Задание 1, страница 53 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Выразите расстояние до ближайшего к Солнечной системе рассеянного скопления Плеяды в километрах, метрах.

Дано:

Расстояние до скопления Плеяды, $L_{св.г.} = 444$ световых года (справочное значение).

1 световой год $\approx 9,461 \cdot 10^{15}$ м.

1 км $= 1000$ м.

Найти:

Расстояние до Плеяд в метрах ($L_м$) и километрах ($L_{км}$).

Решение:

Для решения задачи необходимо перевести расстояние из световых лет в метры, а затем в километры, используя предоставленные справочные данные.

в метрах

Чтобы выразить расстояние в метрах ($L_м$), умножим расстояние в световых годах на количество метров в одном световом годе:

$L_м = L_{св.г.} \cdot 9,461 \cdot 10^{15} \text{ м/св.год}$

$L_м = 444 \cdot 9,461 \cdot 10^{15} \text{ м} = 4199,304 \cdot 10^{15} \text{ м}$

Запишем результат в стандартном виде (число от 1 до 10, умноженное на степень 10), округлив до трех значащих цифр:

$L_м \approx 4,20 \cdot 10^{18} \text{ м}$

в километрах

Чтобы выразить это расстояние в километрах ($L_{км}$), необходимо полученное значение в метрах разделить на $1000$ (так как $1 \text{ км} = 10^3 \text{ м}$):

$L_{км} = \frac{L_м}{10^3} = \frac{4,20 \cdot 10^{18} \text{ м}}{10^3 \text{ м/км}} = 4,20 \cdot 10^{15} \text{ км}$

Ответ: расстояние до ближайшего к Солнечной системе рассеянного скопления Плеяды составляет приблизительно $4,20 \cdot 10^{18}$ метров и $4,20 \cdot 10^{15}$ километров.