Ответьте на вопросы, страница 44 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему радиус вращения сидений возрастает при увеличении скорости вращения цепной карусели (рис. 52)?

Рис. 52. Цепная карусель в центральном парке Алматы

2. Почему машину заносит на крутых поворотах (рис. 53)?

Рис. 53. Занос машины, движущейся с большой скоростью на крутом повороте

1. Почему радиус вращения сидений возрастает при увеличении скорости вращения цепной карусели (рис. 52)?

При вращении цепной карусели на каждое сиденье действуют две основные силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз ($m\vec{g}$), и сила натяжения цепи, направленная вдоль цепи ($\vec{T}$). Чтобы сиденье двигалось по окружности, равнодействующая этих двух сил должна создавать центростремительную силу, которая направлена горизонтально к центру вращения.

Центростремительная сила ($F_ц$) необходима для поддержания движения по окружности и вычисляется по формуле: $F_ц = \frac{mv^2}{r}$, где $m$ — масса сиденья с человеком, $v$ — его линейная скорость, а $r$ — радиус вращения.

Из формулы видно, что при увеличении скорости вращения $v$ требуемая центростремительная сила $F_ц$ резко возрастает (пропорционально квадрату скорости). Эта сила создаётся горизонтальной составляющей силы натяжения цепи. Чтобы увеличить эту горизонтальную составляющую, сиденье должно отклониться на больший угол от вертикали. Отклонение на больший угол как раз и приводит к увеличению радиуса траектории $r$. Таким образом, система автоматически приходит в новое равновесие, где больший радиус и больший угол отклонения обеспечивают необходимую центростремительную силу для движения с возросшей скоростью.

Ответ: При увеличении скорости вращения для движения по окружности требуется большая центростремительная сила. Эта сила создается горизонтальной составляющей силы натяжения цепей. Для увеличения этой составляющей сиденья отклоняются от вертикали на больший угол, что и приводит к увеличению радиуса вращения.

2. Почему машину заносит на крутых поворотах (рис. 53)?

Для того чтобы автомобиль совершил поворот, то есть двигался по дуге окружности, на него должна действовать центростремительная сила, направленная к центру поворота. Эту силу создаёт сила трения покоя между шинами автомобиля и дорожным покрытием.

Величина необходимой центростремительной силы ($F_ц$) зависит от массы автомобиля ($m$), его скорости ($v$) и радиуса поворота ($r$): $F_ц = \frac{mv^2}{r}$.

Сила трения, в свою очередь, имеет максимальное значение ($F_{тр.макс}$), которое зависит от коэффициента трения ($\mu$) и силы нормальной реакции опоры ($N$): $F_{тр.макс} = \mu N$. На горизонтальной дороге $N = mg$.

Занос происходит, когда необходимая для поворота центростремительная сила превышает максимальную силу трения, которую могут обеспечить шины и дорога: $\frac{mv^2}{r} > F_{тр.макс}$.

На "крутом повороте" радиус $r$ мал, что, согласно формуле, сильно увеличивает требуемую центростремительную силу. Если при этом скорость $v$ также велика, то требуемая сила $F_ц$ возрастает ещё значительнее (в квадратичной зависимости). Когда эта сила становится больше, чем максимальная сила трения, сцепление колёс с дорогой теряется. Автомобиль по инерции начинает двигаться по прямой (по касательной к траектории поворота), что и воспринимается как занос.

Ответ: Машину заносит на крутых поворотах, особенно при большой скорости, потому что сила трения между шинами и дорогой оказывается недостаточной для создания большой центростремительной силы, необходимой для удержания автомобиля на траектории с малым радиусом. В результате сцепление с дорогой теряется, и автомобиль по инерции срывается с траектории поворота.