Номер 1, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси – $2 \text{ км/с}$. Определите центростремительное ускорение точек экватора. Радиус Солнца $6,96 \cdot 10^8 \text{ м}$. Ответ представьте в единицах SI и округлите до тысячных.

1. Дано:

Скорость точек экватора, $v = 2$ км/с
Радиус Солнца, $R = 6,96 \cdot 10^8$ м

$v = 2 \text{ км/с} = 2 \cdot 1000 \text{ м/с} = 2000$ м/с
$R = 6,96 \cdot 10^8$ м

Найти:

Центростремительное ускорение, $a_c$

Решение:

Центростремительное ускорение $a_c$ для тела, движущегося по окружности, вычисляется по формуле:
$a_c = \frac{v^2}{R}$
где $v$ — это линейная скорость, а $R$ — это радиус окружности.
Подставим в формулу значения, выраженные в единицах системы СИ:
$a_c = \frac{(2000 \text{ м/с})^2}{6,96 \cdot 10^8 \text{ м}} = \frac{4 \cdot 10^6 \text{ м}^2/\text{с}^2}{6,96 \cdot 10^8 \text{ м}}$
Выполним вычисления:
$a_c = \frac{4}{6,96} \cdot 10^{6-8} \text{ м/с}^2 = \frac{4}{6,96} \cdot 10^{-2} \text{ м/с}^2$
$a_c \approx 0,57471 \cdot 10^{-2} \text{ м/с}^2 \approx 0,0057471$ м/с$^2$
Согласно условию, результат необходимо округлить до тысячных (до третьего знака после запятой). Так как четвертый знак после запятой равен 7 (больше 5), то третий знак округляем в большую сторону.
$a_c \approx 0,006$ м/с$^2$

Ответ: $0,006$ м/с$^2$.