесной сфере).

Решение:

Для определения положения звезды на небесной сфере используются экваториальные координаты. Эта система, аналогичная географическим координатам на Земле, но спроецированная на небесную сферу. Основной плоскостью является небесный экватор (проекция земного экватора), а полюсами — Северный и Южный полюса мира.

Положение объекта определяется двумя координатами. Первая координата — склонение ($\delta$), являющееся аналогом географической широты. Она показывает угловое расстояние объекта от небесного экватора. Склонение измеряется в градусах. Положительные значения (от $0°$ до $+90°$) соответствуют Северному небесному полушарию, а отрицательные (от $0°$ до $-90°$) — Южному. У нашей звезды склонение $\delta = 16°28'$. Так как значение положительное, звезда находится в Северном полушарии, на угловом расстоянии $16°28'$ от небесного экватора в сторону Северного полюса мира.

Вторая координата — прямое восхождение ($\alpha$), аналог географической долготы. Она отсчитывается вдоль небесного экватора на восток от точки весеннего равноденствия (♈). Прямое восхождение измеряется в часах (от 0 до 24), минутах и секундах. У нашей звезды прямое восхождение $\alpha = 4 \text{ ч } 34 \text{ мин}$. Это означает, что круг склонения звезды (большой круг, проходящий через полюса мира и звезду) находится на $4 \text{ ч } 34 \text{ мин}$ восточнее точки весеннего равноденствия.

Чтобы изобразить звезду на схеме небесной сферы, сначала находят на небесном экваторе точку, соответствующую прямому восхождению звезды. Для этого от точки весеннего равноденствия (♈), где $\alpha = 0$, отмеряют вдоль экватора на восток дугу, равную $\alpha = 4 \text{ ч } 34 \text{ мин}$. Затем, двигаясь от этой точки по соответствующему кругу склонения на север (так как склонение положительное), отмеряют угол, равный склонению $\delta = 16°28'$. Полученная точка и будет искомым положением звезды.

Стоит отметить, что эти координаты очень близки к координатам яркой звезды Альдебаран (главной звезды в созвездии Тельца), что позволяет нам с большой вероятностью идентифицировать объект.

Ответ:

Для изображения звезды на небесной сфере необходимо от точки весеннего равноденствия отмерить вдоль небесного экватора на восток угол, соответствующий прямому восхождению $\alpha = 4 \text{ ч } 34 \text{ мин}$, а затем от этой точки на экваторе отмерить вдоль круга склонения на север угол, равный склонению $\delta = 16°28'$. Звезда находится в Северном небесном полушарии, ее положение близко к положению яркой звезды Альдебаран в созвездии Тельца.