Номер 2, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Можно ли считать центростремительное ускорение постоянным?

2. Можно ли считать центростремительное ускорение постоянным?

Решение:

Для ответа на этот вопрос необходимо вспомнить, что ускорение — это векторная величина. Любая векторная величина считается постоянной (константой) только в том случае, если остаются неизменными и её модуль (численное значение), и её направление.

Центростремительное ускорение, обозначаемое как $\vec{a_ц}$, характеризует изменение направления вектора скорости при движении тела по криволинейной траектории. В частном случае движения по окружности модуль центростремительного ускорения определяется по формуле: $a_ц = \frac{v^2}{R}$, где $v$ — модуль линейной скорости тела, а $R$ — радиус окружности.

Рассмотрим случай равномерного движения по окружности. При таком движении модуль скорости $v$ и радиус $R$ постоянны. Следовательно, модуль центростремительного ускорения $a_ц$ также является постоянной величиной.

Однако направление вектора центростремительного ускорения $\vec{a_ц}$ всегда направлено к центру окружности. Поскольку тело непрерывно перемещается вдоль окружности, его положение постоянно меняется. Это означает, что направление вектора ускорения, которое всегда указывает от текущего положения тела к центру, также непрерывно изменяется. Например, в верхней точке окружности вектор $\vec{a_ц}$ направлен вниз, в нижней — вверх, в крайней правой точке — влево, и так далее.

Поскольку направление вектора центростремительного ускорения постоянно изменяется, сам вектор $\vec{a_ц}$ не является постоянной величиной, даже в случае равномерного движения по окружности, когда его модуль постоянен.

Ответ: Нет, центростремительное ускорение нельзя считать постоянной величиной, так как его вектор постоянно изменяет свое направление в пространстве, будучи всегда направленным к центру окружности. Постоянным может быть только его модуль (например, при равномерном движении по окружности).