Номер 1, страница 57 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите расстояние в метрах до звезды Алиот Большой Медведицы, находящейся в 82,52 световых лет от Земли.

1. Дано:

Расстояние до звезды Алиот в световых годах, $S_{св.лет} = 82,52$ св. лет.

Для выполнения расчетов необходимо перевести единицу измерения "световой год" в метры, являющиеся основной единицей длины в системе СИ. Этот перевод представляет собой определение conversion factor.

1. Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.

2. Продолжительность одного года. В астрономии принято использовать юлианский год, который равен $365,25$ суток.

Переведем 1 год в секунды:

$t = 365,25 \text{ суток} \times 24 \text{ часа/сутки} \times 3600 \text{ секунд/час} = 31\ 557\ 600$ с.

Теперь определим, сколько метров в одном световом годе:

1 св. год = $c \cdot t = (3 \cdot 10^8 \text{ м/с}) \cdot (31\ 557\ 600 \text{ с}) = 9\ 467\ 280\ 000\ 000\ 000 \text{ м} = 9,46728 \cdot 10^{15}$ м.

Найти:

Расстояние $S$ в метрах.

Решение:

Чтобы определить расстояние до звезды в метрах, необходимо умножить заданное расстояние в световых годах на количество метров в одном световом годе.

Формула для расчета имеет вид:

$S = S_{св.лет} \times (\text{количество метров в 1 св. году})$

Подставим числовые значения в формулу:

$S = 82,52 \times 9,46728 \cdot 10^{15} \text{ м}$

Выполним умножение:

$S \approx 781,2419 \cdot 10^{15} \text{ м}$

Запишем полученный результат в стандартном виде (мантисса от 1 до 10) и округлим его до четырех значащих цифр, так как исходная величина (82,52) имеет четыре значащие цифры.

$S \approx 7,812 \cdot 10^{17} \text{ м}$

Ответ: расстояние до звезды Алиот составляет примерно $7,812 \cdot 10^{17}$ м.