Номер 5, страница 57 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

5. Что называют светимостью звезды? От каких величин зависит светимость звезды?

Что называют светимостью звезды?
Светимостью звезды ($L$) называют полную энергию, излучаемую звездой по всем направлениям за единицу времени. Это одна из фундаментальных характеристик звезды, которая не зависит от расстояния до наблюдателя. В отличие от светимости, видимая звёздная величина или блеск — это количество энергии, которое достигает наблюдателя на Земле, и эта величина зависит от расстояния до звезды.
Светимость является мерой мощности излучения звезды. В Международной системе единиц (СИ) она измеряется в ваттах (Вт). В астрофизике светимость звёзд очень часто выражают в единицах светимости Солнца ($L_☉$), где $L_☉ \approx 3.828 \times 10^{26}$ Вт. Это позволяет удобно сравнивать энергию, излучаемую разными звёздами, с нашей собственной звездой.

Ответ: Светимостью звезды называют полную мощность электромагнитного излучения, испускаемого звездой.

От каких величин зависит светимость звезды?
Светимость звезды определяется двумя её основными физическими параметрами: радиусом ($R$) и эффективной температурой её поверхности ($T$). Зависимость светимости от этих величин описывается законом Стефана–Больцмана.
Если считать звезду идеальным излучателем (абсолютно чёрным телом), то её светимость можно вычислить по формуле:
$L = 4 \pi R^2 \sigma T^4$
где:
L — светимость звезды,
R — радиус звезды,
T — эффективная температура её поверхности (фотосферы),
σ — постоянная Стефана–Больцмана ( $ \approx 5.67 \times 10^{-8} \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К}^4) $ ).
Эта формула показывает, что светимость очень чувствительна к температуре (пропорциональна четвёртой степени температуры) и радиусу (пропорциональна квадрату радиуса). Так, даже небольшое увеличение температуры приводит к значительному росту светимости. Звёзды-гиганты и сверхгиганты обладают огромной светимостью в первую очередь из-за своих гигантских размеров (большого $R$), даже если их температура не очень высока.
В свою очередь, радиус и температура звезды на главной последовательности (наиболее длительной стадии жизни большинства звёзд) определяются её массой. Существует так называемое соотношение «масса — светимость», которое для звёзд солнечной массы и тяжелее имеет вид $L \propto M^{3.5}$. Это означает, что чем массивнее звезда, тем она горячее, больше и, следовательно, значительно ярче. Таким образом, масса является главной величиной, определяющей светимость звезды на протяжении большей части её жизни.

Ответ: Светимость звезды зависит от её радиуса и эффективной температуры поверхности. Для звёзд на стадии главной последовательности эти параметры, а следовательно и светимость, в основном определяются массой звезды.